Уравнение Риккати

Math · Сообщение **Math** » 22 фев 2015, 00:57

Здравствуйте!
Буду очень благодарен за совет по следующему вопросу.
Даны 2 уравнения Риккати отличающиеся только константой с (константы a и b одинаковые), то есть
$$H_i'&=aH_i+bH_i^2+c_i, i=1,2, a^2-4bc>0$$

.
Необходимо оценить снизу
$$|H_1-H_2|$$

.
Другими словами, необходимо оценить как сильно влияет параметр с на решение.
Заранее спасибо.

Ian · Сообщение **Ian** » 22 фев 2015, 06:14

Так решение- гиперболический тангенс, и в зависимости от конкретных значений параметров, начальных условий и аргумента может получиться что угодно

Math · Сообщение **Math** » 22 фев 2015, 17:25

Спасибо большое за ответ. Да, решение известно, но оно громоздкое. Невидно как оно меняется при незначительном изменении параметра с. Вот я и спросил может есть какие-то результаты по этому вопросу. Уравнение же хорошо изучено.

yourdomain.com