Орбан И.Н. писал(а):Source of the post Размерность кривой не соответствует размерности поверхности, это и является принципиальным пунктом, не позволяющим именовать Ваши демагогические высказывания "доказательством".
Шедевр! Интересно смотреть, как вы извиваетесь словно уж на сковородке.
Хорошо, ради продолжения цирка я специально для вас повышу размерность пространства до 3-х, раз вы этого сами сделать не в состоянии. Итак, берем мой пост
#56 и делаем из плоского поля пространственное (я даже основной текст не буду менять):
***
Пусть задана функция (трехмерное скалярное поле):
$$\displaystyle \phi(x,y,z) = \sqrt{1 - \frac {x^2} {a^2} - \frac {y^2} {b^2} - \frac {z^2} {ñ^2}}$$Поверхность уровня
(константа, Орбан, константа) представляет собой поверхность второго порядка - эллипсоид с полуосями
$$\displaystyle \frac {à\sqrt{3}} {2}$$" title="$$,
$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\displaystyle \frac {b\sqrt{3}} {2}$$ и
. Ясно, что у эллипсоида
(подчеркиваю это для Орбан И.Н.).
Возьмем градиент функции
в точке
, где
, лежащей на этом эллипсоиде:
Видно (проверяется непосредственным вычислением), что градиент функции в точке
не коллинеарен и не ортогонален: ни радиус-вектору точки
, ни орту радиус-вектора этой точки
, ни дифференциалу орта радиус-вектора:
, ибо
всегда ортогонален
, но последний, в свою очередь, в точке
не ортогонален и не коллинеарен
.
***
Остается только процитировать:
На этом примере можно убедиться, что все эти сказки про ортогональность векторов
и
в любой точке пространства можно забыть.
Орбан И.Н., все капризы выполнены, что теперь скажете?
PS Вообще, характером ТС мне чем-то напоминает
этого товарища