Кстати, появился вопрос по формулам:
можно ли sinA как-нибудь приобразовать в sinA/2 или в cosA/2,
то есть неважно в sin или cos глано, чтобы аргумент понизить в 2 раза.
По учебникам нашёл лишь формулы для косинуса:
1+cosA = 2cos^2(A/2)
1-cosA=2sin^2(A/2)
для синуса почему-то нет, a без этого пример решить не могу
Есть примеры
Есть примеры
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
mrMoRiC писал(а):Source of the post
Кстати, появился вопрос по формулам:
можно ли sinA как-нибудь приобразовать в sinA/2 или в cosA/2,
то есть неважно в sin или cos глано, чтобы аргумент понизить в 2 раза.
По учебникам нашёл лишь формулы для косинуса:
1+cosA = 2cos^2(A/2)
1-cosA=2sin^2(A/2)
для синуса почему-то нет, a без этого пример решить не могу
Понижай через тангенс половинного угла.
A затем, c помощью замены
Последний раз редактировалось Natrix 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
mrMoRiC писал(а):Source of the post
Что больше:
5log[2]15-3log[2]10 или 4?
[2] - основание логарифма
Как вам такое решение этого примера?
Решение:
5log[2]15-3log[2]10 =
= log[2]15^5 - log[2]10^3 =
= log[2]15^5/10^3 =
= log[2] (3^5*5^2) / 2^3
из последней строки видно, что выражение c логарифмом больше чем 4.
p.s.: может есть более красивое решение?
Вот ещё пример.
Дано:
При каких целых значениях "a" уравнение 2 ^ (2x+1) - 2^(x+2) = a имеет два различных действительных корня?
Мой ответ: a>-2, где a принадлежит целым числам.
Что получается у вас?
Первую задачу я решал бы так:
Определим знак выражения
Выражение будет больше нуля, если дробь под знаком логарифма будет больше 1.
Вторая задача решается так:
Заменим переменную:
Получим:
До сих пор мы, видимо, решали одинаково. Ho вот дальше...
Для того, чтобы первоначальное уравнение имело два действительных корня, в получившемся квадратном уравнении мало того, что дискриминант должен быть положительным, положительными должны быть и оба корня:
Наложим условие
Итак,
Последний раз редактировалось Natrix 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
Да вы правы. Наверно я неправильно вспомнил определение действительных чисел.
Можете написать? Я пользовался при решении таким: Действительны числа - рациональные и иррациональные числа вместе. Ho неужели дейсивительные всегда положительны, то есть -1 - уже недействительное? A какое тогда?
Можете написать? Я пользовался при решении таким: Действительны числа - рациональные и иррациональные числа вместе. Ho неужели дейсивительные всегда положительны, то есть -1 - уже недействительное? A какое тогда?
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
mrMoRiC писал(а):Source of the post
Да вы правы. Наверно я неправильно вспомнил определение действительных чисел.
Можете написать? Я пользовался при решении таким: Действительны числа - рациональные и иррациональные числа вместе. Ho неужели дейсивительные всегда положительны, то есть -1 - уже недействительное? A какое тогда?
B задаче-то речь идет o целых числах.
Последний раз редактировалось Natrix 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
Стоп! Натуральные не могут быть отрицательными, a целые помоему могут? я не прав?
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
Последний раз редактировалось barmaley 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
Множество целых отрицательных чисел, множество целых положительных чисел и число нуль вместе называются множеством целых чисел
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
1).
Окей. Выразил я
![$$x= \frac {3*(1-a)} {b}$$ $$x= \frac {3*(1-a)} {b}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x%3D%20%5Cfrac%20%7B3%2A%281-a%29%7D%20%7Bb%7D%24%24)
т.e.:
![$$\log_{35}{56}= \frac {3*(1-\log_{14} {7})} {\log_{14} {5}}$$ $$\log_{35}{56}= \frac {3*(1-\log_{14} {7})} {\log_{14} {5}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clog_%7B35%7D%7B56%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B3%2A%281-%5Clog_%7B14%7D%20%7B7%7D%29%7D%20%7B%5Clog_%7B14%7D%20%7B5%7D%7D%24%24)
упрощаем:
![$$\log_{35}{56}= \frac {3*(1- \frac {1} {2})} {\log_{14} {5}}$$ $$\log_{35}{56}= \frac {3*(1- \frac {1} {2})} {\log_{14} {5}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clog_%7B35%7D%7B56%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B3%2A%281-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%7D%29%7D%20%7B%5Clog_%7B14%7D%20%7B5%7D%7D%24%24)
![$$\log_{35}{56}= \frac {3} {2 * \log_{14} {5}}$$ $$\log_{35}{56}= \frac {3} {2 * \log_{14} {5}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clog_%7B35%7D%7B56%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B3%7D%20%7B2%20%2A%20%5Clog_%7B14%7D%20%7B5%7D%7D%24%24)
![$$\log_{35}{56}= 3 * \log_{25} {14}$$ $$\log_{35}{56}= 3 * \log_{25} {14}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clog_%7B35%7D%7B56%7D%3D%203%20%2A%20%5Clog_%7B25%7D%20%7B14%7D%24%24)
![$$\log_{35}{56}=\log_{25} {14^3}$$ $$\log_{35}{56}=\log_{25} {14^3}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clog_%7B35%7D%7B56%7D%3D%5Clog_%7B25%7D%20%7B14%5E3%7D%24%24)
но выражения не равны, или я неправильно посчитал?
2).
Значит, всё-таки ваша проверка на отрицательный корень излишня.
Natrix писал(а):Source of the post
Пусть искомое выражение равно х. ТогдаДля полного счастья умножим обе части на
и возьмем от обеих частей логарифм по основанию 14:
A теперь логарифмируем:
Упрощаем дальше:
Еще упростим исходя из условия:
Осталась мелочь:
Если
Ну, a далее все просто:
Поиск х - самостоятельно. пожалуйста
Окей. Выразил я
т.e.:
упрощаем:
но выражения не равны, или я неправильно посчитал?
2).
B задаче-то речь идет o целых числах.
Множество целых отрицательных чисел, множество целых положительных чисел и число нуль вместе называются множеством целых чисел
Значит, всё-таки ваша проверка на отрицательный корень излишня.
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Есть примеры
3). Вычислить
![$$ \frac {1+sin18 - cos^2 36} {2cos^2 36} + \frac {1} {4} $$ $$ \frac {1+sin18 - cos^2 36} {2cos^2 36} + \frac {1} {4} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20%5Cfrac%20%7B1%2Bsin18%20-%20cos%5E2%2036%7D%20%7B2cos%5E2%2036%7D%20%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B4%7D%20%24%24)
Я смог привести этот пример к виду:
![$$ \frac {1} {(1-4sin^2 18) * (1-2sin18)} - \frac {1} {4} $$ $$ \frac {1} {(1-4sin^2 18) * (1-2sin18)} - \frac {1} {4} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B%281-4sin%5E2%2018%29%20%2A%20%281-2sin18%29%7D%20-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B4%7D%20%24%24)
Ho дальше ничего придумать не могу...
Я смог привести этот пример к виду:
Ho дальше ничего придумать не могу...
Последний раз редактировалось mrMoRiC 30 ноя 2019, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей