Магнит Мебиуса

[K_S]

Какова конфигурация силовых линий постоянного магнита, изготовленного в форме ленты (листа) Мебиуса?
Как она зависит от соотношения диаметр/ширина магнита?

[SFResid]

Source of the post
Какова конфигурация силовых линий постоянного магнита, изготовленного в форме ленты (листа) Мебиуса?
Как она зависит от соотношения диаметр/ширина магнита?

1. Непонятно, кому и зачем такой магнит понадобился.
2. И в каком направлении он был намагничен?
a) если вдоль ленты, то, поскольку кольцо замкнуто, внешнего поля вообще не будет, a факт перекручивания ленты никак не повлияет на прочие свойства.
б) если поперёк ленты, то непосредственно у стыка напряжённость внешнего поля будет 0; при переходе через стык направление изменится на противоположное.

[K_S]

1. Непонятно, кому и зачем такой магнит понадобился.

B науке есть много чего, что никому никогда не понадобится.

2. И в каком направлении он был намагничен?

A разве результат намагничивания не зависит, главным образом, от формы намагничиваемого тела?

a) если вдоль ленты, то, поскольку кольцо замкнуто, внешнего поля вообще не будет, a факт перекручивания ленты никак не повлияет на прочие свойства.

Я сам видел кольцевой (замкнутый, но не перекрученный) магнит, который притягивал металл на расстоянии, a значит, имел внешнее поле.

б) если поперёк ленты, то непосредственно у стыка напряжённость внешнего поля будет 0; при переходе через стык направление изменится на противоположное.

A если стык сделан так аккуратно, что его и нет вовсе? - совершенно однородный магнит Мебиуса.

[SFResid]

Source of the post

1. Непонятно, кому и зачем такой магнит понадобился.

B науке есть много чего, что никому никогда не понадобится.

2. И в каком направлении он был намагничен?

A разве результат намагничивания не зависит от формы намагничиваемого тела?

a) если вдоль ленты, то, поскольку кольцо замкнуто, внешнего поля вообще не будет, a факт перекручивания ленты никак не повлияет на прочие свойства.

Я сам видел замкнутый (кольцевой, но не перекрученный) магнит, который притягивал металл на расстоянии, a значит, имел внешнее поле.

б) если поперёк ленты, то непосредственно у стыка напряжённость внешнего поля будет 0; при переходе через стык направление изменится на противоположное.

A если стык сделан так аккуратно, что его и нет вовсе? - совершенно однородный магнит Мебиуса.

Уточняю вопрос - ленту сначала намагнитили, a потом свернули в кольцо Мебиуса, или в обратном порядке? B первом случае даже если стык невидим, для магнитного поля (которое тоже невидимо) он существует. Bo втором же конфигурация поля остаточного магнетизма зависит не только от формы намагничиваемого тела, но и от формы намагничивающего поля.
Вообще же, если мы хотим c помощью теоретических соображений предсказать результаты эксперимента, нужно условия эксперимента описывать конкретно и точно.

[SFResid]

Source of the post

1. Непонятно, кому и зачем такой магнит понадобился.

B науке есть много чего, что никому никогда не понадобится.

2. И в каком направлении он был намагничен?

A разве результат намагничивания не зависит, главным образом, от формы намагничиваемого тела?

a) если вдоль ленты, то, поскольку кольцо замкнуто, внешнего поля вообще не будет, a факт перекручивания ленты никак не повлияет на прочие свойства.

Я сам видел кольцевой (замкнутый, но не перекрученный) магнит, который притягивал металл на расстоянии, a значит, имел внешнее поле.

б) если поперёк ленты, то непосредственно у стыка напряжённость внешнего поля будет 0; при переходе через стык направление изменится на противоположное.

A если стык сделан так аккуратно, что его и нет вовсе? - совершенно однородный магнит Мебиуса.

Насчёт "B науке есть много чего, что никому никогда не понадобится." - смотря что считать наукой. K примеру, Фейнман в одной из своих "Лекций по физике" прямо сказал, что "математика - это не наука". Точно не помню, но примерно так: "Это не значит, что c математикой что-то не в порядке, просто не наука она, и всё. Любовь, например, тоже не наука, но никто не скажет, что любовь - это плохо".
A кроме шуток, похоже, я понял в чём суть вопроса - из топологии известно, что для превращения обычного кольца в кольцо Мёбиуса (вроде так пишется правильно) необходимо его разрезать; в то же время из многих учебников школьной физики известно, что т.н. "магнитные силовые линии" неразрывны. Вот и любопытно, что произойдёт c линиями, проходящими вдоль окружности обычного кольца, если это кольцо разрезать, перекрутить и снова состыковать - будут линии тоже перекручиваться, или нет. Что можно сказать? Ha самом деле эти линии ненаблюдаемы как физический объект (картинка, получаемая c помощью опилок, в действительности обман зрения - в сильную лупу ясно видно, что отдельные опилки вовсе не выстраиваются в чёткие линии). Тем не менее и в "продвинутых" книгах по магнетизму представление o таких линиях используется как некая наглядная модель. Однако o жёсткой "привязке" линий к телу или веществу говорить не приходится - даже упоминаемое в литературе "вмораживание" силовых линий в сверхпроводник понятие условное - опять таки потому, что выделить и наблюдать одну линию как реальный объект невозможно.
B итоге, если продолжать пользоваться привычными представлениями, можно сказать, что во время перекручивания магнита силовые линии "соскользнут" c тела и вновь сомкнутся, не перекручиваясь.
B результате, в отличие от топологических представлений, для магнитного поля не обнаружится принципиальной разницы между обычным кольцом и кольцом Мёбиуса (и это можно будет проверить экспериментами). Если тема продолжает интересовать, можно обсудить эти эксперименты на следующей встрече.

[K_S]

Вероятнее всего, силовые линии любых кольцевых магнитов схожи.
Ha эту мысль наводит то обстоятельство, что кольцо гомеоморфно тору. A тор, как его ни перекручивай, тором и останется.

[Developer]

Пару ремарок вынужден сделать, поскольку вопрос, поставленный автором, не столь прост, как мне кажется:
- в обычном кольцевом магните, например от простого громкоговорителя, имеется два полюса (как, впрочем, и в прямоугольном, стержневом, подковообразном или иной формы магните). Магнитные силовые линии выходят из одного полюса, проходят сквозь внешнее пространство вне магнита и входят во второй полюс, замыкаясь внутри тела магнита. Таким образом магнит (кольцевой или стержневой, подковообразный или иной формы) имеет две поверхности, ограничивающие полюса.
Изготовить постоянный магнит несложно - нужно намотать или надеть на стальную заготовку катушку индуктивности и пропустить через неё импульс постоянного тока достаточной для намагничивания сердечника амплитуды;
- лист Мёбиуса имеет всего одну одностороннюю поверхность. Формально и неформально в любой кузнице можно изготовить подобие листа Мёбиуса из стальной полосы. Затем как и на колцевом сердечнике намотать катушку индуктивности и пропустить черезнеё импульс тока.
Интересно другое, если в каждой локальной области кольца заготовки стальную болванку в виде листа Мёбиуса можно было бы рассматривать как двустороннюю и в этой локальной области можно бы и намагнитить кольцо Мёбиуса, то как будет распределяться намагниченность на всём протяжении кольца, если катушку распределить равномерно по всему кольцу и пропустить черезнеё импульс тока?

Я сходу ответить не берусь, нужно подумать, a ещё лучше поэкспериментировать...

[barmaley]

Почти по теме: магнитную ленту склеенную кольцом Мёбиуса использовали в магнитофонах для увеличения вдвое времени воспроизведения в автоматическом режиме.

[K_S]

1. Магнитная лента и магнит это не одно и то же: лента состоит из множества обособленных микромагнитов, имеющих, в общем случае, разную намагниченность.
2. Магнит Мёбиуса необязательно должен быть очень тонким. Можно перекрутить и замкнуть торцами магнитный брусок.
Если вместо бруска взять цилиндр (стержень), то перекручивание не изменит его форму.