Задача:
Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. Определить линейное ускорение α центра диска.
Собственно вопрос: имеется два пути решения. Через энергию (потенциальная энергия, которой обладает диск при начале движения, полностью переходит в кинетическую энергию диска при конце движения) и второй.
Есть сомнения по поводу первого метода. Можно ли им воспользоваться или сила трения не позволит это сделать?
Снова Механика
Снова Механика
Последний раз редактировалось Hsad 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
Hsad писал(а):Source of the post Можно ли им воспользоваться или сила трения не позволит это сделать?
Вполне. Сила трения даже не будет фигурировать в выкладках, т.к. в данном случае её работа равна нулю.
Если это кажется странным, посмотрите здесь: О движении автомобиля без проскальзывания колес .
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
Hsad писал(а):Source of the post
Есть сомнения по поводу первого метода. Можно ли им воспользоваться или сила трения не позволит это сделать?
Результат в итоге тот же - примерно 67% от величины касательной составляющей ускорения свободного падения. При этом пренебрегаем такими немаловажными факторами как трение качения и сопротивление воздуха.
Последний раз редактировалось sergeyn91 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
Hsad писал(а):Source of the post
Через энергию (потенциальная энергия, которой обладает диск при начале движения, полностью переходит в кинетическую энергию диска при конце движения)
Лучше не цепляться за начало и конец, а через дифференциалы энергий. Будет элегантней.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
Чтобы не смущать ТС дискуссией, выложу решение.
Думаю, что для этого у автора темы достаточно собственных наработок.
Кинетическая энергия диска (сумма вращательной и поступательной):
Пусть диск сместился на величину dx в направлении движения.
Увеличение кинетической энергии:
(1)
Уменьшение потенциальной:
(2)
Приравнивая (1) и (2), получим известный ответ.
Думаю, что для этого у автора темы достаточно собственных наработок.
Кинетическая энергия диска (сумма вращательной и поступательной):
Пусть диск сместился на величину dx в направлении движения.
Увеличение кинетической энергии:
(1)
Уменьшение потенциальной:
(2)
Приравнивая (1) и (2), получим известный ответ.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
М_Сергей П писал(а):Source of the post
А ТС должен сообразить - почеиу вращается цилиндр? Есть момент сил тяжести и трения. Как иначе? Сопротивление воздуха, качение - извините, ловля блох, когда потеряли тысячи, а Вы сетуете за копейки.
Причина вращения цилиндра вокруг оси, перпендикулярной основанию и проходящей через центр тяжести цилиндра - момент силы трения. Момент силы относительно точки, через которую проходит линия ее действия равен нулю. В данном случае линия действия касательной составляющей силы тяжести проходит через центр тяжести цилиндра. С каких пор сопротивление воздуха и трение качения считаются незначительно-влияющими факторами?
Последний раз редактировалось sergeyn91 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
sergeyn91 писал(а):Source of the post
С каких пор сопротивление воздуха и трение качения считаются незначительно-влияющими факторами?
С тех самых, как придумали учебные задачки, в которых они иногда являются даже отсутствующими факторами.
В данной задаче, кстати, сопротивление воздуха и трение качения как раз отсутствуют.
Трение, правда, есть, но не качения, а покоя.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 930
- Зарегистрирован: 15 авг 2012, 21:00
Снова Механика
sergeyn91 писал(а):Source of the post
Причина вращения цилиндра вокруг оси, перпендикулярной основанию и проходящей через центр тяжести цилиндра - момент силы трения. Момент силы относительно точки, через которую проходит линия ее действия равен нулю. В данном случае линия действия касательной составляющей силы тяжести проходит через центр тяжести цилиндра. С каких пор сопротивление воздуха и трение качения считаются незначительно-влияющими факторами?
Ну так Молодец. (это по вращению). Так оно и есть. А по второму.. С тех пор, пока не изучили явления переноса. И в механике не перехлёстываются такие задачи. Если это есть то - кандидатская.
Последний раз редактировалось М_Сергей П 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
Иногда что-нибудь как ляпнешь...
Попрбовал бы он двигаться в одну сторону, а перемещаться в другую!
:lool:
Попрбовал бы он двигаться в одну сторону, а перемещаться в другую!
:lool:
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Снова Механика
grigoriy писал(а):Source of the post
Иногда что-нибудь как ляпнешь...
Попрбовал бы он двигаться в одну сторону, а перемещаться в другую!
:lool:
И поправить некому!
Последний раз редактировалось sergeyn91 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 30 гостей