A вообще, общий метод перевода чисел из одной системы счисления в другую заключается в следующем.
Пусть дано число в системе счисления c основанием a и нам нужно перевести его в систему счисления c основанием b. Для этого делим число A на b, получаем
, где . Продолжаем до тех пор, пока частное не станет меньше b:
где Затем переводим каждое число в цифру системы счисления по основанию b. Пусть соответствует цифра . Тогда получаем .
Для перевода дробного числа, нужно отдельно перевести целую часть (c помощью делений) и отдельно дробную часть (уже c помощью умножения).
Перевод!
Перевод!
Никифор писал(а):Source of the post
Вот, елки палки, чёт до меня все равно не доходит. Глуп, наверно! Завтра сдавать, ну ладно что нибудь придумаю...
Говорю Вам вновь и вновь спасибо!
ПРАВИЛА ПЕРЕВОДА.
1) Перевод из двоичной системы в 4-ричную.
Двоичное число разбивает на группы по две двоичные цифры в группе, начиная c младших цифр. Затем каждую группу заменяем одной 4-ричной цифрой по правилу
00 - 0
01 - 1
10 - 2
11 - 3.
Пример: 0011010 = 0 01 10 10 - двоичное, = 0122 - 4-ричное.
2) Перевод из двоичной в 8-ричную.
Двоичное число разбиваем на группы по 3 цифры в группе, начиная c младших. Затем каждую группу заменяем одной 8-ричной цифрой по правилу
000 - 0
001 - 1
010 - 2
011 - 3
...
111 - 7
Пример: 0011010 = 0 011 010 - двоичное, = 032 - 8-ричное.
3) Перевод из двоичной в 10-ю.
Просто вычисляем. Пример:
.
4) Перевод из двоичной в 16-ричную.
Двоичное число разбиваем на группы по 4 цифры в каждой, начиная c младших. Затем каждую группу заменяем одной 16-ричной цифрой по правилу
0000 - 0
0001 - 1
0010 - 2
0011 - 3
0100 - 4
...
1111 - F
Пример: 0011010 = 001 1010 -двоичное, = 1A шестнадцатиричное.
5) Перевод из 16-ричной, 8-ричной, 4-ричной в двоичную.
Каждую цифру в соответствующей системе заменяем в соответствии c приведенными выше таблицами.
6) Перевод из (16, 4, 8)-ричной в (16, 4, 8)-ричную.
Сначала переводим в двоичную, a затем в нужную нам систему.
7) Перевод из 16-ричной в 10-ю.
Так же, как и для двоичной, простым умножением.
Пример: .
Перевод из (4, 8)-ричной в десятичную.
Совершенно аналогично.
9) Перевод из 10-ной в 2-ную.
Делим число на 2 и запоминаем остатки до тех пор, пока не получим частное, меньшее 2. Затем выписываем остатки в обратном порядке.
Пример:
следовательно, . B скобках указан разряд, в котрый ставится остаток. Самый старший разряд - это последний делитель (нашем случае - 1).
10) Перевод из 10-й в (16, 8, 4)-ричную.
Аналогично, только делить нужно на 16, 8, или 4 соответственно. A можно перевести сначала в двоичную систему и затем в нужную.
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 15:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Перевод!
Никифор писал(а):Source of the post
30 02 11 12 23 по основанию 4 в 10 -ичную
A здесь, для 3-ек, какая система перевода?
Используем стандартную формулу
Никифор писал(а):Source of the post
Я Bac наверно уже замучил тупыми распросами, извините, но, момент, a 110111000101101 по основанию 20 в 8-ичную и 16-ичную?
110111000101101, является 20-ичной?
Как быть здесь?
Сначала переведем из 20-ричной в 10-ю:
.
A теперь для перевода в 16-ричную и 8-ричную системы используем приведенный выше формулы (a можно, кстати, воспользоваться калькулятором в Windows ). Получим:
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 15:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Перевод!
Никифор писал(а):Source of the post
Перевести числа: 10111011011, 0111 по основанию 2 в 10-ичную и в 4- ичную системы?????
Спасибо!
Есть много способов, выбор зависит от способа счёта - вручную, на калькуляторе, и т.п.
Для счёта вручную я бы сделал так: вначале переводим в 4-ичную - это очень просто.
Разбиваем исходное число на пАры - цЕлую часть справа налево, a дробную слева направо:
1 01 11 01 10 11, 01 11 и под каждой парой подписываем её значение в 4-ичной системе
1 1 3 1 2 3, 1 3 - всё! ответ 113123,13.
Теперь из 4-ичной переводим в 10-ичную; для этого: берём старшую цифру 1, умножаем на 4 и прибавляем следующую 1*4 + 1 = 5; результат снова умножаем на 4 и прибавляем следующую
5*4 + 3 = 23 и повторяем 23*4 + 1 = 93; 93*4 + 2 = 374; 374*4 + 3 = 1499. Это мы получили цЕлую
часть; c дробной поступаем аналогично: 1*4 + 3 = 7, но потом делим её на 4^2 = 16 (показатель степени равен числу цифр после запятой): 7/16 =0,4375 и прибавляем к целой: 1499,4375. Всё!
Последний раз редактировалось SFResid 30 ноя 2019, 15:14, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей