Знимательная задачка

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 14 май 2007, 23:10

Ha матане нас обозвали тупицами, и в доказательство того предложили задачку из пробника ЕГЭ

$$a^b=2$$

$a^{bc}-?$

я уже ощущаю себя тупицей....a что ВЫ думаете по этому поводу? :rolleyes:

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 14 май 2007, 23:36

A так нельзя:
$$a=128$$

$b=\frac {1} {7}$
$$c=-1$$

значит
$a^{bc}=128^{\frac {1} {7}*(-1)}=\frac {1} {2}$

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 14 май 2007, 23:39

ээ.....a способ решения....a что вообще то привело к такому ответу....в чем секрет так сказать?

a такое решение единственное?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 14 май 2007, 23:45

Pavlukhin писал(а):Source of the post
ээ.....a способ решения....a что вообще то привело к такому ответу....в чем секрет так сказать?
a такое решение единственное?

Однозначного решения здесь нет и не может быть.
$a = 2^{k},\quad b = \frac{1}{k},\quad c = \log_{\frac{1}{k}}7.$
Тогда
$a^{bc} = 2^{k \frac{1}{k} \log_{\frac{1}{k}}7} = 2^{-\log_{k}7}$ - любое число.

PS. Задача некорректна.

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 14 май 2007, 23:47

наверно условие было решить в целых числах..., то бишь a б и ц целые
бррр...можно удалить это сообщение походу глупость сморозил)

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 14 май 2007, 23:49

Pavlukhin писал(а):Source of the post
наверно условие было решить в целых числах..., то бишь a б и ц целые

Тогда очевидно, что решений нет

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 15 май 2007, 00:11

Да, в целых числах решения не будет, потому что 7 получается в целых только 7 в 1 степени.

Johan · Сообщение **Johan** » 16 май 2007, 23:56

Надо найти количество всех решений системы уравнений
$sin^2x-4cos^2y+\frac {3xy} {4\pi^2}=0$

$$2siny-cosx=0$$

при условии

$x\in(\frac {\pi} {2};\pi)$
Просто мы c учителем решали это целый день , решили но ответ не тот. Школьная программа бессильна).
Заранее спасибо)

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 17 май 2007, 00:57

Johan писал(а):Source of the post
Надо найти количество всех решений системы уравнений
$\sin^2 x - 4 \cos^2 y+\frac {3xy} {4\pi^2}=0, \\ 2 \sin y - \cos x=0$
при условии
$x\in(\frac {\pi} {2};\pi)$

У меня получилось 4 решения.

Johan · Сообщение **Johan** » 17 май 2007, 01:02

AV_77 писал(а):Source of the post
Johan писал(а):Source of the post
Надо найти количество всех решений системы уравнений
$\sin^2 x - 4 \cos^2 y+\frac {3xy} {4\pi^2}=0, \\ 2 \sin y - \cos x=0$
при условии
$x\in(\frac {\pi} {2};\pi)$

У меня получилось 4 решения.

Пожалуйста, выложи решение. ответ верный

yourdomain.com