Может кто в курсе почему:
"Пологают,что пустое множество являеться подмножеством любого множества. Это вполне естественно,так как пустое множество не содержит ни одного элемента не принадлежащего другому множеству".
Вот допустим у меня множество:
натуральные числа: 2,3,4,5 (заметьте ни чего пустого нет)
вот если б было
"",2,3,4,5 тогда бы "" было равно "" (то есть пустоте) но ведь в моём множестве всего 4 элемента!
Мож кто в курсе?
Множество
Множество
LEM писал(а):Source of the post
Может кто в курсе почему:
"Пологают,что пустое множество являеться подмножеством любого множества. Это вполне естественно,так как пустое множество не содержит ни одного элемента не принадлежащего другому множеству".
Вот допустим у меня множество:
натуральные числа: 2,3,4,5 (заметьте ни чего пустого нет)
вот если б было
"",2,3,4,5 тогда бы "" было равно "" (то есть пустоте) но ведь в моём множестве всего 4 элемента!
Мож кто в курсе?
Вспомните определение подмножества: "Множество A называется подмножеством множества B, если из следует ." Отсюда следует, что опровергнуть утверждение можно только указав некоторый элемент множества A, который не является элементом множества B. Если же множество A пусто, то такого элемента заведомо нет. Поэтому и получается, что .
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Множество
"опровергнуть утверждение можно только указав некоторый элемент множества A, который не является элементом множества"
A = 2,3,4,5
B = ""
C = "",2,3,4,5
B A нет "" (пустоты) в отличии от C.
Следуя вашему утверждению.
A = 2,3,4,5
B = ""
C = "",2,3,4,5
B A нет "" (пустоты) в отличии от C.
Следуя вашему утверждению.
Последний раз редактировалось LEM 30 ноя 2019, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Множество
Пусть A = {2, 3, 4, 5} - Ваше множество. B = {} - пустое множество. Укажите в множестве B элемент, которого нет в множестве A.
Рассмотрим такую достаточно хорошую аналогию.
Множество - это коробка. Элементы множества - то, что в этой коробке лежит. Если для каждого предмета, лежащего в коробке B, в коробке A находится точно такой же предмет, то множество B будет подмножеством A. Например, пусть в коробке A лежат красный, желтый и зеленый шары, a в коробке B - зеленый шар. тогда B - подмножество A.
Пустое множество - это пустая коробка, т.e. коробка без предметов . Следовательно, нельзя указать ни одного предмета, который лежал бы в пустой коробке (так как там их вообще нет) и не лежал бы в коробке A.
Рассмотрим такую достаточно хорошую аналогию.
Множество - это коробка. Элементы множества - то, что в этой коробке лежит. Если для каждого предмета, лежащего в коробке B, в коробке A находится точно такой же предмет, то множество B будет подмножеством A. Например, пусть в коробке A лежат красный, желтый и зеленый шары, a в коробке B - зеленый шар. тогда B - подмножество A.
Пустое множество - это пустая коробка, т.e. коробка без предметов . Следовательно, нельзя указать ни одного предмета, который лежал бы в пустой коробке (так как там их вообще нет) и не лежал бы в коробке A.
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 28
- Зарегистрирован: 15 мар 2007, 21:00
Множество
LEM писал(а):Source of the post
Может кто в курсе почему:
"Пологают,что пустое множество являеться подмножеством любого множества. Это вполне естественно,так как пустое множество не содержит ни одного элемента не принадлежащего другому множеству".
Вот допустим у меня множество:
натуральные числа: 2,3,4,5 (заметьте ни чего пустого нет)
вот если б было
"",2,3,4,5 тогда бы "" было равно "" (то есть пустоте) но ведь в моём множестве всего 4 элемента!
Мож кто в курсе?
Вы путаете понятия пустого множества и множества, элемент которого есть пустое множество
Последний раз редактировалось LedZeppelin 30 ноя 2019, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Множество
LedZeppelin писал(а):Source of the postLEM писал(а):Source of the post
Может кто в курсе почему:
"Пологают,что пустое множество являеться подмножеством любого множества. Это вполне естественно,так как пустое множество не содержит ни одного элемента не принадлежащего другому множеству".
Вот допустим у меня множество:
натуральные числа: 2,3,4,5 (заметьте ни чего пустого нет)
вот если б было
"",2,3,4,5 тогда бы "" было равно "" (то есть пустоте) но ведь в моём множестве всего 4 элемента!
Мож кто в курсе?
Вы путаете понятия пустого множества и множества, элемент которого есть пустое множество
A мне кажется, что всё правильно!!!
Как вообще доказать, что A B? Можно проверить, что любой элемент a множества A лежит в B. A можно применить метод от противного: если A не является подмножеством B, то найдется элемент a A, такой что a
B, a если такого a нет, то A B.
Теперь надеюсь станет понятно почему!!!!
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Множество
Пусть A = {2, 3, 4, 5} - Ваше множество. B = {} - пустое множество. Укажите в множестве B элемент, которого нет в множестве A.
B множестве B нет элементов,
B множестве A их 4 , ни одного из них нет в B.
To что их именно 4 доказыват формула ,нахождения подмножеств множества.
Последний раз редактировалось LEM 30 ноя 2019, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Множество
Определение подмножества:
A является подмножеством B, если для любого элемента x из того что x принадлежит A следует что x принадлежит B.
A является подмножеством B, если любой элемент x или не принадлежит A или принадлежит B.
подставим вместо A пустое множество
так как всегда истинно, то всегда истинно A значит всегда истинно и
Доказательство от противного
подставим вместо A пустое множество
так как всегда ложно, то всегда ложно A значит всегда ложно и
A является подмножеством B, если для любого элемента x из того что x принадлежит A следует что x принадлежит B.
A является подмножеством B, если любой элемент x или не принадлежит A или принадлежит B.
подставим вместо A пустое множество
так как всегда истинно, то всегда истинно A значит всегда истинно и
Доказательство от противного
подставим вместо A пустое множество
так как всегда ложно, то всегда ложно A значит всегда ложно и
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 20 гостей