Про векторный потенциал был не прав. Под ним фактически подразумевал вектор
.
А почему Вы в формуле для
остановились на Солнце? А как же учесть гравитацию Галактики, Местного скопления? Да и других планет солнечной системы ... Да собственно мне и не надо знать ни
, ни
, мне важно знать лишь отклоняется ли направление
от перпендикуляра к поверхности. И если да - с каким периодом. Понятно что периодов будет много (период вращения Луны вокруг оси, вокруг Солнца, вокруг центра Галактики, вокруг Местного скопления галактик), но достаточно выделить лишь наименьший. Он совпадёт с периодом вращения Луны вокруг оси. О чём я и толкую.
Можно даже ещё проще пояснить. Перейдём в СО поверхности Луны с центром в нашей точке (центр невидимой стороны Луны). Отвес находится в равновесии, все силы скомпенсированы, причём массой отвеса (и его инерцией) пренебрежём. Рассмотрим видимое движение гравитирующих тел в этой СО при движении Луны по орбите вокруг Земли. Поверхность Луны статична, вектор притяжения к Луне не меняется, совпадает с перпендикуляром к поверхности. Из-за неравномерного движения Луны по орбите вокруг Земли притяжение к Земле не всегда совпадает с перпендикуляром к поверхности. Всё, этого уже достаточно, ничего другого знать и не нужно. Притяжение к Земле будет чуть отклонять отвес от перпендикуляра к поверхности в положение равновесия. Измеряем период этих отклонений
и убеждаемся его равенству периоду вращения Луны вокру оси.
Притяжение ко всем остальным телам во Вселенной будет лишь шумом, с совсем другими периодами, что легко отфильтровывается.
Для строго круговой орбиты этот метод очевидно неприменим, да.