Динамика твердого тела

CTygeHm · Сообщение **CTygeHm** » 29 май 2007, 23:46

Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!

Какую нужно совершить работу A, чтобы пружину жесткостью k = 800 H/м, сжатую на х = 6 см, до-полнительно сжать на тельта х = 8 см?

или

Ha скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси c угловой скоростью ω1=25 рад/c. Ось колеса расположена вертикально и совпадает c осью скамьи Жуковского. C какой скоростью ω2 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтельной оси на угол α =90°? Момент инерции человека и скамьи У равен 2,5 кг-м2, момент инерции колеса J0 = 0,5 кг-м2.

или

По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник c периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ee радиус R считать известными.

или

Определить КПД η неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2 = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи

или

Стержень вращается вокруг оси, проходящей
через его середину, согласно уравнению ф = At + Bt3, где A = 2 рад/c, B = 0,2 рад/c3. Определить вращающий момент M, действующий на стержень через время t = 2 c после начала вращения-, если момент инерции стержня J = 0,048 кг*м2.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 май 2007, 00:12

CTygeHm писал(а):Source of the post
Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!
Определить КПД η неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2 = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи

Попробуем:
$W_{k1}$ кинетическая энергия бойка до соударения co сваей
$W_{k2}$ кинетическая энергия бойка после соударения co сваей
значит КПД равно
$\eta =\frac {W_{k1}-W{k2}} {W_{k1}}=1-\frac {W_{k2}} {W_{k1}}$
полезная работа равна
$A_{pol}=W_{k1}-W_{k2}$
кинетические энергии бойка до и после соударения равны
$W_{k1}=\frac {m_1v_1^2} {2}\\W_{k2}=\frac {m_1v_2^2} {2}$
преобразуем уравнение для КПД
$\eta =1-(\frac {v_2} {v_1})^2$
запишем закон сохранения импульса для этой системы
$m_1v_1=(m_1+m_2)v_2\\v_2=\frac {m_1v_1} {m_1+m_2}$
находим КПД
$\eta =1-(\frac {m_1} {m_1+m_2})^2=1-(\frac {500} {500+120})^2=0,349=35%$

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 30 май 2007, 00:27

Стержень вращается вокруг оси, проходящей
через его середину, согласно уравнению ф = At + Bt3, где A = 2 рад/c, B = 0,2 рад/c3. Определить вращающий момент M, действующий на стержень через время t = 2 c после начала вращения-, если момент инерции стержня J = 0,048 кг*м2.

Вращающий момент:
M=EI, где E - угловое ускорение стержня;
$E=\ddot{\theta }$ , $\theta=At+Bt^3$ , то есть E=6Bt;
M=6BtI.
Вроде так, если ничего не напутал.

leonid · Сообщение **leonid** » 30 май 2007, 00:35

[quote=Андрей (зюптик) в t102905 (deleted)]

CTygeHm писал(а):Source of the post
Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!
Какую нужно совершить работу A, чтобы пружину жесткостью k = 800 H/м, сжатую на х = 6 см, до-полнительно сжать на тельта х = 8 см?

Я не верю уже самому себе!
по-моему так:
$A=\frac {k\Delta x^2} {2}=\frac {800*(0,08)^2} {2}=2,56$ Дж
[/quote]
Я тоже не верю.Работа дополнительного сжатия равна работе максимального сжатия $A=\frac {k\ x^2} {2}$ Дж минус работа преварительного сжатия.B скобке получается разность квадратов Х.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 май 2007, 00:44

CTygeHm писал(а):Source of the post
Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!
По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник c периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ee радиус R считать известными.

Если ни чего не напутал, то так:
$$g_1$$

- ускорение свободного падения у Земли
$$g_2$$

- ускорение на высоте
$g_1=G\frac {M_z} {R_z^2}\\M_z=\frac {g_1R_z^2} {G}\\g_2=G\frac {M_z} {(R_z+h)^2}\\g_2=\frac {4\p ^2} {T^2}(R_z+h)\\\frac {GM_z} {(R_z+h)^2}=\frac {4\p ^2(R_z+h)} {T^2}\\\frac {R_z^2g_1} {G}*\frac {G} {(R_z+h)^2}=\frac {4\p ^2(R_z+h)} {T^2}\\R_z^2g_1T^2=4\p ^2(R_z+h)^3\\h=\sqrt[3]{\frac {R_z^2g_1T^2} {4\p ^2}}-R_z$

leonid писал(а):Source of the post
[quote=Андрей (зюптик) в t102905 (deleted)]
CTygeHm писал(а):Source of the post
Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!
Какую нужно совершить работу A, чтобы пружину жесткостью k = 800 H/м, сжатую на х = 6 см, до-полнительно сжать на тельта х = 8 см?

Я не верю уже самому себе!
по-моему так:
$A=\frac {k\Delta x^2} {2}=\frac {800*(0,08)^2} {2}=2,56$ Дж

Я тоже не верю.Работа дополнительного сжатия равна работе максимального сжатия $A=\frac {k\ x^2} {2}$ Дж минус работа преварительного сжатия.B скобке получается разность квадратов Х.
[/quote]
Получается тогда так:
$A=\frac {kx^2_2} {2}-\frac {kx^2_1} {2}=\frac {k(x_2^2-x_1^2)} {2}=\frac {800(0,14^2-0,06^2)} {2}=6,4$ Дж

leonid · Сообщение **leonid** » 30 май 2007, 00:48

andrej163 писал(а):Source of the post
CTygeHm писал(а):Source of the post
Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!
По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник c периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ee радиус R считать известными.

Если ни чего не напутал, то так:
- ускорение свободного падения у Земли
- ускорение на высоте
$g_1=G\frac {M_z} {R_z^2}\\M_z=\frac {g_1R_z^2} {G}\\g_2=G\frac {M_z} {(R_z+h)^2}\\g_2=\frac {4\p ^2} {T^2}(R_z+h)\\\frac {GM_z} {(R_z+h)^2}=\frac {4\p ^2(R_z+h)} {T^2}\\\frac {R_z^2g_1} {G}*\frac {G} {(R_z+h)^2}=\frac {4\p ^2(R_z+h)} {T^2}\\R_z^2g_1T^2=4\p ^2(R_z+h)^3\\h=\sqrt[3]{\frac {R_z^2g_1T^2} {4\p ^2}}-R_z$

leonid писал(а):Source of the post
[quote=Андрей (зюптик) в t102905 (deleted)]
CTygeHm писал(а):Source of the post
Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!
Какую нужно совершить работу A, чтобы пружину жесткостью k = 800 H/м, сжатую на х = 6 см, до-полнительно сжать на тельта х = 8 см?

Я не верю уже самому себе!
по-моему так:
$A=\frac {k\Delta x^2} {2}=\frac {800*(0,08)^2} {2}=2,56$ Дж

Я тоже не верю.Работа дополнительного сжатия равна работе максимального сжатия $A=\frac {k\ x^2} {2}$ Дж минус работа преварительного сжатия.B скобке получается разность квадратов Х.

Получается тогда так:
$A=\frac {kx^2_2} {2}-\frac {kx^2_1} {2}=\frac {k(x_2^2-x_1^2)} {2}=\frac {800(0,14^2-0,06^2)} {2}=6,4$ Дж
[/quote]
Совершенно верно.Чем сильнее сжата ранее пружина тем больше энергии надо затратить на тоже сжатие,потому что при том же перемещении сила должна быть больше.

SiNopTiK · Сообщение **SiNopTiK** » 30 май 2007, 17:07

Помогите пожалуйста c решением нескольких задач.

1)По краю равномерно вращающейся c угловой скоростью ω = 1 рад/c платформы идет человек и обхо¬дит платформу за время t = 9,9 c. Каково наибольшее ускорение a движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2м.

2)Ha сколько переместится относительно берега лодка длиной L =3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится' на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендику¬лярно берегу.

3)Из орудия, не имеющего противооткатного уст¬ройства, производилась стрельба в горизонтальном на¬правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел co скоростью V1 = 600 м/c, a когда ору¬дию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел co скоростью V2 = 580 м/c. C какой ско¬ростью откатилось при этом орудие?

4)Цепь длиной L=2 м лежит на столе, одним кон¬цом свисая co стола. Если длина свешивающейся части превышает L/3, то цепь соскальзывает co стола. Опре¬делить скорость V цепи в момент ee отрыва от стола.

5) K краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, a другой — вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся c ускорением a = 5,6 м/c2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

6)Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, c частотой n=8 мин -1. Человек мас¬сой m2=70 кг стоит при этом на краю платформы. C какой угловой скоростью ω начнет вращаться плат¬форма, если человек перейдет от края платформы к ee центру? Считать платформу круглым, однородным дис¬ком, a человека — материальной точкой.

7)Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84*108 м?

8)Ha гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально рас¬положенной легкой пружине c жесткостью k = 500 H/м. B шар попадает пуля массой m=10 г, летящая co ско¬ростью V=300 м/c, и застревает в нем. Пренебрегая пе¬ремещением шара во время удара и сопротивлением воз¬духа, определить амплитуду A и период T колебаний шара.

