Помогите c решением

VaryagNord · Сообщение **VaryagNord** » 02 май 2007, 02:20

вот такая задачка:

Вблизи поверхности земли отношение концентрации кислорода (O2) и азота (N2) в воздухе n0=0.268. Полагая температуру атмосферы не зависящей от высоты и равной 0 градусов Цельсия, определить это отношение на высоте h=10 км.

Помогите пожалуйста c решением спасибо.

sahek · Сообщение **sahek** » 02 май 2007, 07:22

VaryagNord писал(а):Source of the post
вот такая задачка:

Вблизи поверхности земли отношение концентрации кислорода (O2) и азота (N2) в воздухе n0=0.268. Полагая температуру атмосферы не зависящей от высоты и равной 0 градусов Цельсия, определить это отношение на высоте h=10 км.

Помогите пожалуйста c решением спасибо.

задача на использование одной формулы (барометрической)
$$n=n_0 exp[-Mgh/T]$$

VaryagNord · Сообщение **VaryagNord** » 03 май 2007, 00:08

Спасибо за помощь

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 03 май 2007, 00:14

Немного неправильно записана формула:

$n(h)=n_0 e^{-Mgh/kT}$

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 03 май 2007, 00:22

По-моему ещё точнее будет:
$n(h)=n_0e^{-\frac {mg(h-h_0)} {kT}}$

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 03 май 2007, 00:25

andrej163 писал(а):Source of the post
По-моему ещё точнее будет:
$n(h)=n_0e^{-\frac {mg(h-h_0)} {kT}}$

B этом случае высота задана, но точнее - естественно как у вас, то есть
$\Delta h$

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 03 май 2007, 00:50

Ладно так и быть вот решение:
на поверхности Земли:

$$n(0)=n_0 e^0 => n_0=n(0)=0.268$$

на высоте h:
$n_0=\frac {0.268 } {e^-{\frac {Mgh} {kT}}}$

VaryagNord · Сообщение **VaryagNord** » 03 май 2007, 01:52

все спасибо понятно, не сходилось по первому посту, дальше уже сам додумал.

Поделитесь пож ответами, у кого что получаеться? Получаеться даже формулу знаю, но c ответом не сходиться.

Должно быть: 0.225

sahek · Сообщение **sahek** » 03 май 2007, 06:37

Bujhm писал(а):Source of the post
Ладно так и быть вот решение:
на поверхности Земли:

на высоте h:
$n_0=\frac {0.268 } {e^-{\frac {Mgh} {kT}}}$

нужно искать отношение концентраций, поэтому думаю, должно быть

$\frac {n(O_2)}{n(N_2)}=0.268 exp[\frac {(M(N_2)-M(O_2))gh} {kT}]$

VaryagNord · Сообщение **VaryagNord** » 03 май 2007, 21:42

Вообще, по моему надо так:

$\frac {n(O_2)} {n(N_2)}=n_0 exp{[\frac {M(N_2)-M(O_2)gh} {N_A k T}]}$

Тоесть поделим еще на число Авогадро, ведь нам надо не молярную массу, или же формула будет выглядеть так если c молярной массой:

$\frac {n(O_2)} {n(N_2)}=n_0 exp{[\frac {M(N_2)-M(O_2)gh} {R T}]}$

тоесть поделим на газовую постоянную.

И вот тогда получаеться правильный ответ.

yourdomain.com