Как сказал один форумчанин в другой теме "весело тут у вас"
Где ТС? Его давно уж нет, а страсти по его вопросу кипят.
Побольше бы вопросов задавали нам из школьной математики, глядишь, повысили бы наш математический уровень немножко
zam2
как ни странно, я точно так же понимаю понятие "взаимно простые". А как его ещё можно понимать?
А основная теорема арифметики, насколько я помню, говорит как раз об однозначности разложения составного числа на простые множители.
Так что, без основной теоремы арифметики говорить, что p и q взаимно просты, наверное, не имеет никакого смысла.
Ну, это так - мысли вслух. Я не претендую ни на какое доказательство и вообще ни на что не претендую. А то придёт ravnovesie и опять скажет: "ну, это же сразу видно"
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Последний раз редактировалось omega 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1151
- Зарегистрирован: 18 мар 2013, 21:00
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Я здесь ТС.
Я тоже не понимаю что такое "взаимно простые" и что такое "взаимно сложные". (Наверное, одно из них простое, а другое - сложное).
Верно frim ax подметил. Нету здесь никакого доказательства. Ни простого, ни сложного.
"Вы женщина?"
("Гусарская баллада")
Я тоже не понимаю что такое "взаимно простые" и что такое "взаимно сложные". (Наверное, одно из них простое, а другое - сложное).
Верно frim ax подметил. Нету здесь никакого доказательства. Ни простого, ни сложного.
"Вы женщина?"
("Гусарская баллада")
Последний раз редактировалось Александр Амелькин 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Ну пичально, что еще сказать. Это еще в 6-м классе проходят.Александр Амелькин писал(а):Source of the post Я тоже не понимаю что такое "взаимно простые"
А гуглить Вы не пробовали? :blink:
А что вообще такое "прямое доказательство"? :blink: Вы уже доказали, что приведенное доказательство от противного не является прямым?ARRY писал(а):Source of the post Любопытно, а существует ли прямое доказательство иррациональности ?
Последний раз редактировалось Sonic86 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1151
- Зарегистрирован: 18 мар 2013, 21:00
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Интересно, можно ли доказать теорему Пифагора от противного? Думаю, можно. Но я не пробывал.
Последний раз редактировалось Александр Амелькин 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Два натуральных числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих натуральных делителей, кроме единицы.
Есть теорема, которую можно взять в качестве определения взаимной простоты: два целых числа и взаимно просты тогда и только тогда, когда существуют целые и такие, что .
Ни тама ни тута нету основной теоремы арифметики. А вот при её доказательстве без упомянутой теоремы (или некоторого её эквивалента) не обойтись. Точнее: в доказательстве так или иначе обязательно должно появиться сложение.
Есть теорема, которую можно взять в качестве определения взаимной простоты: два целых числа и взаимно просты тогда и только тогда, когда существуют целые и такие, что .
Ни тама ни тута нету основной теоремы арифметики. А вот при её доказательстве без упомянутой теоремы (или некоторого её эквивалента) не обойтись. Точнее: в доказательстве так или иначе обязательно должно появиться сложение.
Последний раз редактировалось bot 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1151
- Зарегистрирован: 18 мар 2013, 21:00
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Чем отличаются два простых числа от взаимно простых?
Последний раз редактировалось Александр Амелькин 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Капитан Очевидность отвечает: два простых отличаются от двух взаимно простых тем, что они оба простые.
Последний раз редактировалось bot 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Пример для мыслетворчества: и - взаимно простые.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Sonic86 писал(а):Source of the postARRY писал(а):Source of the post Любопытно, а существует ли прямое доказательство иррациональности ?
А что вообще такое "прямое доказательство"? :blink: Вы уже доказали, что приведенное доказательство от противного не является прямым?
Приведённое доказательство, безусловно, является косвенным, поскольку истинность выдвинутого тезиса ( - иррациональное) обосновывается путём доказательства ложности утверждаемого антитезиса( - рациональное).
Прямое же доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству утверждаемого тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами.
Всё это есть в теории доказательств. Непонятно, чем вызван Ваш вопрос.
Я просто заинтересовался, существует ли прямое доказательство иррациональности , которое не использовало бы (даже косвенно) основную теорему арифметики. Ведь очевидно, что её использование сразу превращает доказательство в доказательство от противного (возможно, скрытое).
Или я неправ?
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Интересно вот как себе представляете прямое доказательство?
Непериодичность десятичной дроби прямым доказательством служить не может, ибо не избежать ссылки на периодичность рационального.
Минимальный многочлен? Опять от противного - у рациональных он первой степени ...
И вообще чего к корню из двух прицепились?
Приведите доказательство иррациональности хотя бы какого-нибудь числа, которое без натяжек можно было бы признать прямым.
Непериодичность десятичной дроби прямым доказательством служить не может, ибо не избежать ссылки на периодичность рационального.
Минимальный многочлен? Опять от противного - у рациональных он первой степени ...
И вообще чего к корню из двух прицепились?
Приведите доказательство иррациональности хотя бы какого-нибудь числа, которое без натяжек можно было бы признать прямым.
Последний раз редактировалось bot 27 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей