Закон Стефана-Больцмана и Фотоэффект

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 02 ноя 2014, 17:04

2 задачи:
1. Поверхность находится на расстоянии 40 км от Земли. Нижняя ее часть полностью изолирована, а верхняя облучается солнечным светом с мощностью 1400 Вт/м^2 и излучает в космос, где температура 2,7 К. Определить температуру равновесия, если поверхность из алюминия. И даны значения черноты и еще какой-то коэффициент альфа, равный 0,09.
Для того, чтобы использовать закон Стефана-Больцмана вроде все дано (2 температуры, мощность, чернота), кроме площади этой самой поверхности. И еще непонятно, для чего дано это расстояние до Земли и этот коэффициент альфа. Есть предположение, что этот коэффициент можно задействовать, умножив его на мощность солнечного света - эта поверхность же не может излучать без потерь.
2. Калиевая пластинка находится на расстоянии 1 м от источника света, мощностью 1 Вт. Надо принять, что вылетающий фотоэлектрон забирает энергию у света, который облучает круглый участок радиусом r. Работа выхода 2,1 еВ. Через какое время участок абсорбирует достаточно энергии, чтобы вырвался один электрон? Это как бы представление фотоэффекта в рамках классической физики.
Мне приходит в голову формула $N=\frac{E}{t}=\frac{A}{t}$
А вот как задействовать расстояние до источника и радиус я что-то не пойму...

zam2 · Сообщение **zam2** » 03 ноя 2014, 10:19

Dr. Arrieta писал(а):Source of the post 1. Поверхность находится на расстоянии 40 км от Земли. Нижняя ее часть полностью изолирована, а верхняя облучается солнечным светом с мощностью 1400 Вт/м^2 и излучает в космос, где температура 2,7 К. Определить температуру равновесия, если поверхность из алюминия. И даны значения черноты и еще какой-то коэффициент альфа, равный 0,09. Для того, чтобы использовать закон Стефана-Больцмана вроде все дано (2 температуры, мощность, чернота), кроме площади этой самой поверхности. И еще непонятно, для чего дано это расстояние до Земли и этот коэффициент альфа. Есть предположение, что этот коэффициент можно задействовать, умножив его на мощность солнечного света - эта поверхность же не может излучать без потерь.

Странные какие-то задачки вы находите. Ну, давайте разбираться. Состояние равновесия: сколько энергии приходит, столько и уходит. Мощность потока приходящей от Солнца энергии равна $J_1=SA(1-\alpha )$ .
$$S,m^2$$

- площадь поверхности,
$\alpha=0.09$ – альбедо.
$A=1400 \frac{W}{m^2}$ - солнечная постоянная.
Мощность потока излучаемой энергии равна $J_2=S\sigma \varepsilon \left ( T^4-T_r^4 \right )$ .
$\sigma=5.67\cdot 10^{-8}\frac{W}{m^2K^4}$ - постоянная Стефана-Больцмана.
$\varepsilon$ - степень черноты.
$$T_r=2.7K$$

- температура реликтового излучения.
То есть, $$J_1=J_2$$

, $SA(1-\alpha )=S\sigma \varepsilon \left ( T^4-T_r^4 \right )$ .
Отсюда $T=\left [ \frac{A(1-\alpha )}{\sigma \varepsilon }+T_r^4 \right ]^{\frac{1}{4}}$ .
По-моему, так.
Для чего дана высота 40 км я не знаю.

zam2 · Сообщение **zam2** » 03 ноя 2014, 10:27

Dr. Arrieta писал(а):Source of the post 2. Калиевая пластинка находится на расстоянии 1 м от источника света, мощностью 1 Вт. Надо принять, что вылетающий фотоэлектрон забирает энергию у света, который облучает круглый участок радиусом r. Работа выхода 2,1 еВ. Через какое время участок абсорбирует достаточно энергии, чтобы вырвался один электрон? Это как бы представление фотоэффекта в рамках классической физики. Мне приходит в голову формула $N=\frac{E}{t}=\frac{A}{t}$ . А вот как задействовать расстояние до источника и радиус я что-то не пойму...

Вообще не вижу смысла в этой задаче. Разве что, результат получится настолько нелепым, что продемонстрирует неприменимость классического подхода.

Мне приходит в голову формула $N=\frac{E}{t}=\frac{A}{t}$ .

Ну правильно. А что тут еще придумаешь? А с расстоянием до источника, думаю, у составителя задачи идея такая. Источник излучает 1 Вт во все стороны, а участку пластинки достается мощность во столько раз меньше, во сколько меньше площадь облучаемого участка, чем площадь сферы с радиусом 1 м.
Доведу, пожалуй, до результата.
$t=\frac{E}{\frac{\pi r^2}{4\pi R^2}N}=\left ( \frac{2R}{r} \right )^2\frac{E}{N}$

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 04 ноя 2014, 18:18

Да, такие вот попадаются...странноватые с какими-то лишними данными
Спасибо за разъяснение, всё понятно!

yourdomain.com