Матрица, действия над матрицей.

VecherniyUchenik

Добрый вечер. Давненько не посещал сей замечательный форум.
Понадобилась помощь квалифицированных математиков, прошу проверить, что я тут нарешал ))

Прошу прощения за использование фото вместо ЛаТеха, очень много писать.

zam2 · Сообщение **zam2** » 10 дек 2013, 14:30

Определитель верный, а в обратной матрице одна ошибочка (строка 1, столбец 2).

VecherniyUchenik

Ох, точно, ошибка...

$(-1)^3\times |8+3| = -11$ ведь $2\times 4-3\times (-1)=11$

M	Заменил икс на \times, а ещё лучше заменить его на центральную точку \cdot: $(-1)^3\cdot\|8+3\| = -11$ ведь $2\cdot4-3\cdot (-1)=11$

A	Заменил икс на \times, а ещё лучше заменить его на центральную точку \cdot: $(-1)^3\cdot\|8+3\| = -11$ ведь $2\cdot4-3\cdot (-1)=11$

А не подскажете, в какой программе вы вывели этот ответ? Такую бы программу, которая сама все считатет и расписывает, для проверки результатов.

Мне еще нужно проверить равенство $$À^{ -1}\cdot À = Å$$ с этой матрицей...

zam2 · Сообщение **zam2** » 10 дек 2013, 15:03

VecherniyUchenik писал(а):Source of the post А не подскажете, в какой программе вы вывели этот ответ? Такую бы программу, которая сама все считатет и расписывает, для проверки результатов.

Я пользуюсь Maple. Но это и Excel умеет, и много кто еще.

VecherniyUchenik

А как мне теперь проверить равенство матриц А ^-1 ∙ А = Е ???

A^-1 $\begin{pmatrix} -13/-41 & -11/-41 & 5/-41\\ 4/-41 & 16/-41 & -11/-41\\ 10/-41 & -1/-41 & -7/-41 \end{pmatrix} *A \begin{pmatrix} 3 & 2 & -1 \\ 2 & -1 & 3 \\ 4 & 3 & 4 \end{pmatrix} = E$

zam2 · Сообщение **zam2** » 10 дек 2013, 18:05

VecherniyUchenik писал(а):Source of the post А как мне теперь проверить равенство матриц А ^-1 ∙ А = Е ?
A^-1 $\begin{pmatrix} -13/-41 & -11/-41 & 5/-41\\ 4/-41 & 16/-41 & -11/-41\\ 10/-41 & -1/-41 & -7/-41 \end{pmatrix} *A \begin{pmatrix} 3 & 2 & -1 \\ 2 & -1 & 3 \\ 4 & 3 & 4 \end{pmatrix} = E$

Это совсем просто по формуле перемножения матриц.
$c_{ij} = \sum_{r=1}^n a_{ir}b_{rj} \;\;\; \left(i=1, 2, \ldots m;\; j=1, 2, \ldots q \right).$
То есть, перемножаются i-я строка и j-й столбец.
Покажу на двух элементах:

$\\c_{22}=\frac{4}{-41}(2)+\frac{16}{-41}(-1)+\frac{-11} {-41}(3)=1 \\ c_{31}=\frac{10} {-41}(3)+\frac{-1}{-41}(2)+\frac{-7}{-41}(4)=0$

VecherniyUchenik

Спасибо огромное, буду пробовать. Завтра отпишусь обязательно.

VecherniyUchenik

Ну вот, благодаря помощи разобрался и решил. Получилась каноническая единичная матрица...

VecherniyUchenik

Ну вот, опять встал на поиске определителя четвертого порядка в матрице.
Три определителя третьего порядка я нашел, может даже правильно )),
а вот как теперь получить определитель 4 порядка не понимаю.
Помогите..... :search:

zam2 · Сообщение **zam2** » 11 дек 2013, 16:42

На этот раз Excel.

Здесь сначала исходная матрица, потом определитель, обратная матрица, произведение исходной на обратную.
Модераторам. Я понимаю, что нарушаю правила. Но считаю такие задания издевательством над студентами. Это время можно занять гораздо более полезной работой.

yourdomain.com