Не могу понять, когда доказываем(для n+1) сумму биномиальных коэффициентах, Cnm-1+Cmn, как именно она превратилась в Cmn+1
Бином Ньютона
Бином Ньютона
Последний раз редактировалось naikiata 27 ноя 2019, 21:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Бином Ньютона
Вы бы хоть немного конкретнее были, что ли... а то непонятно, что именно непонятно
Последний раз редактировалось kiv 27 ноя 2019, 21:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Бином Ньютона
Рассмотрим многочлен . Поскольку он -ой степени, то его можно записать в виде
Здесь - это просто обозначения коэффициентов, нижний индекс отвечает за степень многочлена, а верхний - за степень икса перед которой он стоит.
Теперь с одной стороны
А с другой
Остаётся раскрыть в (2) скобки и сравнить коэффициенты при m-ой степени икса в (1) и (2).
Здесь - это просто обозначения коэффициентов, нижний индекс отвечает за степень многочлена, а верхний - за степень икса перед которой он стоит.
Теперь с одной стороны
А с другой
Остаётся раскрыть в (2) скобки и сравнить коэффициенты при m-ой степени икса в (1) и (2).
Последний раз редактировалось bot 27 ноя 2019, 21:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Бином Ньютона
Есть и другое доказательство.
будем исходить из формулы
итак, исходную сумму можно записать в виде:
что и требовалось доказать.
будем исходить из формулы
итак, исходную сумму можно записать в виде:
что и требовалось доказать.
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Бином Ньютона
А что такое ? Вот как раз наоборот, зная тождество Паскаля , можно индукцией по доказать формулу
Последний раз редактировалось bot 27 ноя 2019, 21:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Бином Ньютона
Разумеется вы правы. Но в теории вероятности (сочетания)
эту формулу можно получить независимым способом.
эту формулу можно получить независимым способом.
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость