Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Пусть у нас есть две замкнутые проводящие однородные оболочки и одна полностью лежит в другой. Пусть первая заряжена положительно, следовательно заряд внутренней части внешней оболочки по теореме фарадая равен и противоположен по знаку внешней части лежащей в ней оболочки. Внутренняя часть внутренней оболочки, (если внутреняя оболочка не сплошная) равен нулю по теореме Фарадея. И так, если внешняя часть наружной оболочки не заземлена, то на ней будет заряд равный заряду внутренней оболочки, создающий поле во внешнем прострастве. Если заземлить - то поля не будет. И так, у нас есть поле между наружной частью внутренней оболочки и внутренней частью внешней оболочки. Вопрос: почему поле между ними независит от внешних полей ? Ведь подействуй внешнее поле на эту конструкцию, заряды сместятся так, что бы во внутренностях проводников оно стало нулем и это долъно же отразиться на том, какое поле станет в зазоре между оболочками ? Заряды же изменят положения все. Так как использовать эти теоремы фарадея или еще что либо что бы получить строго независимость поля в зазоре меж оболочек от внешнего поля ? И, мое все предыдущее рассуждение - нигде ошибок же нету, кому не сложно - проверьте пожалуйста.
Последний раз редактировалось dakishi 27 ноя 2019, 19:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Потому что электростатическая задача для "между ними" не включает никаких внешних полей, а только разность потенциалов этих двух проводников. Внешность может зацепиться лишь через полный заряд проводника. Таким образом, конфигурация поля внутри вообще ни от чего, кроме формы проводников, не зависит, а его величина --- может зависеть от граничных условий. Ну и, наверное, следует напомнить, что электродинамика --- наука линейная.dakishi писал(а):Source of the post Вопрос: почему поле между ними независит от внешних полей ?
Последний раз редактировалось peregoudov 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Непонятно..
Вот на счет "электростатическая задача не включает внешних полей " - что имеется ввиду ? И под словом "зацепиться" ?
Не понял как оно работает все все равно. Каа применять какие теоремы ничего нетпонятно..
Вот на счет "электростатическая задача не включает внешних полей " - что имеется ввиду ? И под словом "зацепиться" ?
Не понял как оно работает все все равно. Каа применять какие теоремы ничего нетпонятно..
Последний раз редактировалось dakishi 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Имеется в виду, что в задаче
$$$\Delta\phi=0,\text{\ \ },$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" title="$<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5B%2Ftex%3A1xx6g3wo%5D%0A%5Btex%3A1xx6g3wo%5D%24%24" alt="$$ $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\phi=\phi_1,\text{\ \ },$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" title="$<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5B%2Ftex%3A1xx6g3wo%5D%0A%5Btex%3A1xx6g3wo%5D%24%24" alt="$$ $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\phi=\phi_2,\text{\ \ },$$$
где G --- область между оболочками, --- внутренняя и внешняя границы этой области, нет никаких намеков на что-либо за пределами области G.
$$$\Delta\phi=0,\text{\ \ },$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" title="$<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5B%2Ftex%3A1xx6g3wo%5D%0A%5Btex%3A1xx6g3wo%5D%24%24" alt="$$ $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\phi=\phi_1,\text{\ \ },$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" title="$<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5B%2Ftex%3A1xx6g3wo%5D%0A%5Btex%3A1xx6g3wo%5D%24%24" alt="$$ $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\phi=\phi_2,\text{\ \ },$$$
где G --- область между оболочками, --- внутренняя и внешняя границы этой области, нет никаких намеков на что-либо за пределами области G.
Последний раз редактировалось peregoudov 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Хорошо, решаем общую задачу математ. электростатики. Записали уравнене Лапласа и все такое. Вообще я так понимаю нам достаточно только задать потенциалы или заряды всех тел, окруженых проводящей оболочкой для ее решения в оболочке и плюс это решение будет единственным. Хорошо. Но вот пример. Имеем обычную полость окруженную проводящей оболочкой. Внешние поля выключены. Зарядов нигде нету в оболочке, потенциал в ней равен нулю относительно бесконечно удаленной точки. Так как от внешних полей решение задачи не зависит, а достаточно лишь задать потенциалы внутри оболочки(точнее на внутренней ее поверхности и в самой полости) , то все в порядке. Теперь включим поле. Заряды в оболочке перераспределяться по новому, что бы скомпенсировать поле внешнее. Где то избыток отрицательных, где то положительных зарядов. Потенциал вроде как должен измениться( если например оболочка - это рамка квадратная, и она параллельна полю своими двумя ребрами - то это вроде очевидно, т.к это будет подобием диполя) , но по предыдущему, от внешних полей он независит и решение задачи тоже. Но, само предложение, что решение задачи не будет зависеть от внешнего поля и потенциал не изменится - от куда мы взяли ? В итоге нужно более фундаментальное утверждение, из которого и появились эти следствия по которым все мне и пытались рассказать это. Я уже голову сломал на том, почему же..
Последний раз редактировалось dakishi 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Хорошо, решаем общую задачу математ. электростатики. Записали уравнене Лапласа и все такое. Вообще я так понимаю нам достаточно только задать потенциалы или заряды всех тел, окруженых проводящей оболочкой для ее решения в оболочке и плюс это решение будет единственным. Хорошо. Но вот пример. Имеем обычную полость окруженную проводящей оболочкой. Внешние поля выключены. Зарядов нигде нету в оболочке, потенциал в ней равен нулю относительно бесконечно удаленной точки. Так как от внешних полей решение задачи не зависит, а достаточно лишь задать потенциалы внутри оболочки(точнее на внутренней ее поверхности и в самой полости) , то все в порядке. Теперь включим поле. Заряды в оболочке перераспределяться по новому, что бы скомпенсировать поле внешнее. Где то избыток отрицательных, где то положительных зарядов. Потенциал вроде как должен измениться( если например оболочка - это рамка квадратная, и она параллельна полю своими двумя ребрами - то это вроде очевидно, т.к это будет подобием диполя) , но по предыдущему, от внешних полей он независит и решение задачи тоже. Но, само предложение, что решение задачи не будет зависеть от внешнего поля и потенциал не изменится - от куда мы взяли ? В итоге нужно более фундаментальное утверждение, из которого и появились эти следствия по которым все мне и пытались рассказать это. Я уже голову сломал на том, почему же..
Последний раз редактировалось dakishi 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Единственное, чем внешнее поле может повлиять на межоболочечное - это суммарный заряд на внутренней поверхности внешнего тела. При этом вследствие линейности ур-й распределение зарядов на ней будет адддитивно, то есть если - плотность заряда на ней в некоторой точке при суммарном , то при другом суммарном плотность в этй точке будет , Соответственно и поле между оболочками изменится аналогично.
Вы не сможете как попало внешним полем перераспределить заряды внутри, они сами распределятся исходя из суммарного.
Вот допустим исходно тела нейтральны, теперь Вы помещаете заряд Q на внутреннее тело. На внешней поверхности внешнего тела вылезет такой же заряд, а вот как он там распределится уже зависит от формы внешнего телла и внешних полей, но на внутренность всё это никак не повлияет.
Вы не сможете как попало внешним полем перераспределить заряды внутри, они сами распределятся исходя из суммарного.
Вот допустим исходно тела нейтральны, теперь Вы помещаете заряд Q на внутреннее тело. На внешней поверхности внешнего тела вылезет такой же заряд, а вот как он там распределится уже зависит от формы внешнего телла и внешних полей, но на внутренность всё это никак не повлияет.
Последний раз редактировалось ALEX165 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Спасибо за ответ, но что то я не совсем понял. Для начала - Вследствие линейности как именно уравнений ? Ну да не в этом суть - почему они всегда распределяются жти заряды именно так, что внутреннее поле этого не чувствует ? На сколько я понимаю - на внутренней поверхности внешней оболочки и на внешней поверхности внутренней оболочки они меняют по своему как то положение свое при внешнем поле - так почему разность потенциалов все та же...
Последний раз редактировалось dakishi 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Линейности первого ур. Максвелла (в вакууме).dakishi писал(а):Source of the post Спасибо за ответ, но что то я не совсем понял. Для начала - Вследствие линейности как именно уравнений ?
Потому что, в решении указанного ур. в области между проводниками внешность внешней оболочки не участвует.Ну да не в этом суть - почему они всегда распределяются жти заряды именно так, что внутреннее поле этого не чувствует ?
Это непонятно что написано.На сколько я понимаю - на внутренней поверхности внешней оболочки и на внешней поверхности внутренней оболочки они меняют по своему как то положение свое при внешнем поле - так почему разность потенциалов все та же...
Последний раз редактировалось ALEX165 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Добрый день! Поле между двумя замкнутыми проводящими оболочками лежащими друг в друге.
Так, понятно. И, если я понимаю правильно все, то тогда: Но, дивергенция поля (хотя да, дивергенция внешнего равна нулю и под вектором напряженности в уравнении можно понимать лишь поле зарядов лежащих внутри единичного обьема окружающего точку в которой вычисляется дивергенция) все равно зависит от плотности зарядов - а плотность может измениться при действии окружающих полей, ведь им надо распределиться чтоб скомпенсировать окружающие поля внутри проводников.. Я не пойму никак все..
Последний раз редактировалось dakishi 27 ноя 2019, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей