Нахождение путей
-
- Сообщений: 6
- Зарегистрирован: 25 апр 2015, 21:00
Нахождение путей
Здравствуйте, помогите решить: Вычислите количество путей из точки сетки с координатами (2, 3) в точку сетки с координатами (15, 15). Путь всегда идёт вверх и вправо.
Последний раз редактировалось Samorezishe 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нахождение путей
Очевидно, что каждый путь содержит ровно отрезков, причем из них расположены параллельно оси , а – параллельно оси . Сопоставим каждому пути последовательность букв и таким образом, что при прохождении горизонтального отрезка пути включаем в последовательность букву , а при прохождении вертикального – букву . Каждая последовательность содержит букв – букв и букв . Теперь надо вычислить количество таких последовательностей. Последовательность однозначно задается набором из мест, на которых в ней стоят буквы . Либо набором из мест, на которых стоят буквы . Двенадцать мест из можно выбрать cпособами. Поэтому число возможных последовательностей, а значит, и число возможных путей, равно .
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нахождение путей
Чего-то здесь не то. Слишком большое количество путей.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нахождение путей
Anik, а сколько их должно быть по-Вашему?Anik писал(а):Source of the post Чего-то здесь не то. Слишком большое количество путей.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нахождение путей
Я ещё не считал, но подозреваю, что меньше, чем у вас.
Придётся мне подсчитать. Потом напишу что получилось.
Придётся мне подсчитать. Потом напишу что получилось.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нахождение путей
Вы правы! Извините что вмешался. Комбинаторику я подзабыл.
Меня смутили два момента. Первый, что , я думал что это не так. И второе:
Меня смутили два момента. Первый, что , я думал что это не так. И второе:
Я под элементами понимал x и y. А вообще, все 25 элементов подразумеваются различными, Поэтому в комбинации. например: xxx подразумеваются различные элементы, обозначенные одной буквой x, тогда порядок следования трёх элементов действительно не важен. Нам остаётся узнать, каким образом двенадцать "различных элементов x, порядок следования которых не важен", можно разместить в 25 местах. Может быть я кого-то этим запутал, но я понял так.Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Нахождение путей
Куда-то делась кнопка редактирования.
Я там ошибся, не " двенадцать "различных элементов х..." (далее по тексту), а тринадцать!
Я там ошибся, не " двенадцать "различных элементов х..." (далее по тексту), а тринадцать!
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Другие разделы математики»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей