Нет (тема продолжается и поныне).
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Последний раз редактировалось kkdil 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 16
- Зарегистрирован: 16 дек 2013, 21:00
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
1) Вы противоречите сами себе, то вопрошая в каких справочниках идет речь об ортогональности и
то отвечая (действительно, самому себе)
об ортогональности вектора касательной к поверхности уровня плоскости, в которой и лежит вектор , так как в данном случае при , следовательно .
2) То, голословно обвиняя кого-то в демагогии, заявляете о неких ложных предположениях, не указывая таковых и попросту игнорируете предоставленное Вам математическое доказательство коллинеарности в этой ситуации векторов и :
.
Так как векторное произведение векторов и равно нулю, следовательно они коллинеарны.
3) То приводите не относящийся к обсуждаемому случаю пример эллипсоида, так и не порадовав функцией потенциала скалярного поля, для которого эквипотенциальными поверхностями, то есть геометрическими местами точек, в которых скалярное поле принимает постоянные значения , являлись бы эллипсоиды. Вместо этого задаете глупые вопросы:
Уверен, что это является для Вас откровением, но функция потенциала скалярного поля принимает постоянные значения тогда и только тогда, когда . Других вариантов постоянства зависящей от расстояния функции математике неизвестны.
Если Вы знаете еще какие-либо, отличные от постоянства , условия постоянства , которые до сих пор математике были неизвестны, то милости прошу, не скрывайте этого своего уникального открытия и не держите его в себе, поделитесь на форуме с читателями!
4) Наконец, как можно судить по материалам дискуссии, я прекрасно понял, что Вы опровергали и продолжаете голословно опровергать
ортогональность и . Доказательства же от Вас Ваших голословных заверений, что вектора и не являются ортогональными, до сих пор так не последовало!
Когда же Вы докажете хотя бы это свое высказывание, без которого все Ваши так называемые "возражения" - не более, чем бездоказательная демагогия?
Рубен писал(а):Source of the post
Какое такое условие ортогональности и ? В каких справочниках? Вы вообще о чем?
то отвечая (действительно, самому себе)
Рубен писал(а):Source of the post
Действительно, вектор-функция ортогональна касательной плоскости, проходящей через точку (x,y,z) (это известный факт и доказательство этому можно прочесть в любом учебнике анализа). Так как приращение радиус-вектора вдоль любой линии на поверхности всегда лежит в касательной плоскости к , то .
об ортогональности вектора касательной к поверхности уровня плоскости, в которой и лежит вектор , так как в данном случае при , следовательно .
2) То, голословно обвиняя кого-то в демагогии, заявляете о неких ложных предположениях, не указывая таковых и попросту игнорируете предоставленное Вам математическое доказательство коллинеарности в этой ситуации векторов и :
.
Так как векторное произведение векторов и равно нулю, следовательно они коллинеарны.
3) То приводите не относящийся к обсуждаемому случаю пример эллипсоида, так и не порадовав функцией потенциала скалярного поля, для которого эквипотенциальными поверхностями, то есть геометрическими местами точек, в которых скалярное поле принимает постоянные значения , являлись бы эллипсоиды. Вместо этого задаете глупые вопросы:
Уверен, что это является для Вас откровением, но функция потенциала скалярного поля принимает постоянные значения тогда и только тогда, когда . Других вариантов постоянства зависящей от расстояния функции математике неизвестны.
Если Вы знаете еще какие-либо, отличные от постоянства , условия постоянства , которые до сих пор математике были неизвестны, то милости прошу, не скрывайте этого своего уникального открытия и не держите его в себе, поделитесь на форуме с читателями!
4) Наконец, как можно судить по материалам дискуссии, я прекрасно понял, что Вы опровергали и продолжаете голословно опровергать
Рубен писал(а):Source of the postЭто утверждение ... неверно.Вектор ... естественно ортогонален направлению вектора .
ортогональность и . Доказательства же от Вас Ваших голословных заверений, что вектора и не являются ортогональными, до сих пор так не последовало!
Когда же Вы докажете хотя бы это свое высказывание, без которого все Ваши так называемые "возражения" - не более, чем бездоказательная демагогия?
Последний раз редактировалось Орбан И.Н. 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Уже задрал оверквотинг...
Пересмотрел все - нигде не нашел, чтоб ставили условие ...
Очередная очепятка?
Пересмотрел все - нигде не нашел, чтоб ставили условие ...
Очередная очепятка?
Последний раз редактировалось kiv 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Орбан И.Н. писал(а):Source of the post так как в данном случае при , следовательно .
Еще раз спрашиваю, откуда условие ?
Это не доказательство, так как выкладки неверны. Конкретно эта часть:и попросту игнорируете предоставленное Вам математическое доказательство коллинеарности в этой ситуации векторов и :
.
так как
Кто вам сказал этот дикий бред ? Вас обманули!Вместо этого задаете глупые вопросы:
Уверен, что это является для Вас откровением, но функция потенциала скалярного поля принимает постоянные значения тогда и только тогда, когда .
