О гидродинамике и законе Бернулли.

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение Anik » 28 фев 2015, 16:08

 
Bulatos писал(а):Source of the post Вообще не понял рассуждений про удаленный объем кубика.
Я не знаю чего именно вы не поняли про кубик. Представьте себе кубик с очень тонкими невесомымы гранями, пустой внутри и поэтому не имеющий массы. Если жидкость в поле тяготения, то такой кубик будет плавать на поверхности жидкости, а если его утопить, то он снова всплывёт.
Но, если жидкость в невесомости, то утопленный кубик всплывать уже не будет, а будет находится в безразличном равновесии на любой глубине. Правда, для того чтобы утопить кубик, нужно преодолеть упругость плёнки поверхностного натяжения, (вспомните про плавающую на воде иголку).
Распределение давления в сплошной среде можно представить как скалярное поле давлений. Поверхности одинаковых давлений называются поверхностями уровня. Для жидкости находящейся в поле тяготения Земли поверхности уровня - сферы с центром в центре Земли. В случае со шприцем поле тяготения можно считать однородным а поверхности уровня - горизонтальными плоскостями. Чем ниже расположена поверхность уровня (поверхность, давление в точках которой одинаковы), тем давление в точках этой поверхности больше. 
Так вот, плавающий кубик у которого верхняя и нижняя грань горизонтальны, находятся на различных поверхностях уровня, соответственно давление жидкости на нижнюю грань кубика больше, чем давление на верхнюю грань кубика. Если кубик заполнен жидкостью, то вес кубика как раз и компенсирует эту разность давлений, а если кубик пустой, то появится такая же сила, но это Архимедова сила выталкивания. Вспомните закон Архимеда.
Для жидкости в невесомости весь объём жидкости представляет собой одну и ту же "поверхность уровня" скалярного поля давлений.
Так понятно?

Bulatos писал(а):Source of the post  Разность давлений (с "затуханием". А может, и нет) распространяется по шприцу со скоростью звука. Соответственно жидкость приходит в движение по всему объему.
Именно так! Если до того как отверстие открыли была одна поверхность уровня, то после того как отверстие открыли стали появляться новые поверхности уровня внутри жидкости, охватывающие отверстия. Эти поверхности уровня распространяются по жидкости со скоростью звука в жидкости. Разность давлений между двумя соседними поверхностями отнесённая к расстоянию между этими поверхностями (если это расстояние устремлять к нулю) есть градиент давления. Это вектор, нормальный к поверхности уровня. Так вот, модуль этого вектора (скорость нарастания давления по данному направлению) убывает по мере удаления от отверстия. Пэтому, разность давлений убыват "с затуханием", как правильно вы представляете.
Интересно, что течение жидкости происходит так, что вектор градиента давления касательный к линии тока жидкости. Жидкость течёт пересекая поверхности уровня перпендикулярно. Вектор скорости течения жидкости направлен противоположно вектору градиента. Жидкость течёт в сторону убывания давления.
По мере перемещения жидкости в сторону уменьшения давления её скорость возрастает, т.к. части жидкости ускоряютя силами обусловленными именно разностью давлений. Поэтому грамотно сказать так: там где давление меньше - скорость потока больше. У нас же как всегда сочиняется слоган, который путает причину со следствием: "где скорость больше, там давление меньше". Телега стоит впереди лошади. Не потому давления разные, что есть скорость потока, а потому есть скорость потока, что давления разные. Именно разность давлений есть начальная причина возникновения течения жидкости.
Но, когда поток расширяется, то жидкость тормозится. Теперь уже движущаяся жидкость обладающая запасом кинетической энергии, движется в область с повышенным давлением и поэтому тормозится. И опять: там где давление меньше - скорость потока больше
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
zam2
Сообщений: 3760
Зарегистрирован: 13 авг 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение zam2 » 28 фев 2015, 16:23

Bulatos писал(а):Source of the post Ну вот силу привели к площади - это давление.
А вы разве отвечаете? Что значит "привели"? Что это за операция? По каким правилам выполняется? Силу поделили на площадь (на площадь той самой площадки, на которую действует сила). И получили в результате давление. Только так. И никак иначе. И то это крайне упрощенное изложение ситуации. Начать с того, что сила - это вектор, а давление - уже скаляр (хотя формально при делении вектора на скаляр должен получаться скаляр).
Bulatos писал(а):Source of the post Ну сила же! В Ньютонах измеряется.
Нет не в ньютонах (с маленькой буквы!), а в паскалях.
Bulatos писал(а):Source of the post И вот эту силу складывают в формуле Бернулли с энергией. Разве вы не видите?
Ну не вижу. Слепой такой. Пальцем ткните - где такое происходит. В той форме уравнения Бернулли, которой мы пользуемся, все слагаемые имеют размерность давления. Часто, в модели несжимаемой жидкости ($$\rho$$ константа) все члены уравнения делят на $$\rho g$$, и тогда все члены уравнения получают размерность расстояния, которое интерпретируется как метры водяного столба (на языке инженеров - напор). 
Bulatos писал(а):Source of the post Ну и далее - производится работа, давлением, силой, - какая разница?
Разница такая. "Давлением" - неграмотно, "силой" - грамотно (смотрим в словаре определение понятия "работа"). Или "работа" это очередной ваш "абырвалг"? Точность формулировок - необходимость. Стоит только пустить в свои рассуждения "житейский опыт" с бытовыми значениями слов - тут же покатитесь в кювет а-ля Anik.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение Anik » 28 фев 2015, 17:03

zam2 писал(а):Source of the post  И то это крайне упрощенное изложение ситуации. Начать с того, что сила - это вектор, а давление - уже скаляр (хотя формально при делении вектора на скаляр должен получаться скаляр).
Это с каких пор умножение (деление) вектора на скаляр даёт скаляр?!

zam2 писал(а):Source of the post
Bulatos в 28.02.2015, 19:45 написал(а): linkНу сила же! В Ньютонах измеряется.
Нет не в ньютонах (с маленькой буквы!), а в паскалях.
Это с каких пор сила измеряется в паскалях?!
Это теория а-ля zam2?
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
zam2
Сообщений: 3760
Зарегистрирован: 13 авг 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение zam2 » 28 фев 2015, 17:40

Anik писал(а):Source of the post
zam2: И то это крайне упрощенное изложение ситуации. Начать с того, что сила - это вектор, а давление - уже скаляр (хотя формально при делении вектора на скаляр должен получаться скаляр).
Это с каких пор умножение (деление) вектора на скаляр даёт скаляр?!
Интересно, а сами сможете разобраться с этим "парадоксом"? Или скажите, куда направлено давление газа в центре электрической лампочки?
Anik писал(а):Source of the post Это с каких пор сила измеряется в паскалях?!
Речь идет о давлении.
Anik писал(а):Source of the post Это теория а-ля zam2?
Нет. Это с моей стороны недостаточно аккуратное цитирование предыдущих сообщений. Слишком много отрезал. Надо было оставить так: "Ну вот силу привели к площади - это давление. Ну сила же! В Ньютонах измеряется.".  
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Bulatos
Сообщений: 627
Зарегистрирован: 18 авг 2014, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение Bulatos » 28 фев 2015, 17:44

в общем про кубик - так и не понял. Рассуждения ваши понятны, непонятно зачем они.
А дальнейшие рассуждения - мне кажется, это какой-то разговор о "курице и яйце". Можно рассудить и как вы, и как показывает формула Бернулли. По Бернулли проще: есть поток, он сужается, не совершая работы, в силу неразрывности его скорость повышается, т.е. кинетическая энергия растет, следовательно, в силу сохранения энергии его внутренняя энергия (выражается давлением) - уменьшается. Вот и весь смысл в моем представлении.
Последний раз редактировалось Bulatos 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Bulatos
Сообщений: 627
Зарегистрирован: 18 авг 2014, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение Bulatos » 28 фев 2015, 17:52

ладно, уже из последних сил, так, брыкнусь. Вот цилиндр, в нем поршень. Площадь поршня = 1кв.м. Газ, расширяясь, подвинул поршень и совершил работу. Ну не вижу я, что давление на поршень и сила, давящая на поршень - не одно и то же!
Последний раз редактировалось Bulatos 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
zam2
Сообщений: 3760
Зарегистрирован: 13 авг 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение zam2 » 28 фев 2015, 18:11

Bulatos писал(а):Source of the post По Бернулли проще: есть поток, он сужается, не совершая работы, в силу неразрывности его скорость повышается, т.е. кинетическая энергия растет, следовательно, в силу сохранения энергии его внутренняя энергия (выражается давлением) - уменьшается. Вот и весь смысл в моем представлении.
Безукоризненно!
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение Anik » 28 фев 2015, 18:32

Рассуждения про кубик это - гидростатика. Они нужны для того, чтобы показать как изменяется давление с глубиной в поле силы тяжести, и чем отличается распределение давлений в жидкости в невесомости, от распределения давления в жидкости в поле сил тяжести. Если вам гидростатика непонятна, то нет смысла говорить об уравнении Бернулли.
И ещё, я говорил о том, что жидкость из кубика нужно удалить, Это следует из той "шпаргалочной аббревиатуры" РОЗУ (режем, отбрасываем, заменяем, уравнение) о которой говорил zam2. Слово отбрасываем, это и есть удаление воды из кубика.

zam2 писал(а):Source of the post
Anik в 26.02.2015, 10:39 написал(а): linkнужно представить себе тонкое непроницаемое сечение
Слово "непроницаемое" - лишнее. Сечение не является ни проницаемым, ни непроницаемым. Оно является воображаемой поверхностью. 
Как нам удалить воду из кубика, если его грани не представить непроницаемыми для воды? Как нам рассечь сечением трубку тока и удалить жидкость с другой стороны от сечения, если сечение не представить непроницаемым для воды? Для твёрдого тела мы можем просто разрезать стержень сечением и одну из частей отбросить. Действие отброшенной части на сечение заменяем силами, приложенными к сечению.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение Anik » 28 фев 2015, 18:48

Bulatos писал(а):Source of the post ладно, уже из последних сил, так, брыкнусь. Вот цилиндр, в нем поршень. Площадь поршня = 1кв.м. Газ, расширяясь, подвинул поршень и совершил работу. Ну не вижу я, что давление на поршень и сила, давящая на поршень - не одно и то же!
Если площадь равна единице измерения площади, то численно давления и сила одинаковы, хотя размерности различны. Если на площадку в 1кв.м. действует сила в 1н, то давление будет 1 Па. А если на площадку в 2кв.м. действует сила в 1н, то давление будет 0.5 Па. Размерность силы  $$[\frac {m\cdot l}{t^{2}}]$$, а размерность давления $$[\frac {m}{lt^{2}}]$$. Нужно силу поделить на площадь сечения $$l^{2}$$.
Последний раз редактировалось Anik 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
zam2
Сообщений: 3760
Зарегистрирован: 13 авг 2013, 21:00

О гидродинамике и законе Бернулли.

Сообщение zam2 » 28 фев 2015, 18:52

Bulatos писал(а):Source of the post Ну не вижу я, что давление на поршень и сила, давящая на поршень - не одно и то же!
Ну вот как продемострировать разницу? Давайте картинку вставлю. Изображение
Два поршня (рыжие). На них действует одинаковое давление голубой жидкости. Но сила давления на левый поршень 1 кгс, на правый 5 кгс. Это из-за того, что площади поршней разные. Система в равновесии.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:08, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Флейм»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей