Решение дифференциального уравнения методом лапласа

Anti · Сообщение **Anti** » 21 мар 2014, 19:30

Доброе время суток.
Возникла необходимость решить следующее уравнение методом лапласа:
$x'' - x' = \frac{1}{1+e^t}$
Затруднения вызвало нахождение изображения правой части выражения.

Anti · Сообщение **Anti** » 09 апр 2014, 21:43

Всё ещё актуально!

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 10 апр 2014, 07:34

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 10 апр 2014, 12:59

Моя предыдущая рекомендация вряд-ли конструктивна.

Вот посмотрите здесь.

3.2 Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными
коэффициентами с использованием интеграла Дюамеля. - стр 47.

На стр. 50 среди прочих предложено для решения и ваше уравнение (N168).
А на стр. 97 даже ответ есть.
Вам осталось только освоить применение интеграла Дюамеля.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 11 апр 2014, 20:18

Так нужно его просто решить или именно Лапласом? В первом случае всё довольно тривиально, а вот с Лапласом не особо выходит на первый взгляд...

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 11 апр 2014, 20:35

qwertylol писал(а):Source of the post
именно Лапласом?

Anti писал(а):Source of the post
методом лапласа:

qwertylol писал(а):Source of the post
а вот с Лапласом не особо выходит на первый взгляд...

Да, для правой части в стандартной таблице нет изображения.
Потому я и дал ссылку на интеграл Дюамеля, как на один из методов операционного исчисления.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 11 апр 2014, 20:55

Почему-то математики обходят молчанием эту тему.
Вот недавно СергейП заглянул и пошел дальше.
А я тут, дилетант, так, погулять вышел.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 12 апр 2014, 17:49

Ну в крайнем случае можно решить любым способом и т.о. найти оригинал решения .

yourdomain.com