а хуеть можно сам чоли не врубаешся разрешимо или хуйARRY писал(а):Source of the post Тут я несколько дней бьюсь над уравнением . Не только не могу найти решений, но и не могу определить, разрешимо ли это диофантово уравнение или нет.
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
-
- Сообщений: 1090
- Зарегистрирован: 31 мар 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Последний раз редактировалось losev.cergej 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Любит народ это уравнение.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=50733http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=50733
Ну там меня конечно забанили - тогда тут ещё раз повторюсь и скажу....
Александров вообще тут не при чём! Такой подход известне ещё с каменного века Брахмапутре с Эйлером.
Я даже статью видел - в которой эти формулки были выписаны.
Смысл сводится к следующему
Так можно делать до тех пор - пока степени не уравновесятся.
И потом представить
Остальные числа сделать одинаковыми. Видно, что такой подход даёт только те решения которые можно представить в виде суммы квадратов.
А когда другое представление - тогда длинющие формулы и получаются.
Для квадратов можно использовать и другое представление. Ну чтоб не все были одинаковыми.
http://www.artofproblemsolving.com/community/c3046h1056455_the_system_of_equations_16http://www.artofproblemsolving.com/communi...of_equations_16
Хотя при чём тут Александров???
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=50733http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=50733
Ну там меня конечно забанили - тогда тут ещё раз повторюсь и скажу....
Александров вообще тут не при чём! Такой подход известне ещё с каменного века Брахмапутре с Эйлером.
Я даже статью видел - в которой эти формулки были выписаны.
Смысл сводится к следующему
Так можно делать до тех пор - пока степени не уравновесятся.
И потом представить
Остальные числа сделать одинаковыми. Видно, что такой подход даёт только те решения которые можно представить в виде суммы квадратов.
А когда другое представление - тогда длинющие формулы и получаются.
Для квадратов можно использовать и другое представление. Ну чтоб не все были одинаковыми.
http://www.artofproblemsolving.com/community/c3046h1056455_the_system_of_equations_16http://www.artofproblemsolving.com/communi...of_equations_16
Хотя при чём тут Александров???
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Любят буржуины квадратики. И вот довольно долго одну тему обсуждали.
Смысл простой. Есть такие числа которые можно представить как сумму n- квадратов в виде m- различными способами.
Оказалась даже, что если зададим квадратичную форму- разницы никакой какие там коэффициенты. И сколько система эта будет иметь уравнений - решения будут всегда.
http://math.stackexchange.com/questions/2069687/representation-of-a-number-as-a-sum-of-squareshttp://math.stackexchange.com/questions/20...-sum-of-squares
Народ конечно будет возмущаться, что тождеством Брахмапутры надо воспользоваться, но так вообще то проще.
То есть всегда есть числа - которые можно представить в виде любом заданном количестве слагаемых квадратов. И количество возможных представлений может быть любым. Хоть стотысячпятьсот раз.
Берём два уравнения. Решаем для заданном числе слагаемых - и потом волевым решением эту формулу распространяем на любое число возможных комбинаций.
Мне например такая идея очень даже нравиться. Какой смысл решать 100638 уравнений - если можно решить 2. А остальное допишем.
И что самое интересное - для каждого варианта - таких чисел бесконечно много.
Может для кого то это и тривиально, но я пока не увидел формулу. Не поверил бы, что например есть числа представимые в виде суммы двух квадратов - различными 635428340564 способами.
Смысл простой. Есть такие числа которые можно представить как сумму n- квадратов в виде m- различными способами.
Оказалась даже, что если зададим квадратичную форму- разницы никакой какие там коэффициенты. И сколько система эта будет иметь уравнений - решения будут всегда.
http://math.stackexchange.com/questions/2069687/representation-of-a-number-as-a-sum-of-squareshttp://math.stackexchange.com/questions/20...-sum-of-squares
Народ конечно будет возмущаться, что тождеством Брахмапутры надо воспользоваться, но так вообще то проще.
То есть всегда есть числа - которые можно представить в виде любом заданном количестве слагаемых квадратов. И количество возможных представлений может быть любым. Хоть стотысячпятьсот раз.
Берём два уравнения. Решаем для заданном числе слагаемых - и потом волевым решением эту формулу распространяем на любое число возможных комбинаций.
Мне например такая идея очень даже нравиться. Какой смысл решать 100638 уравнений - если можно решить 2. А остальное допишем.
И что самое интересное - для каждого варианта - таких чисел бесконечно много.
Может для кого то это и тривиально, но я пока не увидел формулу. Не поверил бы, что например есть числа представимые в виде суммы двух квадратов - различными 635428340564 способами.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Так!!! Судя по всему я сделяль это....
Системку всё таки решил.
http://math.stackexchange.com/questions/1671427/how-to-solve-these-two-simultaneous-divisibilities-n1-mid-m21-and-m1http://math.stackexchange.com/questions/16...-mid-m21-and-m1
Хотя народ там опять чем то недоволен и возмущается.....
Эх...
Системку всё таки решил.
http://math.stackexchange.com/questions/1671427/how-to-solve-these-two-simultaneous-divisibilities-n1-mid-m21-and-m1http://math.stackexchange.com/questions/16...-mid-m21-and-m1
Хотя народ там опять чем то недоволен и возмущается.....
Эх...
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 16 гостей