Эффект Доплера

Анж · Сообщение **Анж** » 13 ноя 2014, 14:12

Математик из меня аховский, поэтому лучше проверить, но у меня и с тонким кольцом не все так просто получается.
Пусть элемент кольца dm =5кг; h=3м; R=2м. В дальнейшем у нас меняться будет только h.
Расстояние от точки до нашего элемента $\sqrt{h^{2}+R^{2}}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}=3.605551275$ .
тогда
$\frac{Gdm}{h^{2}+R^{2}}*\frac{h}{\sqrt{h^{2}+R^{2}}}=\frac{6.674*10^{-11}*5}{9+4}*\frac{3}{3.605551275}=2.135809*10^{-11}$ .
При h=1.5 м напряженность нарастает:
$\frac{Gdm}{h^{2}+R^{2}}*\frac{h}{\sqrt{h^{2}+R^{2}}}=\frac{6.674*10^{-11}*5}{2.25+4}*\frac{1.5}{2.5}=3.2035*10^{-11}$ .
А уже при h=1м, напряженность начинает убывать!
$\frac{Gdm}{h^{2}+R^{2}}*\frac{h}{\sqrt{h^{2}+R^{2}}}=\frac{6.674*10^{-11}*5}{1+4}*\frac{1}{2.236067}=2.9847*10^{-11}$

12d3 · Сообщение **12d3** » 13 ноя 2014, 14:19

Анж писал(а):Source of the post А уже при h=1м, напряженность начинает убывать!

Ну так и должно быть. У нас в центре ноль, на бесконечности ноль, значит где-то должен быть максимум. Я вам даже точно скажу, где в вашем случае будет наибольшая напряженность. $$h=1.41$$

Анж · Сообщение **Анж** » 13 ноя 2014, 14:31

12d3 писал(а):Source of the post Ну так и должно быть. У нас в центре ноль, на бесконечности ноль, значит где-то должен быть максимум. Я вам даже точно скажу, где в вашем случае будет наибольшая напряженность. h=1.41

Другими словами, если мы пристроим тело в этом h=1.41, то оно там и зависнет, ибо "вниз и вверх" напряженность только понижается. Если выше, например, в h=1.6, то тело будет колебаться напротив 1.41 до 1.22 и обратно. А если мы его отпустим почти у центра, то оно начнет колебаться против точки h=1.41 с размахом почти в 1 метр.

12d3 · Сообщение **12d3** » 13 ноя 2014, 14:57

Анж писал(а):Source of the post Другими словами, если мы пристроим тело в этом h=1.41, то оно там и зависнет, ибо "вниз и вверх" напряженность только понижается. Если выше, например, в h=1.6, то тело будет колебаться напротив 1.41 до 1.22 и обратно. А если мы его отпустим почти у центра, то оно начнет колебаться против точки h=1.41 с размахом почти в 1 метр.

Нет. Колебаться будет возле точки, где напряженность ноль. Это у нас центр кольца.

12d3 · Сообщение **12d3** » 13 ноя 2014, 14:59

Вы наверное спутали с потенциальной энергией. Вот там, где энергия минимальна, находится точка устойчивого равновесия, и около этой точки могут быть колебания.

Анж · Сообщение **Анж** » 13 ноя 2014, 17:11

Ну, допустим.
Только не очень поняла, почему в случае, когда тело над поверхностью, то квадратичное убывание, а когда под поверхностью - линейное возрастание. Возрастание и убывание получается, но почему-то они больше на линейные похожи.
Пусть М=1800кг; плотность=5500.
1. h=2м
$\frac{MG}{h^{2}}=\frac{1800*6.674*10^{-11}}{4}=3.0033*10^{-8}$
2. h=3
$\frac{MG}{h^{2}}=\frac{1800*6.674*10^{-11}}{9}=1.3348*10^{-8}$
Разница в 2.25 раз.
3.h=2
$\frac{4\pi phG}{3}=\frac{4*3.14*5500*2*6.674*10^{-11}}{3}=3.073559*10^{-6}$
4.h=3
$\frac{4\pi phG}{3}=\frac{4*3.14*5500*3*6.674*10^{-11}}{3}=4.61039*10^{-6}$
А здесь 1.234 раза. И кто из них квадратичный?
p/s это Вы случайно, не такую штуку расчитали? В смысле, не на такие слои поделили?

12d3 · Сообщение **12d3** » 14 ноя 2014, 06:44

Анж писал(а):Source of the post А здесь 1.234 раза. И кто из них квадратичный?

В 1.66 раза. Квадратичный - первый. А по доброму, надо бы посчитать радиус шара и посмотреть, 2 и 3 метра над поверхностью или под поверхностью.

Анж писал(а):Source of the post В смысле, не на такие слои поделили?

Я делил на такие плоские блины, перпендикулярные трубе.

Анж · Сообщение **Анж** » 14 ноя 2014, 08:05

Итого:
1. Бедный кролик.
2. Мне понравилось делить на блины, кольца, но я их еще на маленькие шарики поделила. Собственно говоря, направление ускорения к центру массы, складывается из суммы векторов к каждому крохотному шарику, составляющему тело. Было весело.
3. Эйнштейновское деление Вселенной на слои, притянуто за уши. Если считать, что вещество в целом равномерно распределено, то это вообще, один слой.

Анж · Сообщение **Анж** » 14 ноя 2014, 18:01

На видео рук не хватает, поэтому на словах опишу:
источник - лазерная указка; стекло (дно толстого стакана)
1. При изменении угла падения света на стекло, методом поворота указки (подвижен источник), пятно на экране смещается.
2. При изменении угла падения, с помощью поворота поверхности стекла (при неподвижном источнике) пятно остается на месте. Угол отражения меняется, а фотоны тупо прут по кратчайшему расстоянию.

12d3 · Сообщение **12d3** » 15 ноя 2014, 00:11

Анж писал(а):Source of the post При изменении угла падения, с помощью поворота поверхности стекла (при неподвижном источнике) пятно остается на месте. Угол отражения меняется, а фотоны тупо прут по кратчайшему расстоянию.

На самом деле смещается, но совсем чуть-чуть. Померьте это как можно точнее.

yourdomain.com