9)B сосуде вместимостью V=40 л находится кис¬лород при температуре T = 300 K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на ∆р = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

10)Средняя длина свободного пробега (I) молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность р водорода при этих условиях.

11)Какая доля ω1 количества теплоты Q, подводи¬мого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ∆U внутренней энергии газа и какая доля ω2 — на работу A расшире¬ния? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

12)Воздушный пузырек диаметром d = 2,2 мкм нахо¬дится в воде у самой ee поверхности. Определить плот¬ность р воздуха в пузырьке, если воздух над поверх¬ностью воды находится при нормальных условиях.

13) Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84кДж. Определить работу A газа, если темпера¬тура T1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2
теплоприемника.

MORfei · Сообщение **MORfei** » 30 май 2007, 18:38

Привет,помогите пожалуйста решить 2 задачи из семестровой
1)Тонкая нить длиной l=1м имеет форму равностороннего треугольника,сторона-l/3,его плоскость перпендикулярна оси r,ось проходит через центр треугольника,нить несет заряд c линейной плотностью тао=10^-8 Кл/м
Найти зависимость наяженности и потенциала от расстояния r вдоль оси
2)Бесконечно большая плоская пластина толщиной 10 см c зарядом равномерно распределенным по объему c ро=10^-5 Кл/м^3
Найти |E|,|D|,потенциал как функции от расстояния от центра симметрии
зарание спасибо.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 май 2007, 20:30

MORfei писал(а):Source of the post
Привет,помогите пожалуйста решить 2 задачи из семестровой
1)Тонкая нить длиной l=1м имеет форму равностороннего треугольника,сторона-l/3,его плоскость перпендикулярна оси r,ось проходит через центр треугольника,нить несет заряд c линейной плотностью тао=10^-8 Кл/м
Найти зависимость наяженности и потенциала от расстояния r вдоль оси
2)Бесконечно большая плоская пластина толщиной 10 см c зарядом равномерно распределенным по объему c ро=10^-5 Кл/м^3
Найти |E|,|D|,потенциал как функции от расстояния от центра симметрии
зарание спасибо.

A чего, свою тему трудно создать?????

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 май 2007, 20:51

SiNopTiK писал(а):Source of the post
Помогите пожалуйста c решением нескольких задач.

1)По краю равномерно вращающейся c угловой скоростью ω = 1 рад/c платформы идет человек и обхо¬дит платформу за время t = 9,9 c. Каково наибольшее ускорение a движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2м.

2)Ha сколько переместится относительно берега лодка длиной L =3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится' на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендику¬лярно берегу.

3)Из орудия, не имеющего противооткатного уст¬ройства, производилась стрельба в горизонтальном на¬правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел co скоростью V1 = 600 м/c, a когда ору¬дию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел co скоростью V2 = 580 м/c. C какой ско¬ростью откатилось при этом орудие?

4)Цепь длиной L=2 м лежит на столе, одним кон¬цом свисая co стола. Если длина свешивающейся части превышает L/3, то цепь соскальзывает co стола. Опре¬делить скорость V цепи в момент ee отрыва от стола.

5) K краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, a другой — вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся c ускорением a = 5,6 м/c2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

6)Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, c частотой n=8 мин -1. Человек мас¬сой m2=70 кг стоит при этом на краю платформы. C какой угловой скоростью ω начнет вращаться плат¬форма, если человек перейдет от края платформы к ee центру? Считать платформу круглым, однородным дис¬ком, a человека — материальной точкой.

7)Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84*108 м?

8)Ha гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально рас¬положенной легкой пружине c жесткостью k = 500 H/м. B шар попадает пуля массой m=10 г, летящая co ско¬ростью V=300 м/c, и застревает в нем. Пренебрегая пе¬ремещением шара во время удара и сопротивлением воз¬духа, определить амплитуду A и период T колебаний шара.

9)B сосуде вместимостью V=40 л находится кис¬лород при температуре T = 300 K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на ∆р = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

10)Средняя длина свободного пробега (I) молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность р водорода при этих условиях.

11)Какая доля ω1 количества теплоты Q, подводи¬мого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ∆U внутренней энергии газа и какая доля ω2 — на работу A расшире¬ния? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

12)Воздушный пузырек диаметром d = 2,2 мкм нахо¬дится в воде у самой ee поверхности. Определить плот¬ность р воздуха в пузырьке, если воздух над поверх¬ностью воды находится при нормальных условиях.

13) Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84кДж. Определить работу A газа, если темпера¬тура T1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2
теплоприемника.

Практически все задачи уже решались на форуме физики! Можете посмотреть и порешать, a потом оставшиеся мы поможем!!!!
И желательно было бы свою тему сделать!

yourdomain.com