RSA код

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 30 май 2007, 22:01

Вот вообщем такой вопрос, кто нибудь знает что ибудь про организацию такого шифрования?
если знаете, то я уже буду конкретно c примерами интересоваться

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 30 май 2007, 22:05

Pavlukhin писал(а):Source of the post
Вот вообщем такой вопрос, кто нибудь знает что ибудь про организацию такого шифрования?
если знаете, то я уже буду конкретно c примерами интересоваться

Допустим, что знаем .

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 30 май 2007, 22:54

так отлично напишу что знаю сам
RSA код работает на основе функции c секретом в качесте односторонней функции работате

$$f(x)=x^emod(m)$$

числа e и m открытая часть кода c помощью них можно кодировать сообшения представленные целыми числами

выберем число d так, что

$de\equiv1(mod\varphi(m))$

$x^{ed}\equiv x(modm)$

уу там еще что то взаимно просто c чем-то...только что c чем не помню

a теперь процесс кодирования

$$x^emod(m)=a$$

ищем x

$x^{ed}\equiv x^e^d\equiv a^d\equiv x(modm)$

иными словами
$x\equiv a^d(mod m)$

вот, есть такое или все бред сивой кобылы?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 30 май 2007, 23:03

Pavlukhin писал(а):Source of the post
так отлично напишу что знаю сам
RSA код работает на основе функции c секретом в качесте односторонней функции работате

числа e и m открытая часть кода c помощью них можно кодировать сообшения представленные целыми числами

выберем число d так, что

$de\equiv1(mod\varphi(m))$

$x^{ed}\equiv x(modm)$

уу там еще что то взаимно просто c чем-то...только что c чем не помню

a теперь процесс кодирования

ищем x

$x^{ed}\equiv x^e^d\equiv a^d\equiv x(modm)$

иными словами
$x\equiv a^d(mod m)$

вот, есть такое или все бред сивой кобылы?

Практически все верно. Вот точное описание алгоритма RSA.
1) Выбираем два простых числа $$ p, q $$

и полагаем $$ n = pq $$

.
2) Выбираем число $$ e $$

, взаимно простое c $\varphi(n)$ и вычисляем такое число $$ d $$

, что $ed \equiv 1 \pmod{\varphi(n)}$ .
3) Пара $$ (e, n) $$

- открытый ключ, a $$ (p, q, d) $$

- закрытый ключ.

Для зашифрования информации вычисляем $C = M^e \pmod{n}$ .
Для расшифрования - $M = C^{d} \pmod{n}$ .

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 30 май 2007, 23:23

вот задачка
если 5 открытая часть шифра c модулем 23, как будет зашифровано число 12?
$12^5\pmod{23}=18$
мда...a арскодировать так просто уже не поулчится)))
хотя вру тут легко найти секрет - 9

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 31 май 2007, 00:23

Pavlukhin писал(а):Source of the post
вот задачка
если 5 открытая часть шифра c модулем 23, как будет зашифровано число 12?
$12^5\pmod{23}=18$
мда...a арскодировать так просто уже не поулчится)))
хотя вру тут легко найти секрет - 9

Модуль 23 брать нельзя. Как я написал, модуль должен быть произведением двух простых чисел!
A вообще, в чем вопрос?

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 31 май 2007, 00:46

простите 23 брать нельзя если действовать по алгоритму разработчиков RSA, но в принципе брать можно любой модуль, a вопрос возникает следующий, я себе плохо представляю трудность дешифровки?
возможные трудные моменты
1) Найти функцию эйлера для большого модуля
2) Решить сравнение первой степени
что из этого самый так сказать подводный камень?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 31 май 2007, 00:52

Pavlukhin писал(а):Source of the post
простите 23 брать нельзя если действовать по алгоритму разработчиков RSA, но в принципе брать можно любой модуль, a вопрос возникает следующий, я себе плохо представляю трудность дешифровки?
возможные трудные моменты
1) Найти функцию эйлера для большого модуля
2) Решить сравнение первой степени
что из этого самый так сказать подводный камень?

Трудность - в разложении модуля на множители (это необходимо для вычисления функции Эйлера). Именно по этому берется произведение двух простых чисел. Так как в этом случае сложность разложения - наибольшая (для данного порядка модуля).

yourdomain.com

RSA код

RSA код

RSA код

RSA код

RSA код

RSA код

RSA код

RSA код

RSA код

Кто сейчас на форуме