|x-a|+|x-b|=c
откуда оно взялось и как его решать??
Это уравнение квадрата, но сначала немного теории.
теория:
дано уравнение f(x,y)=0, график его пусть известен.
а что будет изображать уравнение f(x-a,y)=0 - тот же
график, но сдвинутый вдоль ось Ox на a единиц вправо
(a>0). А уравнение f(x+a) - тот же графит, но сдвинутый
на a единиц влево. Тоже самое относится и переменной y.
иными словами f(x-a,y-b)=0 - это график функции f(x,y)=0,
сдвинутый одновременно вдоль оси Ox вправо на a единиц
и вдоль оси Oy вверх на b единиц. (a>0, b>0).
Вернёмся к нашему уравнению.
теперь очевидно откуда оно взялось. Да, это уравнение
|x|+|y|=c. Очевидно, что оно симметрично относительно
осей координат и состоит из 4-ох отрезков прямых. Но это
не ромб, а квадрат, так как коэффициенты при x равны
все углы прямые. Пусть A, B, C, D - углы квадрата, тогда эти
точки имеют координаты A(-c,0), B(0,c), C(c,0), D(0,-c) (c>0).
Итак, величина с есть половина диагонали квадрата. Всё, теперь
можно вычислить, например, площадь квадрата
примечание:
остается добавить, что уравнение |mx-a|+|my-b|=c тоже квадрат!!
разделите это уравнение на m и проблема решена.
