Как найти нормальную конъюнктивную форму

theanton3399

Как найти нормальную конъюнктивную и дизъюнктивную нормальную форму для формулы? подскажите алгоритм действий

12d3 · Сообщение **12d3** » 16 ноя 2014, 15:54

Раз и два

Ian · Сообщение **Ian** » 16 ноя 2014, 18:15

Сначала таблицу истинности составить, 16 строчек в ней будет, кроме заголовков

theanton3399

а для чего таблица истинности? чтоб из дизъюнктивной сделать конъюнктивную?

Ian · Сообщение **Ian** » 17 ноя 2014, 14:46

По таблице истинности автоматически пишется как ДНФ, так и КНФ. Правда, здесь у Вас такая редкая формула, что по определению импликации она сразу превращается в ДНФ. Но все равно надежнее по единой системе

theanton3399

нормальная дизъюнктивная не А v(не C v(B v D))?

theanton3399

и как потом из нормальной конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной сделать совершенные формы?

Ian · Сообщение **Ian** » 17 ноя 2014, 17:54

Согласен
(не А) v(не C) v B v D это просто ДНФ. но так как она является элементарной дизъюнкцией, то она же одновременно и совершенная КНФ.
А из таблицы истинности получилась бы совершенная ДНФ,перечисляющая все элементарные конъюнкции кроме
AC(неВ)(неD), то есть 15 штук остальных

theanton3399

как она может быть конъюнкцией если там знак дизъюнкции?

Ian · Сообщение **Ian** » 18 ноя 2014, 07:20

Ну вот пример КНФ
$(A\vee \bar B\vee C\vee\bar D)\wedge(A\vee \bar B\vee \bar C\vee D)$
А в нашей задаче только одна такая скобка

yourdomain.com