Задачка достаточна тривиальна, и, возможно, уже кем-то решена. Итак, есть некая последовательность . Ее нужно задержать на время . Т.е. получить последовательность .
Теперь детали, в коих по определению скрывается Диавол. Он, таки, там и скрывается.
Дело в том, что спектр последовательности (обозначим его, как ) Очень узкий, а сдвинуть его нужно при помощи дискретной свертки минимальной длины. Что сие означает?
В идеале я хочу получить последовательность со спектром:
Однако при помощи обычной свертки это невозможно. Дискретная свертка может дать лишь приближенный результат. Т.е. вместо я могу получить
Учитывая, что в очень узком диапазоне около нулевой частоты, а в остальных местах этого диапазона , то задача сводится к представлению
рядом Фурье
Как известно, сходится этот ряд в среднеквадратичном смысле, что меня полностью устраивает. И тут сначала появляются рога и сразу после них - копыта.
Сходиться-то этот ряд сходится, но на всем интервале . А меня интересует только узенький отрезок . А ошибка минимизируется НА ВСЕМ интервале . А это для меня слишком дорого (много вычислений).
И так, вопрос: как оптимально в среднеквадратичном смысле разложить в ряд Фурье не на всем отрезке, а только на маленькой его части?
Заранее спасибо за ответы.
Разложить в ряд Фурье не рядом Фурье... Или наоборот...
Разложить в ряд Фурье не рядом Фурье... Или наоборот...
Последний раз редактировалось st256 30 ноя 2019, 15:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей