О числе Рейнольдса.

Anik · Сообщение **Anik** » 11 янв 2016, 10:13

Число Рейнольдса характеризует характер движения жидкости: ламинарный или турбулентный.
Меня вводят в сомнение два факта.
Первый факт. Вот формула для трубы круглого сечения
$Re=\frac{vd}{ \nu };$
где $$v$$

- скорость течения жидкости, $$d$$

- диаметр трубы, $\nu$ - кинематическая вязкость. По этой формуле получается, что если поток ламинарный, то при увеличении диаметра трубы $$d$$

, при прочих неизменных параметрах, поток может стать турбулентным.
Что-то здесь не вяжется с физическим смыслом. Я согласен с тем, что увеличение скорости потока $$v$$

может привести к турбулентности потому, что увеличивается градиент относительной скорости движения слоёв жидкости от стенки трубы, где скорость нулевая, к центру трубы где скорость максимальна. Но, увеличение диаметра трубы, при неизменной скорости потока, приведёт наоборот к снижению скорости относительного скольжения слоёв жидкости.
И второй факт. Число Рейнольдса характеризует так же сопротивление среды движению тела в этой среде. На мой взгляд это различные физические задачи: обтекание тел средой и движение среды по гладкому трубопроводу. Сам Рейнольдс в описанном опыте (по ссылке) видимо не рассматривал обтекание тел средой. Эта задача сложнее и зависит от многих факторов, которые не могут быть учтены одним только безразмерным чмслом.
В постановке эксперимента Рейнольдса (по ссылке) у меня тоже некоторые сомнения.

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 11 янв 2016, 10:38

Anik писал(а):Source of the post при увеличении диаметра трубы d, при прочих неизменных параметрах

так не бывает, меняется диаметр, меняется профиль скоростей

Anik · Сообщение **Anik** » 11 янв 2016, 13:30

Я имел в виду, что кинематическая вязкость $\nu$ и скорость течения жидкости $$v$$

не изменяются, меняем только диаметр $$d$$

в формуле:
$Re=\frac{vd}{ \nu }$ , при этом увеличивается число Рейнольдса, и течение может стать турбулентным, что для меня сомнительно.
А профиль скоростей по сечению конечно изменяется, но так, что касательные напряжения в жидкости уменьшаются. С чего бы от этого течение стало бы турбулентным?

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 11 янв 2016, 14:06

Вы не можете при зананных краевых условиях назначать поле скоростей как Вам нравится, поле скоростей это решение уравнений движения жидкости

Anik · Сообщение **Anik** » 11 янв 2016, 14:18

Anik · Сообщение **Anik** » 12 янв 2016, 05:38

Anik писал(а):Source of the post В постановке эксперимента Рейнольдса (по ссылке) у меня тоже некоторые сомнения.

Чтобы судить о характере течения воды в стеклянной трубе 2, нужно рассматривать поток вдали от входного отверстия этой трубы. Конец трубочки 6 на входе в трубу, является возмущающим фактором на поток жидкости при входе в трубу 2. При увеличении скорости потока в трубе 2, жидкость будет обтекать конец трубочки и за торцом конца трубочки будут возникать завихрения, которые и будут рассеивать подкрашенную воду из трубочки. Но это завихрения местного характера, которые вызваны обтеканием торца трубочки. А если подкрашенная струя рассеялась в самом начале, то дальше она уже не соберётся в тонкую струю, даже если поток в средней части стеклянной трубы 2 станет ламинарным.
Для того чтобы ослабить влияние ступенчатого возмущения на торце трубочки, набходимо, чтобы стенки трубочки были весьма тонкки, а скорость истечения подкрашенной жидкости из трубочки была строго равна скорости струи жидкости в центральной части трубы.
Следует учесть, что скорость течения жидкости в центральной части трубы в два раза выше средней скорости течения жидкости по трубе 2 (по существующей теории). Вот это условие равенства скоростей струй Рейнольдс, повидимому, не учитывал.
***Ещё необходимо добавить: даже при равенстве скоростей истечения жидкостей в трубочке и жидкости в центральной части трубы, может оказаться так, что поток в стеклянной трубе большего диаметра будет ламинарный А поток подкрашенной жидкости в тонкой трубочке, при данном значении скорости, будет уже турбулентным. Т.е. непонятно, в какой трубе поток раньше станет турбулентным, в большой или маленькой.

Anik · Сообщение **Anik** » 12 янв 2016, 07:58

Я тему по гидродинамике слегка притормозил, потому как надо разобраться с основами, чем я здесь и хочу заняться.
Нужно понять физический смысл вязкости и рассмотреть подробнее распределение скоростей по сечению круглой трубы в жидкости при ламинарном течении. Может быть тогда станет понятнее критерий перехода течения жидкости из ламинарного в турбулентный.
Ведь все эти теории создавались более ста лет назад.

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 12 янв 2016, 09:32

Турбулентность -- это одна из центральных и сложнейших проблем современной математической физики. До качественного понимания этого явления очень далеко. Что бы более-менее понимать, современные результаты в этом направлении нужно очень прилежно отучиться три курса на физ-мат факультете, намек, надеюсь, понятен. В гидравлике (текст по ссылке относится именно к ней) явления турбулентности описываются на чисто феноменологическом, экспериментальном, уровне для ряда конкретных прикладных задач типа течения жидкости по трубам.
В качестве научпопа могу предложить книжку Фриша "Турбулентность. Наследие Колмогорова".

Anik · Сообщение **Anik** » 12 янв 2016, 11:18

Спасибо за предложенную литературу, но сначала я хочу разобраться сам, на основе уже имеющихся знаний. Кто знает, может быть я что-то изобрету или внесу новую струю, хотя надежда слабая...
Пока мысли у меня таковы: хочу провести аналогию с сопроматом. Если материал подвергать чистому сдвигу, на срез, то при некотором критическом значении касательных напряжений материал разрушается. Но, это твёрдый материал. В жидкости, при ламинарном течении, при увеличении градиента скорости в направлении нормальном к слоям жидкости тоже наступит срыв ламинарного потока. Но жидкость не может разрушится или нарушить свою сплошность (здесь я имею в виду движение жидкости по круглой тубе постоянного сечения).
На мой взгляд, наступает такой момент, когда жидкости "не выгодно" двигаться со скольжением слоёв с энергетической точки зрения, а выгоднее двигаться так, что некоторые элементарные объёмы жидкости начинают вращаться вокруг своей оси. При этом, наступает аналогия с пошипником качения (а не скольжения). Вращающиеся части жидкости выполняют как бы роль шариков или роликов. Тогда скольжение смежных слоёв жидкости происходит уже с меньшей скоростью. Не знаю понятно ли, и какие ассоциации при этом возникают у читателя.
Могу предложить картинку перехода движеня слоёв воздуха в атмосфере, в турбулентное движение.
Картинка 2
На этих картинках отлично видно как возух закручивается в вихри (это показывает вид облаков) и верхние части воздушного потока как бы перемещаются по колёсам-роликам.
***В особенности хорошо видно закручивание слоёв воздуха в вихри на девятой картинке, где ветер движется сверху скалы.

yourdomain.com