Задачка c параметром =(

Саша · Сообщение **Саша** » 18 май 2007, 11:24

Помогите решить еще задачки c параметром:

1.найти все значения параметра a для которых один корень уравнения 2ax во второй степени - 2х= 3a +2 , > 2 , a другой <12.найти значения параметра a , при котором один корень уравнения 2х во второй степени - 6х + 1 =a > другого на 7 .

спасибо огромное!!! очень надеюсь на вашу помощь.

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 18 май 2007, 13:20

Саша писал(а):Source of the post
1.найти все значения параметра a для которых один корень уравнения > 2 , a другой <1

При a=0 получаем х=-1
Рассмотрим вариант $a\ne 0$ . B этом случае чтобы выполнялось условие задачи необходимо, чтобы числа 1 и 2 лежали между корнями уравнения, a для этого необходимо, чтобы
$\{{a(2a-2-(3a+2))<0 \\ a(8a-4-(3a+2))<0}$
решив которую, получаем
$a\in(0;\frac{6}{5})$

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 18 май 2007, 13:31

Саша писал(а):Source of the post
найти значения параметра a , при котором один корень уравнения 2х во второй степени больше другого на 7 .

Запишем теорему Виета
$\{{x_1+x_2=3 \\ x_1x_2=\frac {1-a} {2}}$
$$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=9-2(1-a)=7+2a $$

Следовательно условие задачи эквивалетно условию
$\sqrt{7+2a}>7$

yourdomain.com