Ну, я так понимаю, что весь наш бардак основан на изначально неверной предпосылке:
Представив себе мысленно, с целью получить возможно более простые математические формулировки, что вещество во Вселенной распределяется всюду равномерно с некоторой средней плотностью, можно считать, что оно находится внутри большого шара, количество вещества в котором пропорционально третьей степени радиуса, а поверхность — второй степени радиуса.
В центре шара напряженность гравитационного поля равна нулю, но возрастает вдоль радиуса к внешней поверхности пропорционально радиусу шара. Следовательно, гравитационное поле кнаружи все усиливается и усиливается.
Однако такой мир не мог бы существовать, если сохраняется закон тяготения Ньютона.
Если вещество распределяется всюду, в целом, равномерно, то нет никаких оснований считать, что в центре шара масса будет меньше, а по краям больше. Например, при равномерном распределении вещества в пушечном ядре, если выпилить из его центра кубик 1
3 см и из области ближе к поверхности ядра тоже 1
3 см, а потом сравнить массы ....
Или быть может, кто-то думает, что 1
3 см воздуха, в надутом шарике, в центре его легче такого же объема из области более близкой к "поверхности"? На каком основании Эйнштейн выделяет разные объемы у центра и ближе к поверхности?
Далее следует некая ссылка на напряженность гравитационного поля. Боюсь некорректная. Под понятие напряженности гравитационного поля определенного тела, скорее, подходит именно ускорение. А вовсе не сила, которая понадобилась бы для того, чтобы придать конкретное ускорение
этому же телу (mg).
Вот классический расчет (хотя и альтовский потому, что силовых воздействий нет, а есть только искривление время-пространства, что не мешает никому ими пользоваться):
Солнце, находясь от Земли на расстоянии 1.5*10
11, придает Земле, и всем другим объектам на этом расстоянии, ускорение
![$$ g=\frac{MG}{r^2} =\frac{1.99*10^3^0*6.674*10^-^1^1}{2.25^2^2}=5.9027*10^-^3$$ $$ g=\frac{MG}{r^2} =\frac{1.99*10^3^0*6.674*10^-^1^1}{2.25^2^2}=5.9027*10^-^3$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20g%3D%5Cfrac%7BMG%7D%7Br%5E2%7D%20%3D%5Cfrac%7B1.99%2A10%5E3%5E0%2A6.674%2A10%5E-%5E1%5E1%7D%7B2.25%5E2%5E2%7D%3D5.9027%2A10%5E-%5E3%24%24)
Земля, находясь там же, Солнцу придает ускорение
![$$ g=\frac{mG}{r^2} =\frac{5.98*10^2^4*6.674*10^-^1^1}{2.25^2^2}=1.7737*10^-^8$$ $$ g=\frac{mG}{r^2} =\frac{5.98*10^2^4*6.674*10^-^1^1}{2.25^2^2}=1.7737*10^-^8$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20g%3D%5Cfrac%7BmG%7D%7Br%5E2%7D%20%3D%5Cfrac%7B5.98%2A10%5E2%5E4%2A6.674%2A10%5E-%5E1%5E1%7D%7B2.25%5E2%5E2%7D%3D1.7737%2A10%5E-%5E8%24%24)
Вот это и можно было бы считать напряженностью гравитационного поля. На одном и том же расстоянии тело с большей массой способно придавать большее ускорение.
Силу, с которой это происходит, можно считать только применительно к тому объекту, который ускоряется. Например, Солнцу для ускорения Земли в размере 5.9027*10
-3кгм/с потребуется
$$F=m_çg_ñ=5.98*10^2^4*5.9027*10^-^3=3.529*10^2^2$$А Земле -
$$F=m_ñg_ç=1.99*10^3^0*1.7737*10^-^8=3.529*10^2^2$$Что, собственно:
![$$ F=\frac{MmG}{r^2} =\frac{1.99*10^3^0*5.98*10^2^4*6.674*10^-^1^1}{2.25^2^2}=3.529*10^2^2$$ $$ F=\frac{MmG}{r^2} =\frac{1.99*10^3^0*5.98*10^2^4*6.674*10^-^1^1}{2.25^2^2}=3.529*10^2^2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20F%3D%5Cfrac%7BMmG%7D%7Br%5E2%7D%20%3D%5Cfrac%7B1.99%2A10%5E3%5E0%2A5.98%2A10%5E2%5E4%2A6.674%2A10%5E-%5E1%5E1%7D%7B2.25%5E2%5E2%7D%3D3.529%2A10%5E2%5E2%24%24)
и будет силой взаимодействия.
Куда пришить такое утверждение, как - напряжение гравитационного поля объекта Солнца с массой 1.99*10
30 составляет
![$$F=mg=1.99*10^3^0*5.9027*10^-^3=1.1746^2^8$$ $$F=mg=1.99*10^3^0*5.9027*10^-^3=1.1746^2^8$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24F%3Dmg%3D1.99%2A10%5E3%5E0%2A5.9027%2A10%5E-%5E3%3D1.1746%5E2%5E8%24%24)
даже не знаю. Ну да, такую махину так разогнать, нужно много потрудиться.
А в общем и целом, если мы выделим из любых участков Вселенной две равные по объему области, то при равномерном распределении массы получим и равное напряжение гравитационных полей, и равное ускорение и даже равную силу между ними. Откуда берется какое-то возрастание? Только если брать разные объемы.
----
А еще, подозреваю, что Кавендиш немножко не учел буквальность понимания его формулировки.
Смотрите: в опыте у него участвовало 4 шара. Результат он снимал со взаимодействия большего шара с меньшим. В результате пересчета вышло, что два тела массой по 1 кг на расстоянии 1 м притягиваются с силой 6.674*10
-11. Но вообще-то, может быть, что по расчетам они, действительно, так делают, а в жизни необязательно. Поскольку воздействие двух одинаковых тел друг на друга равно, они необязательно складываются, а могут и аннулировать усилия друг друга. Примерно, как два, совершенно равных, клоуна на одном канате. (Что-то вроде, правильного расчета наполнения водой бассейна, но в жизни у этого бассейна давно нет дна. Все правильно, но невозможно.) <_<