О гидродинамике и законе Бернулли.

Anik · Сообщение **Anik** » 15 фев 2015, 08:46

Chelo27 писал(а):Source of the post И ещё как вы собираетесь решить проблему с шумом?

Проблема не только с шумом. Проблема с обледенением плотины в зимние периоды. Смотрите, например, http://oko-planet.su/phenomen/phenomennews/28982-problema-obledeneniya-sayano-shushenskoj-gyes.html http://oko-planet.su/phenomen/phenomennews...nskoj-gyes.html
вот ещё картинка:

Водяная пыль и туман создают наледь на теле плотины. Зачем нужен фонтан брызг внизу водосброса, для красоты?

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 15 фев 2015, 09:32

Anik писал(а):Source of the post Можно поставить такую задачу: как должно изменяться сечение вертикальной трубы с высотой, чтобы вода по этой трубе стекала вниз (под действием сил тяжести) без образования пустот, т.е. неразрывным потоком, при условиях сформулированных выше? Так, навскидку, у кого-нибудь будут соображения по этому поводу? Как решать поставленную задачу?

Легче практически ответ найти. Поставить в конце трубы задвижку и приоткрывать до тех пор пока булькать начнёт - т.е. поток прерываться. Заменить задвижку дроссельной шайбой такого же сечения и не пудрить мозги конусными трубами.

Anik · Сообщение **Anik** » 15 фев 2015, 14:06

Можно и по такому пути пройтись, но не практически, а с расчётами.
Пусть $S_{1},S_{2},v_{1},v_{2}$ - площади сечения трубы вверху и внизу и скорости потока вверху и внизу соответственно. Тогда:
$S_{1}v_{1}=S_{2}v_{2}$ ,

поскольку произведение площади потока на его скорость есть расход воды через сечение, а этот расход постоянен по любому сечению. Далее, поскольку вода падает в вертикальной трубе с постоянным ускорением $$g$$

, найдём скорость потока внизу трубы.
$v_{2}=\sqrt{v_{1}^{2}+2g \Delta h}$ , (смотрите "равноускоренное движение"). Тогда
$S_{2}=\frac{S_{1}v_{1}}{\sqrt{v_{1}^{2}+2g \Delta h}}$
По этой формуле можно найти площадь любого сечения по высоте трубы $\Delta h$ (отсчитывается от верха трубы).
Можно, конечно, взять цилиндрическую трубу и к торцу приварить диафрагму с рассчитанной площадью, но внутри трубы около диафрагмы образуются карманы "область застоя" где вода будет приходить в вихревое турбулентное движение. Цилиндрическую трубу не стоит делать, хотя бы из соображений экономии материала и уменьшения веса трубы.

Anik · Сообщение **Anik** » 15 фев 2015, 14:53

Реально, трубу не стоит делать вертикальной потому, что внизу поток воды всё равно придётся разворачивать до горизонтального направления. Тогда вода будет двигаться в трубе не с ускорением $$g$$

, а появиться множитель $g\cos \alpha$ . Это проекция ускорения на направление оси наклонной трубы. Угол $\alpha$ это угол между вертикалью и наклонной осью трубы. Внизу трубу желательно изогнуть так, чтобы она в конце была горизонтальной, чтобы поток из трубы входил в нижний бассейн горизонтально на глубине около 2 метров.

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 15 фев 2015, 15:29

Anik писал(а):Source of the post Для начала хотелось бы рассмотреть движение воды от верхнего бьефа до нижнего по трубе цилиндрического сечения при свободном сливе воды внизу трубы. Как видно из конструкции, эта труба расположена почти ветрикально, с некоторым наклоном. Но, можно рассмотреть движение воды по вертикальной цилиндрической трубе постоянного сечения (внизу вода просто сливается из трубы). Какие явления будут происходить внутри этой трубы?

Стоп. Необходимо оговорить верхнюю часть трубы. Если вода перейдя через гребень будет поподать в трубу по такому же лотку, что и в открытый водосброс, так ни чего не изменится.Не будет ни какого сплошного начального потока, будет сразу такой же шурум бурум, вода вперемешку с воздухом.
Совсем другое дело если начало трубы будет на некотором расстоянии за гребнем ибудет досточно заглублено чтобы не захватывать воздух и будет снабжено противозавихряющим устройством.
Если на время первичного заполнения низ трубы временно заглушить, постепенно наполнить трубу и птом резко открыть выход, то в трубе опять будет организовано ламинарное течение.
В таком случае не вижу ни каких причин для того чтобы перед выходом из трубы, или ещё раньше, фронт потока, передний слой, оторвался от следующего за ним слоя и оторвавшись умчался бы в перёд. Падающий под действием гравитации столб воды в трубе работает как поршень и непрерывно засасывает всё новые объёмы. Да. Для того что бы поток разорвался надо что бы в нём возникло такое разряжение что бы вода закипела - кавитировала. Для неподвижного столба достаточно 10 метров. Но в трубе не сжимаемая и нерастежимая вода в силу этого разогнавшись столб должн двигаться с одной скоростью на всём своём протяжении.
Как вам нравиться такая точка зрения?

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 15 фев 2015, 15:52

Прочитал 2 Ваши новых коментария.
Вы считаете что вода падает отдельными капельками и на разном удалении от начала падения будет иметь разную скорость, чем дальше тем больше.
Предпалагаю что для цилиндрической трубы, когда у потока должна быть одинаковая скорость во всех сечениях, это не так.
Возможно Вы правы в том, что сужение трубы можно расчитать так что скорость потока будет изменяться по формуле дающей результат совпадающий с результатом формулы свободного падения.

Anik · Сообщение **Anik** » 15 фев 2015, 17:15

"Если вода перейдя через гребень будет поподать в трубу по такому же лотку, что и в открытый водосброс, так ни чего не изменится.Не будет ни какого сплошного начального потока, будет сразу такой же шурум бурум, вода вперемешку с воздухом".
Отвечаю: посмотрите этот видеоролик с момента времени 4.04
http://www.youtube.com/watch?v=uKQtk_4M1Zg http://www.youtube.com/watch?v=uKQtk_4M1Zg
Ни через какой гребень вода не проходит. Входные отверстия водосброса достаточно заглублены, чтобы понизить уровень ***воды в водохранилище до требуемой величины.
"Но в трубе не сжимаемая и нерастежимая вода в силу этого разогнавшись столб должн двигаться с одной скоростью на всём своём протяжении".
Отвечаю: кто вам сказал, что вода нерастяжима? С тем, что её можно считать несжимаемой, я согласен.
"Предпалагаю что для цилиндрической трубы, когда у потока должна быть одинаковая скорость во всех сечениях, это не так".
Отвечаю: не одинаковая скорость во всех сечениях, а одинаковый расход воды. Труба-то вертикальная! Одинаковая скорость в любых сечения трубы постоянного сечения будет в том случае, если труба горизонтальна или в невесомости. Вода в такой трубе движется практически по инерции (если нет трения). А если трение есть, то должен быть насос создающий "вододвижущую" силу, подобно ЭДС в проводниках тока с сопротивлением.
В вертикальной трубе сила тяжести работает подобно насосу ускоряя воду внутри трубы. "Нижняя" вода неспособна висеть на "верхней" воде из-за того, что вода "сопротивляется разрыву".
Вы видели как переливается цепочка из шариков через край стакана, падая на пол? Была такая тема "летящая цепь". Вот цепочка сопротивляется разрыву и разные части цепочки движутся с одинаковыми скоростями. Если шарики в свисающей падающей части расцепить, то они будут падать независимо друг от друга по параболам. Расстояние между шариками будет при этом увеличиваться.

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 15 фев 2015, 17:46

Anik писал(а):Source of the post Отвечаю: не одинаковая скорость во всех сечениях, а одинаковый расход воды.

Так для цилиндрической трубы это одно и тоже.
Согласен. Ускорение для разного расстояния от начала движения стремится разным элементам воды придать разную скорость. Молекулы воды, однако, тоже, хоть и не цепью, сцеплены и между собой и со стенками трубы. Разрывные силы распределены по большой длине и делясь на множество соединений соседних молекул стоновятся мизерными и не способными разорвать соединения. В противном случае воду разорвало бы даже не на капли, а в пыль, водяную пыль. Заузиться потоку в цилиндрической трубе будут препятствовать силы разряжения между водой и стенками трубы если такие возникнут.
И гдето надо уточнить. В столбе - потоке подающей воды в вертикальной, свободно открытой снизу, цилиндрической трубе, чем ближе к низу тем давление больше или меньше? При любом ответе я Вас спрошу: "Кто это Вам сказал?"

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 15 фев 2015, 20:03

Не сеобираюсь с Вами спорить. Я Вам про Фому, а Вы мне про Ерёму. Я оговарил для какогопрактического конкретного случая высказал своё мнение.

Chelo27 писал(а):Source of the post Совсем другое дело если начало трубы будет на некотором расстоянии за гребнем и будет досточно заглублено чтобы не захватывать воздух и будет снабжено противозавихряющим устройством. Если на время первичного заполнения низ трубы временно заглушить, постепенно наполнить трубу и птом резко открыть выход, то в трубе опять будет организовано ламинарное течение.

Всё мной сказанное относится к этому случаю. Хотите перечитывайте хотите нет. Безсмысленно для создания слива на плотине ставить трубу диаметром 5 м, глушить сверьху крышкой с чуть, чуть приоткрытым "крантиком" и проводить теоретические расчёты. Извините. Пока, пока.

Anik · Сообщение **Anik** » 16 фев 2015, 08:51

По-моему вы отождествляете ламинарное движение жидкости по трубе с движением жидкости с постоянной скоростью. Например, движение жидкости с постоянным расходом в трубе с переменным сечением происходит с различной скоростью в разных сечениях, тем не менее, течение может быть как ламинарным, так и турбулентным. Это зависит от скорости потока.
В вертикальной трубе жидкость всегда будет падать с ускорением g, если не учитывать аэродинамического сопротивления (если труба не капилляр, конечно), с какой бы начальной скоростью она бы не поступала в начало трубы. Хоть заглушай трубу, хоть ставь там маленкий краник, хоть подавай её туда мощным насосом с постоянной производительностью.
Вот капли дождя падают с постоянной скоростью, примерно, от 11 до 32 км/час, в засисимости от размера капель. В этом случае вес капли уравновешен силой аэродинамического сопротивления.

yourdomain.com