Задача по гидродинамике.

Anik · Сообщение **Anik** » 08 янв 2016, 11:13

Движение идеальной жидкости по трубе без трения.
Сначала рассмотрим движение жидкости по трубе постоянного сечения.
Если жидкость несжимаема, то расход жидкости через произвольное сечение трубы постоянный. Это справедливо даже в том случае, если сечение трубы не постоянно. Предполагается, что жидкость без пустот заполняет трубу и что расход жидкости во входном сечении (приток) постоянен.
Если сечение трубы постоянно по площади, и приток жидкости постоянный, то жидкость движется по трубе равномерно. Это означает, что любой элементарный объём жидкости имеет одну и ту же скорость по модулю.
Будут ли здесь какие-нибудь возражения?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 08 янв 2016, 11:30

Нигде не указано, что труба прямая. Если труба - это половинка тора, то что будет со скоростями?

Anik · Сообщение **Anik** » 08 янв 2016, 12:11

Если труба криволинейна и движение жидкости стационарно (без завихрений), то каждая "частица" жидкости, т.е. элементарный объём, движется по такой трубе с постоянной скоростью (точка зрения Лагранжа). Это в случае трубы постоянного сечения.
Если мы выделим в трубе некоторую точку, неизменно связанную с трубой, то движение различных частей жидкости в этой точке будут происходить с одной и той же скоростью (точка зрения Эйлера). Это справедливо и для трубы переменного сечения если поток стационарный.
Расход жидкости в каждом сеченни трубы будет постоянным, и распределение скоростей жидкости по сечению трубы тоже изменятся не будет.

Anik · Сообщение **Anik** » 08 янв 2016, 15:59

Может быть, народ в некотором недоумении?
Эта задача подразумевает продолжение темы о конструкции эксплуатационного водосброса на ГЭС. Эта тема раньше рассматривалась и была заболтана.
Но эта задача, на мой взгляд, имеет важное практическое значение.
Основные недостатки существующих водосбросов:

Разрушение основания плотины падающим потоком воды,
Наличие повышенной влажности и брызг воды, что приводит к проблеме обледенения плотины в зимнее время.
Постоянный грохот падающей воды и экологические проблемы.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 08 янв 2016, 16:12

А тема к чему?
Если задачу решать, то надо рассматривать конкретные параметры.
Если двигатель шумит - это значит - хорошо работает. Если шум уменьшить это уменьшает КПД.
Какая проблема интересует?

Anik · Сообщение **Anik** » 09 янв 2016, 06:03

А проблема такова: необходимо обеспечить слив воды из верхнего бьефа по трубе переменного сечения так, чтобы вода двигалась по трубе неразрывным потоком, и не было бы условий для возникновения кавитации. Требуется найти закон изменения площади сечения трубы с высотой трубы.
Сечение трубы будем считать круглым. Положение трубы, пока, будем считать вертикальным. Вязким сопротивлением воды пренебрегаем. Течение воды - стационарное, это означает, что расход воды в любом сечении трубы один и тот же. Вода в любом сечении полностью заполняет трубу, это условие неразрывности потока.
Следует учесть, что на воду в вертикальной трубе будет действовать сила тяжести, поэтому, чем ниже сечение трубы, тем больше скорость движения воды через это сечение. Для идеальной жидкости потенциальная энергия элемента объёма воды, связанная с высотой, переходит в кинетическую энергию движения воды (скорость движения возрастает с уменьшением высоты).

individ.an · Сообщение **individ.an** » 09 янв 2016, 07:24

Кавитации и не будет - если везде по трубопроводу будет всё гладко.
На турбине - то есть на самих лопатках может, что-то быть. Но это опять же от конструкции зависит.
В хорошей турбине обязательно в некоторых местах должен быть скачёк давления, что может привести к кавитации. Так это не плохо.
Надо всегда стараться максимум выжать из лопаток.

Anik · Сообщение **Anik** » 09 янв 2016, 07:56

Речь идёт не о тех трубах, которые подают воду на турбину, а о тех, у которых вода свободно стекает внизу. Это, так называемый, эксплуатационный водосброс для регулирования уровня воды в верхнем бьефе (водохранилище).
Кавитации не будет, если в трубе не будет нулевого или отрицательного давления, т.е. не будет разрывов сплошности.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 09 янв 2016, 09:53

Я вообще не понял, что ему надо.
Хотя по моему он путает бульканье воздуха в потоке с кавитацией.
Там часто обратная тяга возникает.
Хотя по моему будет опять - болтавня ради болтавни.

Anik · Сообщение **Anik** » 09 янв 2016, 10:00

Ну что же вы господа? Что-то никакой активности я не наблюдаю.
Вопрос был задан: по трубе, не важно, прямой или криволинейной, неважно, постоянного сечения или нет, течет идеальная жидкость. Течение жидкости стационарно. Если через какое-то сечение трубы постоянный расход воды, то и через любое другое сечение такой трубы расход жидкости такой же. Согласны или нет?
Или этот факт нужно доказать?

yourdomain.com