Космонавты!

Аватар пользователя
andrej163
Сообщений: 2934
Зарегистрирован: 04 янв 2007, 21:00

Космонавты!

Сообщение andrej163 » 30 май 2007, 22:49

Как я вижу никто не решает саму задачу!!!
Решение скинуть?
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Natrix
Сообщений: 1419
Зарегистрирован: 15 ноя 2006, 21:00

Космонавты!

Сообщение Natrix » 30 май 2007, 23:01

andrej163 писал(а):Source of the post
Как я вижу никто не решает саму задачу!!!
Решение скинуть?

подожди
Последний раз редактировалось Natrix 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
andrej163
Сообщений: 2934
Зарегистрирован: 04 янв 2007, 21:00

Космонавты!

Сообщение andrej163 » 30 май 2007, 23:04

Natrix писал(а):Source of the post
andrej163 писал(а):Source of the post
Как я вижу никто не решает саму задачу!!!
Решение скинуть?

подожди

Хорошо, Иван тоже просил подождать!!!!
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Roto
Сообщений: 179
Зарегистрирован: 05 окт 2006, 21:00

Космонавты!

Сообщение Roto » 31 май 2007, 10:42

Pavlukhin писал(а):Source of the post
ууу...все напутал..
действительно по идее должно быть так

$$F=-\nabla W_p$$

но тогда позвольте, что то не то получается...мммм
подставляем подставленное выражении энергии, получаем силу c минусом...
похоже пора мне идти по ссылке...


Bce правильно. Сила будет отрицательной :yes: , так как направлена в противопложную сторону по отношению к радиус-вектору (если положить начало координат в "центре" поля).
Последний раз редактировалось Roto 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Pavlukhin
Сообщений: 138
Зарегистрирован: 12 май 2007, 21:00

Космонавты!

Сообщение Pavlukhin » 01 июн 2007, 01:13

o, теперь другое дело)))
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Roto
Сообщений: 179
Зарегистрирован: 05 окт 2006, 21:00

Космонавты!

Сообщение Roto » 01 июн 2007, 12:30

ЗЫ

Изображение
Последний раз редактировалось Roto 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
andrej163
Сообщений: 2934
Зарегистрирован: 04 янв 2007, 21:00

Космонавты!

Сообщение andrej163 » 12 июн 2007, 22:02

Так кто-то решать будет или нет????
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Pavlukhin
Сообщений: 138
Зарегистрирован: 12 май 2007, 21:00

Космонавты!

Сообщение Pavlukhin » 12 июн 2007, 23:44

обещаю завтра обязательно сеть :rolleyes:
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
andrej163
Сообщений: 2934
Зарегистрирован: 04 янв 2007, 21:00

Космонавты!

Сообщение andrej163 » 13 июн 2007, 00:59

Pavlukhin писал(а):Source of the post
обещаю завтра обязательно сеть :rolleyes:

Буду ждать решения!!!
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
andrej163
Сообщений: 2934
Зарегистрирован: 04 янв 2007, 21:00

Космонавты!

Сообщение andrej163 » 13 июн 2007, 22:08

andrej163 писал(а):Source of the post
спутник движется по кгруговой орбите на расстоянии от поверхности Земли, равном её радиусу $$R$$. B некоторый момент co спутника запускается станция на другую планету, после чего оставшаяся часть спутника движется по эллиптической орбите, подходящей очень близко к поверхности Земли в точке, противоположной точке старта станции. Какую максимальную часть массы спутника может составлять масса межпланетной станции? (Потенциальная энергия тела массы $$m$$ в поле тяготения тела массы $$M$$ равна $$W_p=-G\frac {Mm} {r}$$.)

Предлогаю авторское решение:
при запуске станции энергетически выгодно использовать имеющуюся орбитальную скорсть спутника и сообщить станции скорости $$\vec{u}$$ в том же направлении, в каком двигался спутник. Сам спутник при этом должен приобрести противоположно направленную скорость $$\vec{v}$$. Согласно закону сохранения импульса
$$mu-M_1v=Mv_0$$
где $$M$$ - первоначальная масса станции
$$m$$ - масса станции
$$M_1=M-m$$ - масса "остатка"
$$v_0$$ - скорость спутника на круговой орбите
отсюда
(1) $$mv-(M-m)u=Mv_0\\\frac {m} {M}=\frac {v_0+u} {u+v}$$
найдём $$v_0;v;u$$
так как при движении спутника по круговой орбите радиуса $$2R$$ центростремительное ускорение
$$a=\frac {v_0^2} {2R}$$
ему сообщает сила тяготения
$$F=G\frac {MM_{z}} {(2R)^2}$$
где $$M_z$$ масса Земли, то
(2) $$\frac {Mv_0^2} {2R}=G\frac {MM_z} {(2R)^2}$$
откуда
$$v_0=\sqrt{G\frac {M_z} {2R}}$$
полная механическая энергия запускаемой станции в момент старта должна быть равной нулю:
$$\frac {mu^2} {2}-G\frac {M_zm} {2R}=0$$
отсюда
(3) $$u=\sqrt{G\frac {M_z} {R}}$$
по закону сохранения энергии
(4) $$\frac {M_1v^2} {2}-G\frac {M_zM_1} {2R}=\frac {M_1(v^,)^2} {2}-G\frac {M_zM_1} {R}$$
где $$v^,$$ - скорость "остатка" в перигее. C другой стороны, по третьему закону Кеплера
(5) $$2Rv=Rv^,$$
из двух последних уравнении найдём:
$$v=\sqrt{G\frac {M_z} {3R}}$$
подставляя полученные выражения для $$v_0;v;u$$ в (1) получим
$$\frac {m} {M}\approx 0,8$$
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Астрономия»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей