Многоугольники
-
- Сообщений: 6
- Зарегистрирован: 25 апр 2015, 21:00
Многоугольники
Помогите решить задачу: Рассмотрим правильный 8-угольник с вершинами, пронумерованными от 1 до 8. Будем случайным образом проводить в нём диагонали. Какое минимально количество диагоналей, которые надо провести, чтобы с вероятностью 1 после удаления сторон исходного многоугольника осталась связная конструкция?
Последний раз редактировалось Samorezishe 27 ноя 2019, 19:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многоугольники
Можно провести 15 диагоналей, не затрагивающих первую вершину (7*6/2-6).
А 16 диагоналей достаточно. Предположим есть 2 не связанных компоненты (про которые не утверждаем, что они сами связны), в одной k, в другой 8-k. Вычисляем, сколько максимум диагоналей и сколько минимум сторон там может быть внутри них проведено, получаем, что максимум диагоналей при k=1 или k=7 те самые 15
А 16 диагоналей достаточно. Предположим есть 2 не связанных компоненты (про которые не утверждаем, что они сами связны), в одной k, в другой 8-k. Вычисляем, сколько максимум диагоналей и сколько минимум сторон там может быть внутри них проведено, получаем, что максимум диагоналей при k=1 или k=7 те самые 15
Последний раз редактировалось Ian 27 ноя 2019, 19:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей