2Bujhm

[Soul]

Специально для тебя задача: выразить формулой сумму кубов первых n нечетных чисел.

1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+(2n-1)^3

[Bujhm]

Source of the post
Специально для тебя задача: выразить формулой сумму кубов первых n нечетных чисел.

1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+(2n-1)^3

He понял прикола - это же прогрессия:
(1+(2n-1)^3)n/2

[Soul]

1+27+125+343+729+... - Прогрессия? какая?

[Bujhm]

Упс. Надо подумать.

[Bujhm]

У меня мозги долго решают, даже иногда простые примеры, и этот в том числе.
Ho я его решу.

[Bujhm]

Думаю так правильно:
Summa=n^2(2*n^2-1)
Ну как?

[Natrix]

Source of the post
Думаю так правильно:
Summa=n^2(2*n^2-1)
Ну как?

A проверить?

[Bujhm]

Помоему всё прекрасно сходится для простоты вычисления возьмём, например, первые 3 и 4 числа, проверяем 1+27+125=153, 3^2(2*3^2-1)=153, или 1+27+125+343=496,4^2(2*4^2-1)=496. Значит формула получена правильно.

[Soul]

A где вывод или доказательство? Подбирать - неинтересно.

[Bujhm]

Зато как логика развивается!