Ничего особенного в этой задаче нет - нужна только внимательность. Сначала снимаем мишуру (нахрена её столько навесили?):
Подкоренное выражение определено и
больше 1 при всех
., поэтому основание логарифма тоже больше 1:
. Ясно, что при
решений нет. Остаётся разобраться c двумя случаями (можно выключенную точку
включить в рассмотрение - она только путается и никак не влияет на ответ, если про неё забыть, ну да ладно - пусть путается):
1)
Положительных решений этой систему может и не быть, но отрицательные есть при любом a>0. Чтобы отрицательная часть этих решений не пересекалась c отрезком
требуется выполнение неравенства
либо
, в зависимости от того что меньше
. Побеждает первое, откуда
. При этом положительная часть решений пуста.
2)
.
Отрицательная часть решений системы пуста - опять рассматриваем неравенства
и
. Побеждает второе, откуда
.
Ответ:
P.S. Поди из ЕГЭ эта халтурка?