Электростатический источник тока

[Andrew58]

Source of the post
Клетка Фврадея - нечётко определённое понятие и пользоваться им для решения конкретных задач надо очень осторожно.

Вопрос терминологический, разумеется, но Клетка Фарадея достаточно чётко определена. По определению Клеток Фарадея с дырками не бывает. И по практике тоже. Коллеги, которые занимаются магнитно-резонансными томографами, рассказывали. Гвоздем случайно при монтаже облицовки клетку пробили - пожалте бриться...

[zam2]

Source of the post

Source of the post Если замкнуть обкладки накоротко - будет экранировать.

Будет (за исключением краёв), но между тем конец моего #24 остаётся в силе.

Цитирую конец сообщения #24:

Source of the post Клетка Фарадея - нечётко определённое понятие и пользоваться им для решения конкретных задач надо очень осторожно. Замкнутая проводящая поверхность в 3-мерном пространстве - точно клетка Фарадея, а вот если в этой поверхности есть дырочки, то где лежит граница между такой клеткой и проводящим плоским диском?

Мое мнение.
Пусть у нас есть проводник какой-то сложной формы:

На рисунке серый многоугольник - это сечение проводящего тела.
Считаю, что в статике (заряды неподвижны), напряженность электрического поля внутри области, ограниченной красной штриховой линией, равна нулю (потенциал во всех точках одинаков).
Размер дырок, выемок - не имеет значения.
Думаю, что могу это доказать.
И это свойство используется в генераторе Ван де Граафа.

[ALEX165]

Это сечение, то есть форма проводника по третьей координате не меняется? В смысле плоская задача?

[zam2]

Source of the post Это сечение, то есть форма проводника по третьей координате не меняется? В смысле плоская задача?

Просто мне тяжело нарисовать объемную картинку. Это любое сечение проводящего тела любой конфигурации.
Более строго. Если в поводящем теле взять две произвольные точки, то напряженность поля в любой точке отрезка прямой, соединяющего эти точки, напряженность будет равна нулю.

[ALEX165]

Доказывайте!

То есть во "впуклостях" невыпуклого тела поле равно 0. Это не так конечно, но любопытно проследить за полётом Вашей мысли.

[zam2]

Source of the post Доказывайте!

Попытка доказательства.
Возьмем две произвольные точки внутри проводящего тела. Их потенциалы равны (иначе между этими точками течет ток, что противоречит условию, что задача про электростатику).
Соединим точки отрезком прямой.
Допустим, что на отрезке есть точка с потенциалом, отличным от потенциала конечной точки. Тогда на отрезке найдется точка с максимальным потенциалом (теорема Ролля). И в этой точке вторая производная от потенциала по направлению отрезка будет отлична от нуля. Тогда дивергенция поля в этой точке не нулевая. Тогда в этой точке есть электрический заряд, что противоречит условию, что в клетке Фарадея зарядов нет.
Следовательно, во всех точках отрезка потенциал одинаков, а проекция вектора напряженности на этот отрезок равна нулю.
Но через любую внутреннюю точку клетки Фарадея можно провести два несовпадающих отрезка, следовательно, напряженность поля внутри клетки везде равна нулю.

[ALEX165]

Source of the post

Соединим точки отрезком прямой.
Допустим, что на отрезке есть точка с потенциалом, отличным от потенциала конечной точки. Тогда на отрезке найдется точка с максимальным потенциалом (теорема ). И в этой точке вторая производная от потенциала по направлению отрезка будет отлична от нуля. Тогда дивергенция поля в этой точке не нулевая.

Возьмите точечный заряд, соедините отрезком прямой две равноудалённые от него точки. Потенциалы этих точек одинаковы и все Ваши рассуждения можно провести для этого отрезка, но очевидно с ошибкой..

[zam2]

Source of the post Возьмите точечный заряд, соедините отрезком прямой две равноудалённые от него точки. Потенциалы этих точек одинаковы и все Ваши рассуждения можно провести для этого отрезка, но очевидно с ошибкой..

Отличный контрпример!
Авантюра не удалась.
Похоже, все-таки поле "затекает" в дырки.

[Кобызь Михаил]

Source of the post
Это противоречит уравнению Максвелла , это во-вторых,

Я и сам знаю, что ток в контуре будет только при изменении вектора магнитной индукции B или изменении площади контура. Поэтому если из модели, следует, что это не так то это проблемы модели.
Ладно примем, что природа не позволит создать магнит, так как он противоречит вышеизложенному.
А все так интересно как будет выглядеть это неоднородное поле идеального подковообразного магнита чтобы не противоречить физическому закону.
Ну напоследок последняя картинка:

Вопрос тот же: почему не будет тока в рамке?
Ведь наведенная ЭДС в нижней горизонтальной части рамки ничем не компенсируется.
По закону электромагнитной индукции тока в рамке быть не должно- это понятно.
Многие задачи очень легко решаются при использовании закона сохранении энергии и очень сложно, если его не применять в решении.
Поэтому хотелось бы получить решение без ссылки на закон электромагнитной индукции.

[zam2]

Source of the post Вопрос тот же: почему не будет тока в рамке?
Ведь наведенная ЭДС в нижней горизонтальной части рамки ничем не компенсируется.

Тока в рамке не будет, потому что ЭДС в нижней горизонтальной части рамки компенсируется равной по величине и противоположно направленной ЭДС в вертикальной правой и горизонтальной верхней частях рамки. Это первый вариант объяснения.
А второй: ни одна магнитная силовая линия не протыкает рамку ни в каком ее положении, следовательно, и число этих силовых линий не изменяется.