Эта система решалась там.
http://mathoverflow.net/questions/208891/is-it-possible-that-a-b-c-x-y-a-p-q-b-are-pythagorean-triples-simu/208905#208905http://mathoverflow.net/questions/208891/i...u/208905#208905
Значит берём систему уравнений.
Эту систему вернее её решения можно записать в таком виде.
Чтоб легче формулу записать - сделаем такую замену.
И теперь можно записать числа которые задают эти Пифагоровы тройки.
Можно делить на общий множитель на любом этапе вычислений.
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Спасибо, Shadows, разобрался.Shadows писал(а):Source of the post ARRY, неразрешимость этого уравнения в целых числах доказал сам Пьер Ферма, как частный случай его теоремы для 4-ой степени. Само доказательство - школькое упражнение на пифагоровые тройки.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Ну там простенькую систему нарисовали.
http://math.stackexchange.com/questions/1332422/diophantine-equations/1332553#1332553http://math.stackexchange.com/questions/13...1332553#1332553
Сделаем такую замену.
И тогда решение будет таким.
http://math.stackexchange.com/questions/1332422/diophantine-equations/1332553#1332553http://math.stackexchange.com/questions/13...1332553#1332553
Сделаем такую замену.
И тогда решение будет таким.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Типичный пример какого то сумашествия. Разумно это никак не обяснить.
На форуме МГУ меня забанили и доценты начали сами решать систему линейных диофантовых уравнений.
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/82935/page/3/http://www.mathforum.ru/forum/read/1/82935/page/3/
Я научился решать системы нелинейных уравнений.
А эти идиоты с линейной возятся. Дурдом какой то!
Вообще даже не понятно какие там могут быть трудности.
На форуме МГУ меня забанили и доценты начали сами решать систему линейных диофантовых уравнений.
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/82935/page/3/http://www.mathforum.ru/forum/read/1/82935/page/3/
Я научился решать системы нелинейных уравнений.
А эти идиоты с линейной возятся. Дурдом какой то!
Вообще даже не понятно какие там могут быть трудности.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Сегодня решали такую систему уравнений.
Чтоб легче было найти одни решения - записал формулу так.
Чтоб легче было найти одни решения - записал формулу так.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Для такого уравнения.
Нужно было написать решения для любой степени.
Надо будет только после того как подставили числа разделить на общий делитель. Так чтоб со степенями не напутать.
Нужно было написать решения для любой степени.
Надо будет только после того как подставили числа разделить на общий делитель. Так чтоб со степенями не напутать.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Совсем тупой вопрос можно?individ.an писал(а):Source of the post Для такого уравнения.
Нужно было написать решения для любой степени.
Надо будет только после того как подставили числа разделить на общий делитель. Так чтоб со степенями не напутать.
Как по этой схеме решать уравнение ? Решений нет?
Как получить это решение? Не понимаю...
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Понятия не имею - как их получить.Andrew58 писал(а):Source of the post Совсем тупой вопрос можно?
Как по этой схеме решать уравнение ? Решений нет?
Как получить это решение? Не понимаю...
Меня попросили написать хоть какую нибудь формулу для такого уравнения. Я и написал.
http://math.stackexchange.com/questions/1383601/parametrization-of-x2ay2-zk-where-gcdx-y-z-1/1385015#1385015http://math.stackexchange.com/questions/13...1385015#1385015
Это уравнение эквивалентно следующему. Формальный расчёт должен быть таким.
После преобразований прийти к уравнению вида.
И затем решить систему уравнений.
И связать эти решения с решениями.
Можно ещё несколько коэффициентов добавить, но это дело вкуса. Формула громоздкая получается. И пока никому не нужная.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Мне кажется или вы действительно предлагаете способ найти некоторое множество частных решений, а не все решения? Так сказать, в поле решений прогуляться по тропинке?individ.an писал(а):Source of the post Можно ещё несколько коэффициентов добавить, но это дело вкуса. Формула громоздкая получается. И пока никому не нужная.
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
В Диофантовых уравнениях именно в этом сложность.Andrew58 писал(а):Source of the postМожно ещё несколько коэффициентов добавить, но это дело вкуса. Формула громоздкая получается. И пока никому не нужная.individ.an писал(а):Source of the post
Мне кажется или вы действительно предлагаете способ найти некоторое множество частных решений, а не все решения? Так сказать, в поле решений прогуляться по тропинке?
Формально можно написать бесконечно много решений. Когда чем то пренебрегаем, то выписываем конечно частные решения.
Некоторым зачем то надо показать, что есть бесконечно много решений. Вот для этого и выписываю простые формулы.
Если уж задаться искать все решения, то конечно придётся всё аккуратно решать.
И в данном случае пригоится эта формула.
http://mathoverflow.net/questions/181242/does-the-diophantine-equation-x2ay2u2bv2-p2cq2-admit-a-completehttp://mathoverflow.net/questions/181242/d...dmit-a-complete
Часто передо мной не стоит задача выписать все решения.
Мне надо показать, что данный метод расчёта позволяет решить и это уравнение.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей