Вечный двигатель

[Andrew58]

Source of the post
2. Делаем в мембране большое отверстие. Через это отверстие вылетает газовый поток, состоящий из множества молекул, летающих по всем возможным направлениям. Скорость потока 1 м/с. В этом потоке множество молекул N и нельзя оперировать скоростью одной молекулы. У каждой молекулы свой вектор скорости. Вы представляете, как складываются вектора? Так вот суммарная векторная скорость потока может в сотни раз быть меньше тепловой скорости отдельно взятой молекулы. Вы знаете, что такое центр масс. Так вот у N молекул есть центр масс. Вместо множества молекул можно представить одну большую молекулу массой Nm, расположенную в центре масс. И этот центр масс движется с суммарной векторной скоростью этих молекул. При таком очень маленьком избыточном давлении скорость потока 1 м/с. Сосуд в этом случае получит импульс Nm х 1 м/с. При вылете равного количества молекул из сосуда, сосуд получает в первом случае суммарный импульс в 400 раз больше. Это хоть понятно?

Неправильно! В этом потоке молекул, в вашем конкретном примере , так что суммарный импульс остается одним и тем же. Я же вам говорил - разберитесь с усреднением!
При усреднении происходит переход от индивидуальных характеристик молекул к обобщенным характеристикам среды. Молекулы перестают быть маленькими упругими шариками и равномерно размазываются по пространству. Вот эта каша-размазня и вытекает равномерно через дырку со скоростью 1 м/с. И основная заслуга МКТ - это мостик между описанием ансамбля частиц и соответствующим описанием сплошной среды. А вы даже этого не поняли... :cray:

[Andrew58]

Специально для г-на Андреева есть задача.
Жесткая легкая емкость обтекаемой формы заполнена атомарным водородом под избыточным давлением P. На какую высоту она способна подняться при старте с поверхности Земли, если
а) в нижней части емкости открывается клапан с площадью отверстия S;
б) в нижней части емкости установлена "мембрана Андреева" с суммарной площадью отверстий S.

Решайте и не увиливайте.

[Pyotr]

В посте № 247, который так не нравится нашему изобретателю, вычисления выполнены для мембраны с проницаемостью 0.5, и сказано, что отрицательная сила тяги будет иметь место и для других значений пористости мембраны. Для завершенности картины приведу соответствующие формулы в общем виде для мембраны с пористостью, т. е. долей площади мембраны, занятой отверстиями, равной $$ñ$$:
1. Импульс, унесенный через мембрану = .
2. Импульс, переданный мембране = .
3. Импульс, переданный неподвижному поршню = .
4. Импульс, переданный подвижному поршню = .
5. Импульс, переданный подвижному и неподвижному поршням = (к вопросу о балансе, который, как видно, соблюдается строго).
6. Тяга двигателя = (к вопросу о знаке силы тяги).
Таким образом, отчетливо видно, что максимальная величина силы тяги, равная нулю, реализуется либо при нулевой доле площади неподвижного поршня, либо при единичной пористости, т. е. по существу, при отсутствии мембраны. Во всех остальных случаях сила тяги отрицательна. Обращает на себя внимание равенство импульса, унесенного через мембрану, импульсу, внесенному в систему испаренными молекулами, что справедливо для мембраны с любой пористостью, отличной от нуля. При уменьшении пористости давление у поверхностей двигателя возрастает практически обратно пропорционально этой пористости, но всегда сила, действующая на поверхность подвижного поршня ниже силы, действующей на поверхность мембраны (их отношение равно , к вопросу об изобаричности состояния газа в двигателе).

[Andrew58]

Source of the post
Таким образом, отчетливо видно, что максимальная величина силы тяги, равная нулю, реализуется либо при нулевой доле площади неподвижного поршня, либо при единичной пористости, т. е. по существу, при отсутствии мембраны.

А энергетический баланс можно сюда присовокупить?

[Данко]

Source of the post
Не будет, поскольку при нулевой площади неподвижного поршня число ударов молекул в непроницаемую часть мембраны и в торец подвижного поршня будут равны, а унесенный молекулами импульс в точности равен импульсу, запущенному в систему испаренными молекулами.

1. Прошу пояснить, почему сила давления газа на непроницаемую часть мембраны должна быть равна силе давления на торец подвижного поршня, если площадь их сечений отличается в два раза, а давление в цилиндре общее для расчёта силы давления.
2. Почему унесенный молекулами импульс в точности равен импульсу, запущенному в систему испаренными молекулами? При симметричном испарителе, например, входящие молекулы не добавляют импульс.
Но и в простом варианте конструкции цилиндра, начальный такт рабочего хода устройства (после открытия отверстий в мембране) может начинаться с достаточно высокого начального избыточного давления.
На мой непросвещённый взгляд унесенный молекулами импульс в точности будет равен импульсу, передаваемому подвижному цилиндру.
Время действия этого импульса и сила тяги, конечно, будут зависеть от сечения неподвижного цилиндра, но не сам импульс.
Разве не так?

[petrovic11]

Source of the post
1. Прошу пояснить, почему сила давления газа на непроницаемую часть мембраны должна быть равна силе давления на торец подвижного поршня, если площадь их сечений отличается в два раза, а давление в цилиндре общее для расчёта силы давления.

С чего вы это взяли? У меня такой глупости нет.
Добавка к расчёту. (Fр = Fт) = (PизSо/2 = PизSт) = (PизSо = 2PизSт). Но так как Pиз в обоих случаях равно, то Sо = 2Sт. То есть, если суммарная площадь отверстий в мембране будет ровно в 2 раза больше площади торцевой стенки малого цилиндра, то тогда Fр = Fт при любом избыточном давлении внутри. Для того, чтобы цилиндры после первоначального толчка от внешней силы продолжали движение, необходимо, чтобы Fр > Fт. Иначе говоря, для этого необходимо, чтобы Sо > 2Sт. Если Sо > 2Sт, то Fр > Fт при любом избыточном давлении Pиз внутри цилиндров. То есть, главное условие работоспособности данного ВД – это Sо > 2Sт. Где Sо - суммарная площадь отверстий в мембране, а Sт - площадь торца.

[Pyotr]

Source of the post

Source of the post
Не будет, поскольку при нулевой площади неподвижного поршня число ударов молекул в непроницаемую часть мембраны и в торец подвижного поршня будут равны, а унесенный молекулами импульс в точности равен импульсу, запущенному в систему испаренными молекулами.

1. Прошу пояснить, почему сила давления газа на непроницаемую часть мембраны должна быть равна силе давления на торец подвижного поршня, если площадь их сечений отличается в два раза, а давление в цилиндре общее для расчёта силы давления.
2. Почему унесенный молекулами импульс в точности равен импульсу, запущенному в систему испаренными молекулами? При симметричном испарителе, например, входящие молекулы не добавляют импульс.

1. При нулевой площади торца неподвижного поршня силы, действующие на непроницаемую часть мембраны и торец подвижного поршня равны просто потому, что создаются строго одинаковым числом ударов молекул об эти поверхности.
2. Просто потому, что импульсу негде потеряться - горизонтальные стенки цилиндров приняты зеркально отражающими.

Source of the post
На мой непросвещённый взгляд унесенный молекулами импульс в точности будет равен импульсу, передаваемому подвижному цилиндру.
Время действия этого импульса и сила тяги, конечно, будут зависеть от сечения неподвижного цилиндра, но не сам импульс.
Разве не так?

Конечно, не так. Уносимый импульс никакого отношения к импульсу, передаваемому подвижному цилиндру, не имеет - нечего передавать, поскольку уносимый импульс равен полученному при запуске испаренных молекул в объем двигателя.

Source of the post

Source of the post
Таким образом, отчетливо видно, что максимальная величина силы тяги, равная нулю, реализуется либо при нулевой доле площади неподвижного поршня, либо при единичной пористости, т. е. по существу, при отсутствии мембраны.

А энергетический баланс можно сюда присовокупить?

В модели все поверхности, отражение от которых носит диффузный характер (оба торца цилиндров и непроницаемая часть мембраны), находятся при одинаковой температуре, поэтому в рамках модели вопрос об энергетическом балансе прояснить невозможно.

[Pyotr]

Как видно из поста № 753, а также из поста № 247 для частного случая полупроницаемой мембраны, уносимый молекулами импульс в точности равен импульсу, запущенному в систему молекулами, испаренными с торца неподвижного цилиндра. Это совпадение, разумеется, не случайно, оно является следствием закона сохранения импульса, поскольку запущенному в систему импульсу негде потеряться (горизонтальные поверхности цилиндров приняты зеркально отражающими). А коль скоро это так, никакого отношения уносимый молекулами импульс к силе тяги двигателя не имеет. Таким образом, основная идея автора, основанная на предположении о значительном отличии этих двух величин импульса, оказалась несостоятельной, а аналогия этого предположения с подходом барона Мюнхгаузена, который за волосы вытащил себя вместе с лошадью из болота - более чем уместной.

[petrovic11]

Ребята, что вы зациклились на импульсах. Эти импульсы молекул создают силу, вот и надо решать с использованием сил. Это гораздо нагляднее и понятнее. Но вам, похоже, понятность и наглядность не нужна. Нет ни одного рисунка, показывающего куда и как действуют ваши импульсы.Тогда сразу рухнут все ваши доводы. Что вы щарахаетесь от моего расчёта, как чёрт от ладана?
Зайдём с другой стороны. Давление внутри ниже, чем снаружи. Иначе говоря, избыточное давление уже снаружи сосуда. Что будет в этом случае. Забудем про внутренние молекулы, они никакого влияния на цилиндр в данном случае не играют. Нет испаряющихся молекул от неподвижного поршня.

1. Для начала рассмотрим только большой цилиндр. Цилиндр прямой, поэтому площади торцевых стенок у него равны. Но одна стенка - это мембрана. Поэтому Sс = Sм. Общая площадь мембраны равна Sм = Sн + Sо, где Sн - это площадь непроницаемой части мембраны, а Sо - это суммарная площадь отверстий в мембране. Мысленно разделим стенку на 2 части. Одна часть стенки равна непроницаемой части мембраны, а другая равна суммарной площади отверстий мембраны. Sc = Sсн + Sсо, где Sсн - это часть площади стенки равная площади непроницаемой части мембраны, а Sсо - это площадь стенки, равная суммарной площади отверстий в мембране.
2.. Так как снаружи Pиз, то сила давления на стенку состоит как бы из двух сил, так как мы стенку мысленно разделили на две части. Fс = PизSсн + PизSсо. Но так как Sсн = Sн, а Sсо = Sо, то Sсн можно заменить на Sн, а Sсо можно заменить на Sо. Поэтому Fс = PизSн + PизSо. То есть, силу давления на стенку можно рассчитать, используя данные мембраны.
3. На непроницаемую часть мембраны действует сила Fн = PизSн. Часть молекул попадает в отверстия и влетают в цилиндр. Как пишет Сивухин, их можно считать как бы прилипшими к мембране. Эти молекулы оказывают силу давления Fо = PизSо. Но так как такие молекулы создают только половину силы, то Fо = PизSо/2. На мембрану действует также 2 силы Fм = PизSн + PизSо/2.
4.Результирующая сила, действующая на цилиндр Fр = Fс - Fм = (PизSн + PизSо) - (PизSн + PизSо/2) = PизSн + PизSо - PизSн - PизSо/2 = PизSо - PизSо/2 = Pиз(Sо - Sо/2) = PизSо/2. То есть, результирующая сила, действующая на цилиндр равна избыточному давлению, умноженному на половину суммарной площади отверстий в мембране.
5. На торец малого цилиндра действует сила Fт = PизSт. Эта сила противодействует силе Fр. Допустим, Fт = Fр = PизSт = PизSо/2. Риз равно во всех случаях, так как внешнее давление одинаково во всех точках окружающего газа. Отсюда следует, что Sт = Sо/2 или 2Sт = Sо.
6. Чтобы ВД заработал и цилиндры двигались самостоятельно, необходимо чтобы 2Sт < Sо или Sо > 2Sт. Это условие легко выполнимо. Площадь торца 1 см². Проницаемость мембраны 0,5. Допустим, площадь мембраны 4 см². Тогда площадь отверстий 4 х 0,5 = 2 см². 2см² > 1 см². При такой мембране сила Fр > Fт всегда, при любом Pиз. То есть, ВД будет работать. В данном случае цилиндры двигают удары внешних молекул. Под действием внешних молекул цилиндры движутся, поддерживая пониженное давление внутри.

[Pyotr]

Очередная "простыня" ни о чем. Видя, что аргументов нет, автор со стадии сжатия газа перескакивает на стадию разрежения, подтверждая тем самым репутацию демагога. Теперь будем еще 30 страниц обсуждать эту стадию, забыв аргументы, демонстрирующие неработоспособность устройства на стадии сжатия.