Уравнение

SUILVA · Сообщение **SUILVA** » 02 янв 2014, 20:42

Найти хотя бы одну пару целых чисел, удовлетворяющих уравнению:
$$1024c^8-243a^8=1$$

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 02 янв 2014, 22:16

SUILVA писал(а):Source of the post
Найти хотя бы одну пару целых чисел, удовлетворяющих уравнению:

вроде как нет решений. $$a$$

-нечетное, но тогда сравнение по модулю 8 дает требуемое утверждение.

Андрей А.

Hottabych писал(а):Source of the post
вроде как нет решений. -нечетное, но тогда сравнение по модулю 8 дает требуемое утверждение.

Верно.

- число вида $$8k+4=4(2k+1)$$

.

SUILVA · Сообщение **SUILVA** » 03 янв 2014, 06:53

Всем большое спасибо!

yourdomain.com