Не могу понять как разложили на множители.

ПТУ-шник

Есть такое выражение:

$$a(b-c)+3(c-b)=(a-3)(b-c)$$

Как так получилось? Даже предположений нет. Помогите кто чем может :search:

И куда исчез множитель $$(c-b)$$

? Всё таки он не как не равен $$(b-c)$$

.

zam2 · Сообщение **zam2** » 16 июн 2014, 10:16

ПТУ-шник

Всё понятно. Спасибо.

ПТУ-шник

Опять пример который понять не могу.

$$(x+1)^2-25$$

Ответ:

Пробую так:
$$x^2+2x+1-25=x^2+2x-24=x^2+2x-12-12 $$

Затем пытаемся разложить на множители группировкой:
$$x^2-12+2x-12=(x^2-12)+2(x-6)$$

В итоге не получается ничего.

Первый вариант был такой:
$$x^2+2x+1^2-5^2=x^2+2x-4^2=(x-4)^2$$

Вроде всё верно но не сходится.

zam2 · Сообщение **zam2** » 20 июн 2014, 18:06

Нужно заметить, что $$25=5^2$$

и воспользоваться формулой разности квадратов:
$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

ПТУ-шник

zam2 писал(а):Source of the post
Нужно заметить, что и воспользоваться формулой разности квадратов:

Спасибо! Понял! Что-то я слишком сильно мудрил. Всё проще.

ПТУ-шник писал(а):Source of the post
Первый вариант был такой:

Вроде всё верно но не сходится.

Это вообще бред.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 21 июн 2014, 12:58

$1^2 - 5^2 \neq -4^2$
завычислялся человек, бывает

ПТУ-шник

Опять непонятный многочлен.
$$c^2+2c-d^2+2d=(c^2-d^2)+(2c+2d)=(c-d)(c+d)+2(c+d)$$

Ответ:

Как так получилось? Идей вообще нет.

folk · Сообщение **folk** » 23 июн 2014, 16:23

Кстати какое место (равенство) вам понятно а какое непонятно

ПТУ-шник

folk писал(а):Source of the post

Кстати какое место (равенство) вам понятно а какое непонятно

Непойму как разложить вот это:
$$(c+d)(c-d)+2(c+d)$$

Пробывал делать так:
$(c+d) \cdot 1 \cdot (c-d) +2(c+d)=(c+d) \cdot c-d+2c+2d = (c+d)(3c+d)$
Но это явно бред какой то. После раскрытия скобок- умножения (проверка) получается $$3c^2+4cd+d^2$$

, что явно не равно вышенаписанному многочлену.

yourdomain.com