Столбик меняет дело в корне. Но говорили о том, что если число из бесконечного числа единиц умножит на 10 и прибавить 1, то получится оно же. Тут надо полагать, речь шла не о столбике, а о строчке.mersenne писал(а):Source of the post . А у нас столбик.
Счетно ли множество действительных чисел?
Счетно ли множество действительных чисел?
Последний раз редактировалось Dredd 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Счетно ли множество действительных чисел?
В начале были все единицы. Умножили на 10. Тоже все единицы, кроме одного нуля. Дабавим 1, т.е количество единиц изменилось с 0 на 1. Снова все единицы. Оно или что-то другое?
Последний раз редактировалось mersenne 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- buratino.2016
- Сообщений: 273
- Зарегистрирован: 07 сен 2015, 21:00
Счетно ли множество действительных чисел?
Вынужден признать свою ошибку, числа, получаемые в верхней таблице не натураньные, а некоторое их расширение, которое я бы назвал "гипернатуральными".
Однако идея симметрии и получения всех типов чисел из единого объекта с помощью одной операции над объектом весьма привлекательна. Также на основе приведенной таблицы можно сравнить мощность континуума и мощность множества натуральных чисел.
Интересно еще и то, что существует биекция между множеством "гипернатуральных" чисел и множеством действительных чисел отрезка [0,1]
Однако идея симметрии и получения всех типов чисел из единого объекта с помощью одной операции над объектом весьма привлекательна. Также на основе приведенной таблицы можно сравнить мощность континуума и мощность множества натуральных чисел.
Интересно еще и то, что существует биекция между множеством "гипернатуральных" чисел и множеством действительных чисел отрезка [0,1]
Последний раз редактировалось buratino.2016 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Счетно ли множество действительных чисел?
Вещественный отрезок , взаимно однозначно отображается на всю вещественную прямую. Непонятно, какие вообще могут быть рассуждения, тем более на несколько страниц в математическом разделе?
Последний раз редактировалось alekcey 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Счетно ли множество действительных чисел?
Признавать публично свои ошибки очень хорошая черта.buratino.2016 писал(а):Source of the post Вынужден признать свою ошибку, числа, получаемые в верхней таблице не натураньные, а некоторое их расширение, которое я бы назвал "гипернатуральными". Однако идея симметрии и получения всех типов чисел из единого объекта с помощью одной операции над объектом весьма привлекательна. Также на основе приведенной таблицы можно сравнить мощность континуума и мощность множества натуральных чисел. Интересно еще и то, что существует биекция между множеством "гипернатуральных" чисел и множеством действительных чисел отрезка [0,1]
Но не надо и увеличивать сущности без необходимости. Эти числа изучают уже более 100 лет и им присвоены присвоены названия p-адические числа.
Ваши числа имеют формальную запись
где
Канонические целые p-адические числа формально записывают так
где все натуральные и
, а любое натуральное число.
Ознакомтесь хотя бы с основами теории p-адических чисел. Там всё есть и про мощность и про биекцию и много чего ещё интересного для любознательных.
Последний раз редактировалось Купуте 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- buratino.2016
- Сообщений: 273
- Зарегистрирован: 07 сен 2015, 21:00
Счетно ли множество действительных чисел?
Благодарю за Ваши советы и замечания, уважаемый Купуте
Последний раз редактировалось buratino.2016 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- buratino.2016
- Сообщений: 273
- Зарегистрирован: 07 сен 2015, 21:00
Счетно ли множество действительных чисел?
Речь об отображении непрерывного вещественного отрезка [a,b] не на всю вещественную прямую, а на дискретное множество p-адических чисел. Т.е. об отображении континуума на дискретное множество, мощность которого также континуум.alekcey писал(а):Source of the post Вещественный отрезок , взаимно однозначно отображается на всю вещественную прямую. Непонятно, какие вообще могут быть рассуждения, тем более на несколько страниц в математическом разделе?
Последний раз редактировалось buratino.2016 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Счетно ли множество действительных чисел?
Оно не дискретное. Вы же тут же пишете, что его мощность континуум.buratino.2016 писал(а):Source of the post а на дискретное множество
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- buratino.2016
- Сообщений: 273
- Зарегистрирован: 07 сен 2015, 21:00
Счетно ли множество действительных чисел?
Я подразумевал множество целых P-адических чисел.12d3 писал(а):Source of the post
а на дискретное множествоОно не дискретное. Вы же тут же пишете, что его мощность континуум.buratino.2016 писал(а):Source of the post
Последний раз редактировалось buratino.2016 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- buratino.2016
- Сообщений: 273
- Зарегистрирован: 07 сен 2015, 21:00
Счетно ли множество действительных чисел?
Я подразумевал множество целых P-адических чисел.12d3 писал(а):Source of the post
а на дискретное множествоОно не дискретное. Вы же тут же пишете, что его мощность континуум.buratino.2016 писал(а):Source of the post
Последний раз редактировалось buratino.2016 27 ноя 2019, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей