О гидродинамике и законе Бернулли.

[Anik]

Тема навеяна обсуждениями катастрофы на СШГЭС.
Для начала хотелось бы рассмотреть движение воды от верхнего бьефа до нижнего по трубе цилиндрического сечения при свободном сливе воды внизу трубы. Как видно из конструкции, эта труба расположена почти ветрикально, с некоторым наклоном. Но, можно рассмотреть движение воды по вертикальной цилиндрической трубе постоянного сечения (внизу вода просто сливается из трубы).
Какие явления будут происходить внутри этой трубы?

[Anik]

1. Если уровень воды в верхней части трубы не изменяется (оттуда она попадает в трубу), то через любое поперечное сечение трубы проходит одно и то же количество воды в единицу времени. Иными словами: расход воды в любом поперечном сечении трубы постоянен.
Действительно, если бы на двух разнесённых сечениях трубы были бы разные расходы, то вода постоянно накапливалась бы в отрезке трубы между двумя сечениями (если приток больше стока) и соответственно наоборот, количество воды между двумя поперечными сечениями трубы постоянно уменьшалось бы, если сток больше чем приток. В конце концов вода бы на этом отрезке трубы закончилась и такой процесс прекратился бы, так как вода не может браться ниоткуда в этом отрезке трубы.
2. На каждый элемент массы падающей воды действует сила тяжести, поэтому вода будет двигаться в вертикальной трубе с ускорением. Если в начале трубы вода сплошным образом заполняет трубу, то в нижних сечениях мы не получим неразрывного потока воды в трубе (вода не может сопротивляться разрыву). Там будут образовываться пустоты. Это не вакуум, а, так называемая, торричеллиева пустота с давлением насыщенных паров воды, которое гораздо меньше атмосферного давления. Вода будет разбиваться на части - большие и малые капли. И эта пароводяная смесь и будет падать внутри трубы.
В нижней части трубы давление ниже атмосферного и туда устремляется воздух, но этот воздух выталкивается из трубы падающими струями воды, при этом возникают колебания воздуха сопровождаемые большим шумом.
Следует заметить, что вода разбиваясь на капли электризуется. Вблизи больших водопадов возникают электрические поля большой напряжённости (порядка километра от водопада).

[Anik]

Ещё раз хочу отметить, что движение жидкости с постоянным расходом в горизонтальном участке трубы принципиально отличается от движения жидкости по наклонным и вертикальным участкам трубы. Здесь имеется в виду труба постоянного сечения. Если в горизонтальном участке трубы жидкость целиком занимает всё сечение трубы и движется неразрывным потоком, то в вертикальных участках трубы этот поток разрывается и образуются кавитационные пустоты. Это связано с действием сил тяжести на жидкость которые придают жидкости ускорение. Скорость потока жидкости в трубе увеличивается, следовательно поперечное сечение струи жидкости (но не трубы) - уменьшается. Собственно это уже не струя, а отдельные части жидкости.
Давайте обратим внимание на то, как истекает из отверстий вязкая жидкость (мёд или смола). Вначале струя толстая, по мере падения скорость течения вязкой жидкости возрастает, а её сечение уменьшается. Характерно, что эта струя неразрывна. Эта струя бесшумно падает в ёмкость с жидкостью внизу. Совершенно по другому падает невязкая жидкость, например, вода. Такая струя разбивается на капли, разрушается и в ёмкость падают уже отдельные капли жидкости издавая журчание - шум.
Если мы заранее расчитаем сечения трубы на разной высоте так, чтобы обеспечить неразрывность струи по всей вертикальной или наклонной трубе, то получим бесшумное истечение жидкости внизу трубы.
Вопрос: а зачем нам, собственно, шум и грохот падающей в водосбросе плотины воды?
 
 

[Chelo27]

Source of the post то в вертикальных участках трубы этот поток разрывается и образуются кавитационные пустоты... Вопрос: а зачем нам, собственно, шум и грохот падающей в водосбросе плотины воды?

Осмелюсь предположить, что Ваша модель очень далека от днйствительности. Нижний её конец не является свободно открытым. В нём как минимум турбина генератора, которая подпирает, оказывает сопротивление, потоку воды на рабочем ходу. В результате труба всегда заполнена по всему сечению на всех высотах.  и чем ниже рассматривать сечение тем больше в ней давление. Потому не может быть в ней пустот. На трубе для достижения ламинарного движения воды должно быть как минимум четыре задвижки. В конце водосброса, после турбины - 1, перед турбиной выше - 3, на обводной трубе - 2 и в начале водовода - 4. Перед тем как пустить турбину надо заполнить трубовод водой без спешки:
Закрыты первая и третья задвижки, вторая задвижка открыта и слегка приоткрывается 4, до тех пор пока заполняется трубовод. Когда 3 задвижка уйдёт под воду её тоже слегка приоткрыть до заполнения турбины на которой должна быть дренажная труба для выпуска из неё воздуха. Далее закрывается задвижка 2 на обводном водоводе. На уже заполненном водоводе открывается верхняя задвижка 4 на заданную величину. Открывается задвижка 3 на заданную величину И вот теперь плавно открывается на заданную величину задвижка 1. Ну вот и запустили турбину, без гидроудара.
Примерно вот так , я представляю этот процес. Предохранительную мембрану я не забыл. Наверняка ещё надо учесть много немелочей. Но разговор собственно о том что в водовоже ламинарный поток, а не турбулентный.
 

[Anik]

Прочитайте внимательно первый пост. Я выделил текст, на который нужно обратить внимание.

Source of the post Тема навеяна обсуждениями катастрофы на СШГЭС.
Для начала хотелось бы рассмотреть движение воды от верхнего бьефа до нижнего по трубе цилиндрического сечения при свободном сливе воды внизу трубы. Как видно из конструкции, эта труба расположена почти ветрикально, с некоторым наклоном. Но, можно рассмотреть движение воды по вертикальной цилиндрической трубе постоянного сечения (внизу вода просто сливается из трубы).
Какие явления будут происходить внутри этой трубы?

Здесь просто поставлена задача по гидродинамике. Ни о какой турбине внизу трубы не говорится. Я, наверное, ввёл читателей в заблуждение напоминанием об аварии на СШГС, чтобы "нагнать волну".
На Саяно-Шушенской ГЭС есть свободный водосброс, который происходит по открытым 11 каналам. Вот этот водопад и шумит. Посмотрите этот видеоролик с моментов времени 4.00 и 5.26 http://www.youtube.com/watch?v=uKQtk_4M1Zghttp://www.youtube.com/watch?v=uKQtk_4M1Zg
Следует заметить, что если вода движется по замкнутому контуру трубы постоянного сечения, (например, с помощью насоса), причем вода целиком заполняет трубу, то разрывов потока в такой трубе не будет, несмотря на вертикальные участки такой трубы. Поскольку контур трубы замкнут, например в вертикальное кольцо, то мы будем иметь два вертикальных участка. В одном сила тяжести направлена по потоку, а в другом - против потока, поэтому работа силы тяжести по замкнутому контуру равна нулю. Сила тяжести не ускоряет и не тормозит поток.
Совсем другое дело будет, если вода сливается по вертикальной или наклонной трубе из верхнего бассейна, причём, нижний конец трубы выходит в бассейн, уровень воды которого ниже верхнего бассейна. Вот разность высот между верхним и нижним бьефом и будет являться необходимым условием для ускорения воды в трубе. Сила тяжести выполняет роль насоса. Если разность упомянутых высот больше 10м, то в трубе с постоянным сечением появятся пустоты - разрывы потока.

[Anik]

Можно поставить такую задачу: как должно изменяться сечение вертикальной трубы с высотой, чтобы вода по этой трубе стекала вниз (под действием сил тяжести) без образования пустот, т.е. неразрывным потоком, при условиях сформулированных выше?
Так, навскидку, у кого-нибудь будут соображения по этому поводу? Как решать поставленную задачу?

[Chelo27]

СШГЭС? Да действительно не причём. 

[Anik]

Не совсем так уж и не причём. Если инженеры не будут понимать гидродинамику, то и будут возникать такие аварии как на СШГЭС.
Один из вопросов: почему появляется кавитационный шнур на выходе из турбины?

[Chelo27]

Про трубу, про трубу давайте. Что там Бернули сказал? Как там высота разрыва водянного патока зависит от диаметра потока. И ещё как вы собираетесь решить проблему с шумом? В трубу с ломинарным потоком поместите? Или короб со звукопоглащающей подбивкой наденете. Или пускай уже шумит? Преобразуем энергию звуковых колебаний в бесплатную электроэнергию для снижения себестоимости платной?

[Anik]

Можно про трубу и Бернулли.
На правильные мысли нас может навести истечение вязкой жидкости из отверстий. Диаметр сечения струи вязкой жидкости уменьшается  по мере возрастания её скорости,  но расход жидкости в каждом неподвижном сечении струи постоянен, и падает она бесшумно. Можно ещё вспомнить о протяжке медной проволоки через фильеры. Если эта протяжка осуществляется непрерывным  процессом через несколько фильер разного диаметра, то чем тоньше проволока, тем быстрее она проходит через фильеру меньшего диаметра. (Почему?)
Отвечаю: масса проволоки, проходящей через любую фильеру в единицу времени постоянна (расход проволоки постоянен) поэтому, чем меньше диаметр - тем выше скорость движения проволоки. С уменьшением диаметра проволоки в фильере увеличивается её скорость.
Про закон Бернулли можно прочитать здесь: http://fizika.in/mehanika/zakoni-soxraneniya/158-dvizhenie-zhidkosti-po-trubam-zakon-bernulli.htmlhttp://fizika.in/mehanika/zakoni-soxraneni...n-bernulli.html
К сожалению в тексте по этой ссылке не рассмотрено влияние сил тяжести, а рассмотрено только движение жидкости в горизонтальной трубе (или в невесомости).
Нашу вертикальную трубу нужно сделать с таким уменьшением диаметра по длине, чтобы ускорение потока воды в трубе стало равным ускорению свободного падения. Тогда давление воды в любом сечении трубы будет одним и тем же. (Здесь мы пренебрегаем трением). Почему? Предлагаю подумать.