Формулы для решения Диофантовых уравнений.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 07 сен 2015, 12:23

Shadows писал(а):Source of the post Идиот.
Хорошо. Напишите решения, которые дает и ВСЕ другие решения.

Абсолютно не интересно!
Кто-то должен выводить формулы, а кто-то должен считать циферки.
Циферки оставляю Вам!

12d3 · Сообщение **12d3** » 07 сен 2015, 12:30

individ.an писал(а):Source of the post Значит надо рассмотреть кратное этому, что даёт решения. Например такое q= 108

Точнее,

(про множитель двойку не забыли?). Тогда $$108=(t+4p-8s)(t-8p+4s)$$

. Сомножители равны 18 и 6. Рассмотрим сначала один вариант, когда первый сомножитель равен 18, а второй равен 6. Тогда $$p-s=1$$

,

.

,

. Но икс с игреком теперь не сокращаются на 36. Не получается решения. Что делать? Еще раз ку на что-то домножать? Как мне решение-то получить, хоть одно?

omega · Сообщение **omega** » 07 сен 2015, 12:34

individ.an писал(а):Source of the post
12d3 в 07.09.2015, 14:15 написал(а): linkПопробовал я воспользоваться вашим решением. Приравнял.

Теперь мне надо найти все наборы $\left ( p,s,t \right )$ , которые этому равенству удовлетворяют, то есть опять же решить диофантово уравнение, да еще и покруче исходного. Немножко не арифметика.
Ну почему? Спрашивается почему?
Мне так везёт с этими комментаторами?

Что, и 12d3 тоже не нравится?
А вот ведь он вас предупреждал: не связывайтесь с omega,
а про себя-то и забыл предупредить
Не связывайтесь! Ни с кем не связывайтесь!
Рисуйте себе свои формулы и рисуйте. И не надо плакать и кидаться чем-то тяжёлым.
И не надо никакие циферки считать, потому что ваши формулы всех решений всё равно не дают в большинстве случаев (если не во всех). Но вас ведь это не беспокоит. Ну и не расстраивайтесь.
А почему других это беспокоит - это вам понять не дано.

omega · Сообщение **omega** » 07 сен 2015, 12:53

12d3 писал(а):Source of the post Как мне решение-то получить, хоть одно?

12d3
ну что вы прицепились? Нафига вам хоть одно решение?
(эх, ну как же мне нравится минусы получать на этом форуме - прямо бальзам на душу )
Не, а чё не нравится - я ж заступаюсь за individ.an
Одним словом - дурдом.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 07 сен 2015, 14:11

omega писал(а):Source of the post
12d3 писал(а):Source of the post
Как мне решение-то получить, хоть одно?12d3
ну что вы прицепились? Нафига вам хоть одно решение?
(эх, ну как же мне нравится минусы получать на этом форуме - прямо бальзам на душу )
Не, а чё не нравится - я ж заступаюсь за individ.an
Одним словом - дурдом.

Ну тут я понял это так, что хотят извлечь из формулы - когда решения не взаимно простые - решения. А формула при таких условиях выдаёт только тривиальные.
Странно, но наверное это потому, что задал такой вид решения и при таком виде получил такие решения.
Но всё равно как в первой так и во второй формула показывает, что призаданном $$q$$

число решений конечно.

Shadows · Сообщение **Shadows** » 07 сен 2015, 15:02

При любом заданном $$q$$

есть бесконечное число решений $$x+y=0$$

.Ладно, повеселились и хватит. Может найдется адекватный человек, который будет решать задачу.

TR63 · Сообщение **TR63** » 07 сен 2015, 15:47

Shadows, Вы у нас, конечно, человек здесь самый адекватный. Ну, да, ладно. Ваше решение, дающее бесконечную серию решений, эквивалентно условию q=0? Т. е. являются тривиальными решениями? А, каково количество нетривиальных решений?
Я не собираюсь решать эту задачу. Просто интересно, что к чему. ТС всё так засекретил. Конечно, он амбициозен. Но амбиции надо подтверждать делом.

12d3 · Сообщение **12d3** » 07 сен 2015, 16:41

Shadows писал(а):Source of the post Извините, неправильно выразился. Сейчас подумаю точно что ограничивается

Как оказалось, для $$q=4$$

вылезает бесконечная серия $x=p^2+p-1,\,\,\,y=1$ UPD. Ну и логично, что и для любого $$q$$

, кратного четырем, тоже будет бесконечная серия.

TR63 · Сообщение **TR63** » 07 сен 2015, 16:47

TR63 писал(а):Source of the post эквивалентно условию q=0?

Нет, конечно. Я подразумевала какую-нибудь тривиальность.
12d3, интересная получается ситуация. (Жду продолжения).

Shadows · Сообщение **Shadows** » 07 сен 2015, 17:31

Вы правы, 12d3, уравнение $$y^2+ax+b=r^2$$

с параметрами $$a,b$$

, к которому в конце концов и сводится, в общем случае имеет конечное число решений, связанное с факторизацией $$a^2-4b$$

Но когда оно равно нулю...получается бесконечное

yourdomain.com