Я уже поделился в примере с элипсоидом, только вот вы этого не поняли, а остальные читатели - поняли. Ну, почитайте еще разок, может увидите наконец и поймете (в чем я сильно сомневаюсь).Других вариантов постоянства зависящей от расстояния функции математике неизвестны.
Если Вы знаете еще какие-либо, отличные от постоянства , условия постоянства , которые до сих пор математике были неизвестны, то милости прошу, не скрывайте этого своего уникального открытия и не держите его в себе, поделитесь на форуме с читателями!
На каком основании вы накладываете на функцию такие жесткие условия? Функция потенциала не обязана зависеть от расстояния . Мы с топикстартером обсуждали функцию общего вида, о чем не раз подчеркивалось в теме как мною, так и самим топикстартером:Других вариантов постоянства зависящей от расстояния функции математике неизвестны.
Ponomaryov писал(а):Source of the post С Вами будем продолжать, когда Вы докажете неверность в общем случае моего утверждения об ортогональности ВО ВСЕХ СЛУЧАЯХ векторов и , прописанного ВО ВСЕХ СПРАВОЧНИКАХ.
Если это окажется "опечаткой", то топикстартер отправится в долгосрочный отпуск учиться формулировать задачи.kiv писал(а):Source of the post Пересмотрел все - нигде не нашел, чтоб ставили условие ...
Очередная очепятка?
Кстати, для подтверждения / опровержения этого сам топикстартер должен появиться в теме, ответ его зама по поводу того, что имел ввиду топикстартер - не принимается
Проблемы с логикой? Вылечим! К вашему сожалению, это вы должны "доказывать", что носорог является бегемотом (а не я доказывать обратное). Ваше "доказательство" того, что эти вектора ортогональны основано на ложном предположении, что вдоль поверхности уровня , но справедливость этого вы, к сожалению, так и не доказали, а я, в свою очередь, показал, что это в общем случае не так (см. пример с эллипсом). Впрочем, это и есть доказательство того, что носорог не является бегемотом (то есть, что что вектора и не ортогональны).Орбан И.Н. писал(а):Source of the post Доказательства же от Вас Ваших голословных заверений, что вектора и не являются ортогональными, до сих пор так не последовало!
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Ponomaryov писал(а):Source of the post
Дальше продолжим, когда обоснуете математическую безупречность того, как "работает" последнее вытекающее из обсуждаемого общепринятого определения производной по направлению определение косинуса угла между векторами и .
Самое смешное то, что первое равенство в общем случае неверно (верно, если поверхность уровня -- n-мерная сфера), а второе - верно всегда. Причем, второе вообще никак не связано с первым, более того, оно вполне очевидно и доказывается без всяких дурацких градиентов.
1) Совершенно ясно, что вектора и образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой . Так же очевидно, что вдоль любой (в общем случае кривой) непрерывной линии . Тогда угол между векторами и найдется по теореме Пифагора:
2) То же самое, но более формально. Производная радиус-вектора по любому направлению равна: .
Скалярно умножаем последнее равенство на (т.е. проецируем на радиус-вектор, в отличии от ТС-а, опрометчиво проецировавшего равенство на градиент, который не всегда коллинеарен радиус-вектору):
3) Еще, для разнообразия, это можно доказать через уравнение прямой в векторной форме. Расстояние от любой точки на прямой до начала координат выражается формулой:
тут - расстояние от прямой до начала координат, . Тогда:
_____________________________________________
Единственное, что так и осталось неясным, что же всё-таки хотел ниспровергнуть ТС в этой теме?
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 16
- Зарегистрирован: 16 дек 2013, 21:00
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Рубен писал(а):Source of the postОрбан И.Н. писал(а):Source of the post так как в данном случае при , следовательно .
Еще раз спрашиваю, откуда условие ?
Это условие оттуда, что Вы так и не привели математического примера постоянства зависящих от расстояния функций , кроме . Пока Вы не порадовали другим, кроме , условием постоянства , оно в математике было, есть и остается единственным, к сожалению для Вас.
Следовательно, для случая - вполне очевидное следствие, а Ваше очередное его бездоказательное отрицание - элементарная голословная демагогия.
Хотя, это стало уже вполне традиционным для Вас - противоречить самому себе, как в случае с Вашими взаимоисключающими высказываниями
Рубен писал(а):Source of the postЭто верно.Вектор , по общеизвестному определению ортогональности призводной вектора постоянного модуля самому векторуЭто утверждение ... неверно.Вектор ... естественно ортогонален направлению вектора .
Сообщаю, что, к огромному Вашему сожалению, если Вы признаете ортогональность производной единичного вектора постоянного модуля самому орту ("Это верно" (с) Рубен), то своим отрицанием ортогональности производной орта вектору , коллинеарному направлению единичного вектора , Вы отрицаете коллинеарность векторов и , которую (коллинеарность и ) сами же отразили в проблеске знания справочного материала
Рубен писал(а):Source of the post
Действительно, вектор-функция ортогональна касательной плоскости, проходящей через точку (x,y,z) (это известный факт и доказательство этому можно прочесть в любом учебнике анализа). Так как приращение радиус-вектора вдоль любой линии на поверхности всегда лежит в касательной плоскости к , то .
условием . Не хотелось, но приходится разочаровать Вас в очередной раз:
Если
, (*)
то является справочным условием коллинеарности и .
Следовательно, выражение (*), вполне логично, как раз и подтверждает равенство нулю изменения функции потенциала скалярного поля в каждой точке поверхности уровня при , а значит при .
А так как Вы до сих пор не порадовали другим, кроме , условием постоянства , оно в математике было, есть и остается, к сожалению для Вас, единственным.
Итак, когда же Вы начнете обосновывать собственные высказывания и докажете, что утверждение об ортогональности векторов и является "неверным"?
Последний раз редактировалось Орбан И.Н. 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
"Вы не привели" не может быть основанием верности ваших предположений. Оппонент не обязан доказывать ложность ваших фантазий. Но я доказал.Орбан И.Н. писал(а):Source of the post Это условие оттуда, что Вы так и не привели
Вы так и не привели математического примера постоянства зависящих от расстояния функций , кроме . Пока Вы не порадовали другим, кроме , условием постоянства , оно в математике было, есть и остается единственным, к сожалению для Вас.
Вот он - этот пример. Если он вас не устраивает, вы обязаны аргументировать это.
Вся остальная ваша болтовня в предыдущем посте никакого интереса не представляет, т.к. основана на ложном посыле, что если , то .
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 16
- Зарегистрирован: 16 дек 2013, 21:00
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Рубен писал(а):Source of the postНа каком основании вы накладываете на функцию такие жесткие условия? Функция потенциала не обязана зависеть от расстояния . Мы с топикстартером обсуждали функцию общего вида, о чем не раз подчеркивалось в теме как мною, так и самим топикстартером:Других вариантов постоянства зависящей от расстояния функции математике неизвестны.Ponomaryov писал(а):Source of the post С Вами будем продолжать, когда Вы докажете неверность в общем случае моего утверждения об ортогональности ВО ВСЕХ СЛУЧАЯХ векторов и , прописанного ВО ВСЕХ СПРАВОЧНИКАХ.
Вы неисправимы в искусстве противоречить самому себе, это стоит признать:
Рубен писал(а):Source of the post
Тут проверять нечего:
или
Это все "работает", если функция дифференцируема в точке (x,y,z).
"Функция потенциала не обязана зависеть от расстояния r. Мы с топикстартером обсуждали функцию общего вида" (с) Рубен
"Это все "работает", если функция дифференцируема в точке (x,y,z)" (с) Рубен
Вы в обсуждении с топикстартером привели пример дифференцирования по направлению не зависящей от расстояния функции ?
Вы действительно верите, что Ваше систематическое противоречие самому себе и Ваши традиционные опровержения собственных высказываний на форуме являются доказательством неортогональности и ?
"Каждому дано будет по его вере." Мастер и Маргарита.
Рубен писал(а):Source of the post"Вы не привели" не может быть основанием к вашим фантазиям. Оппонент не обязан доказывать ложность ваших фантазий.Орбан И.Н. писал(а):Source of the post Это условие оттуда, что Вы так и не привелиВы так и не привели математического примера постоянства зависящих от расстояния функций , кроме . Пока Вы не порадовали другим, кроме , условием постоянства , оно в математике было, есть и остается единственным, к сожалению для Вас.
Привел. Вот этот пример. Если он вас не устраивает, вы обязаны аргументировать это.
Вся остальная ваша болтовня в последнем посте никакого интереса не представляет, т.к. основана на ложном посыле, что если , то .
Для приведенного Вами примера модуль , следовательно, поверхность эллипсоида не удовлетворяет свойству поверхности уровня, а именно .
Следовательно, посыл Вас к здравому смыслу, математически формулируемому здесь как
тогда и только тогда , когда
является истинным, голосу которого Вы внять упорно отказываетесь, так как Ваш эллипсоид условию не удовлетворяет, ведь Вы приводите противоречащий условию постоянства пример .
Хотя, оговорюсь, для кого-то (например для Вас), математическим доказательством является его регулярная голословная демагогия. Имеет право получать удовольствие в меру Вашего развития, это Ваше право, действительно, никто отобрать у Вас не в состоянии.
Последний раз редактировалось Орбан И.Н. 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Конечно. Это функция точки, а не расстояния. Расстояние может не меняться, а функция менять своё значение и наоборот: расстояние меняется, а функция сохраняет своё значение. Пример я уже приводил: половина эллипсоида.Орбан И.Н. писал(а):Source of the post Вы в обсуждении с топикстартером привели пример дифференцирования по направлению не зависящей от расстояния функции ?
Как же не удовлетворяет, когда она (функция) всюду равна 0,5. Взяли эллипсоид и срезали плоскостью, параллельной плоскости OXY на расстоянии 0,5 от неё. Вот и получили поверхность уровня - эллипс.Для приведенного Вами примера модуль , следовательно, поверхность эллипсоида не удовлетворяет свойству поверхности уровня, а именно .
Вы просили контрпример - вы его получили. Теперь нечего топать ножками
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Альтернативная наука»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: Bing [Bot] и 37 гостей