Я тут подумала немного и решила упростить задачу, что торт разделан на 4 куска. Сколькими способами можно угостить 2 гостей, если каждый съест хотя бы один кусок. To получается:
1)1 гость -1 кусок, 2 гость - 1 кусок, больше они не захотели.
2)1 гость-2 куска, 3 гость - 1 кусок.
3)1 гость- 3 куска, 4 гость- 1 кусок.
4)1 гость-1 кусок, 2 гость-2 куска.
5)1 гость-1 кусок, 2 гость- 3 куска.
6)1 гость- 2 куска, 2 гость -2 куска.
Получается всего 6 способов. Это неупорядоченное множество без повторений-значит сочетание без повторений.
где n=4,k=2. Как раз получается 6 способов.
Думаю,что и для 24 кусков и 8 гостей нужно решать также, то есть c сочетаниями без повторений..
Может кто подскажет правильно ли я рассуждаю??
Комбинаторика
Комбинаторика
Последний раз редактировалось uniquem 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Предполагал, что хотят или не хотят гости a мы в них затолкаем весь торт. Случай когда гости ушли, a торт остался не рассматривал.
A ведь формула где n количество кусков, k количество гостей верна!
Доказательство:
Пусть i гость съел k кусков. Запишем это так:
.
Соеденим такие записи для каждого гостя в одну строку. Несъеденые куски запишем ввиде 0 в конец записи.
Пример
1)1 гость -1 кусок, 2 гость - 1 кусок, 1100
2)1 гость-2 куска, 3 гость - 1 кусок. 0110
3)1 гость- 3 куска, 4 гость- 1 кусок. 0011
4)1 гость-1 кусок, 2 гость-2 куска. 1010
5)1 гость-1 кусок, 2 гость- 3 куска. 1001
6)1 гость- 2 куска, 2 гость -2 куска. 0101
Длина записи равна количеству кусков, количество единиц равно количеству гостей. любая такая кобинация есть способ раздать куски торта гостям.
Соответственно количество способов равно
A ведь формула где n количество кусков, k количество гостей верна!
Доказательство:
Пусть i гость съел k кусков. Запишем это так:
.
Соеденим такие записи для каждого гостя в одну строку. Несъеденые куски запишем ввиде 0 в конец записи.
Пример
1)1 гость -1 кусок, 2 гость - 1 кусок, 1100
2)1 гость-2 куска, 3 гость - 1 кусок. 0110
3)1 гость- 3 куска, 4 гость- 1 кусок. 0011
4)1 гость-1 кусок, 2 гость-2 куска. 1010
5)1 гость-1 кусок, 2 гость- 3 куска. 1001
6)1 гость- 2 куска, 2 гость -2 куска. 0101
Длина записи равна количеству кусков, количество единиц равно количеству гостей. любая такая кобинация есть способ раздать куски торта гостям.
Соответственно количество способов равно
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
вопрос:
получается что оба решения верны только каждое для разной трактовки задания?
получается что оба решения верны только каждое для разной трактовки задания?
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Еще одно замечание формула верна для условия гости съели хотя бы по одному куску. A в условии задачи каждый гость съел по два куска. Значит сначала надо раздать гостям по одному куску. Соответсвенно ответ:
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
СПАСИБО БОЛЬШОЕ ЗА ПОМОЩЬ!!!
Последний раз редактировалось uniquem 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
такая рпостая задачка
сколько различных наборов по 7 шаров можно сформировать если есть шары 6 цветов?
я так поудмал и решил что будет
я прав?
сколько различных наборов по 7 шаров можно сформировать если есть шары 6 цветов?
я так поудмал и решил что будет
я прав?
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Pavlukhin писал(а):Source of the post
такая рпостая задачка
сколько различных наборов по 7 шаров можно сформировать если есть шары 6 цветов?
я так поудмал и решил что будет
я прав?
Bce верно, способов.
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Как ни грустно звучит я за свою задачу минус получила. Что делать c ней не знаю. A в среду уже сдавать.
Последний раз редактировалось uniquem 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
uniquem писал(а):Source of the post
Как ни грустно звучит я за свою задачу минус получила. Что делать c ней не знаю. A в среду уже сдавать.
A в чем проблема?
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Так эту задачу мы на форуме про тортик( c гостями и кусками) обсуждали. Я думаю, мы правильно рассуждали.
A преподавательница сказала, что нужно использовать разбиение на числа, чтоб задача была решена верно...
A преподавательница сказала, что нужно использовать разбиение на числа, чтоб задача была решена верно...
Последний раз редактировалось uniquem 30 ноя 2019, 14:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей