Ponomaryov'у замечание за постоянные попытки войти в клинч!
Такой хоккей нам не нужен! ©
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- homosapiens
- Сообщений: 8400
- Зарегистрирован: 16 июн 2008, 10:02
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Пономарьёв, тебя чо, на сайтехе забанили?
Последний раз редактировалось homosapiens 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Теперь он может ответить на ваш вопрос (если будет продолжать тему).
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Рубен писал(а):Source of the post
Теперь он может ответить на ваш вопрос (если будет продолжать тему).
Рубен, если он выйдет на следующий раунд, предупредите его, чтобы не пользовался
запрещенными приемами в виде опечаток.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 16
- Зарегистрирован: 16 дек 2013, 21:00
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Рубен писал(а):Source of the post
Какое такое условие ортогональности и ? В каких справочниках? Вы вообще о чем?
Рубен писал(а):Source of the post
Действительно, вектор-функция ортогональна касательной плоскости, проходящей через точку (x,y,z) (это известный факт и доказательство этому можно прочесть в любом учебнике анализа). Так как приращение радиус-вектора вдоль любой линии на поверхности всегда лежит в касательной плоскости к , то .
, когда вектора и коллинеарны, а следовательно оба ортогональны в этом случае направлению . Очевидно, что в рассматриваемом случае дифференциал радиус-вектора находится в плоскости, касательной к поверхности уровня скалярного поля для данной точки (это известный факт и доказательство этому можно прочесть в любом учебнике анализа).
Во всех остальных случаях неортогонален направлению вектора , к которому уже неколлинерный дифференциалу вектор ортогонален всегда, в любом случае по известному доказываемому положению (Вы его сформулировали как #вектор-функция ортогональна касательной плоскости, проходящей через точку (x,y,z)#) векторного анализа о совпадении направления и направления вектора нормали к поверхности уровня в данной точке поля .
Последний раз редактировалось Орбан И.Н. 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Нет, не тогда, а когда в точке - коллинеарность и тут вообще не при чем.Орбан И.Н. писал(а):Source of the post , когда вектора и коллинеарны
о совпадении направления и направления вектора нормали к поверхности уровня в данной точке поля .
Не понял, откуда тут равенство ?
- единичный вектор, направленный вдоль радиус-вектора , а - вы обозначили вектор нормали к поверхности уровня. Они не коллинеарны, а значит не равны.
Приведу пример.
Понизим для наглядности (сути это не меняет) размерность пространства, на котором задается функция , до двух. Пусть задана функция:
соответствующая верхней половине эллипсоида. Поверхность уровня будет представлять линию второго порядка - эллипс с полуосями $$\displaystyle \frac {à\sqrt{3}} {2}$$ и .
Возьмем градиент функции в точке , где , лежащей на этом эллипсе:
Видно, что градиент функции в точке не коллинеарен и не ортогонален: ни радиус-вектору точки , ни орту радиус-вектора этой точки , ни дифференциалу орта радиус-вектора: , ибо всегда ортогонален , но последний, в свою очередь, в точке не ортогонален и не коллинеарен .
На этом примере можно убедиться, что все эти сказки про ортогональность векторов и в любой точке пространства можно забыть.
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 16
- Зарегистрирован: 16 дек 2013, 21:00
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Рубен писал(а):Source of the postНет, не тогда, а когда в точке - коллинеарность и тут вообще не при чем.Орбан И.Н. писал(а):Source of the post , когда вектора и коллинеарныо совпадении направления и направления вектора нормали к поверхности уровня в данной точке поля .
Не понял, откуда тут равенство ?
- единичный вектор, направленный вдоль радиус-вектора , а - вы обозначили вектор нормали к поверхности уровня. Они не коллинеарны, а значит не равны.
Насколько я понял из дискуссии, Вы, пока что до сих пор безуспешно, опровергаете ортогональность векторов и . В то врем как:
Вектор , по общеизвестному определению ортогональности призводной вектора постоянного модуля самому вектору , учитывая известное доказываемое положение (Вы его сформулировали как #вектор-функция ортогональна касательной плоскости, проходящей через точку (x,y,z)#) векторного анализа о совпадении направления и направления вектора нормали к поверхности уровня в данной точке поля , естественно ортогонален направлению вектора .
Тогда вектор ортогонален и совпадающему по направлению с направлением вектору нормали к поверхности уровня , следовательно , а значит они коллинеарны.
И это даже без учета того что
для рассматриваемого случая , когда по одной банальной причине (видимо, неизвестной для Вас), а именно , ведь весьма легко убедиться, что при
,
что очередной раз подтверждает коллинеарность векторов и для рассматриваемого случая , которая, как Вы утверждали "тут вообще не причем".
Элементарные математические выкладки подтвердили: коллинеарность векторов и для рассматриваемого случая , "тут вообще причем", в очередной раз опровергая Ваши утверждения.
Рубен писал(а):Source of the post
На этом примере можно убедиться, что все эти сказки про ортогональность векторов и в любой точке пространства можно забыть.
Какое отношение все, что Вы тут написали про эллипсоид, имеет к рассматриваемому условию при ?
Также было бы интересно, если бы Вы записали здесь функцию потенциала скалярного поля, для которого поверхностью уровня являлся бы эллипсоид, каждая точка которого удовлетворяет условию .
Последний раз редактировалось Орбан И.Н. 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
То есть, не поняли.
Это верно.Вектор , по общеизвестному определению ортогональности призводной вектора постоянного модуля самому вектору
Это тоже верно.учитывая известное доказываемое положение векторного анализа о совпадении направления и направления вектора нормали к поверхности уровня в данной точке поля
Это утверждение не следует из предыдущих двух, более того, оно неверно.Вектор ... естественно ортогонален направлению вектора .
для рассматриваемого случая , когда по одной банальной причине (видимо, неизвестной для Вас), а именно
Очередная глупость. С чего это ? Почему ?
Вы строете свои доказательства на заранее ложных предположениях, причем сами эти предположения не проверяете. Это называется демагогия.что очередной раз подтверждает коллинеарность векторов и
Вы их неверно провели.Элементарные математические выкладки подтвердили:
Условие вы только что на ходу придумали? Откуда оно следует? Поверхность уровня не обязана быть сферой - это же ясно.Какое отношение все, что Вы тут написали про эллипсоид, имеет к рассматриваемому условию при ?
Это неинтересно - переход от плоского поля к пространственному никаких принципиальных результатов не дает.Также было бы интересно, если бы Вы записали здесь функцию потенциала скалярного поля, для которого поверхностью уровня являлся бы эллипсоид
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Корны, Бермант-Араманович о производной по направлению.
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Альтернативная наука»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 32 гостей