О природе множеств

Аватар пользователя
grigoriy
Сообщений: 11916
Зарегистрирован: 18 ноя 2009, 21:00

О природе множеств

Сообщение grigoriy » 06 дек 2013, 22:14

Andrew58 писал(а):Source of the post
Как-то неуютно в этом А-пространстве, все не так, все другим боком... и тесно, очень тесно...

И содрогнулись нормальные абстракции...
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 07 дек 2013, 05:11

Проблема определений.

Любая теория должна начинаться с определения понятий, составляющих её язык. Первичным понятиям языка теории невозможно дать классические определения, т.е. определить первичные понятия через уже известные понятия. Например, как определить понятие «определение», если мы ещё не знаем что такое определение?
Как решается данная проблема в настоящее время? Первичным понятиям языка теории вообще не даётся никаких определений, ссылаясь на их первичность. Иногда поясняется, что эти понятия должны пониматься интуитивно. Но, почему-то первичному понятию даётся имя, которое уже имеет какое-то смысловое значение, например: множество. У каждого человека с понятием «множество» уже связаны различные представления. Некоторые люди склонны считать, что множество не может состоять из одного предмета, ведь множество – это когда чего-то много. Фактически они правы, дело здесь просто в неудачном термине, а не в необразованности людей, которые так понимают понятие «множество».
Наряду с классическими определениями существуют, так называемые, остенсивные определения. В одном из учебников логики написано: «остенсивные определения это определения путём показа».
Прежде всего, заметим, что здесь попытались дать определение (типа классического) остенсивному определению. Мы должны полагать, что слова, стоящие справа от «это» должны уже иметь определённое (в том смысле, что дано определение) значение. Это означает, что предварительно должны быть как-то определены понятия, входящие в классическое определение остенсивного определения, а пока это не сделано, классические определения давать рано. Невозможно дать классическое определение остенсивному определению. Отсюда следует, что само понятие «остенсивное определение» должно считаться первичным. Как дать определение определению, не зная заранее, что такое определение?
Разберёмся со структурой приведённого выше «определения» остенсивного определения. Исключим из него тавтологическую часть: «… определения это определения …», получим: «остенсивные … это … путём показа». Здесь просто ввели упрощающий синоним и заменили словосочетание «путём показа» на «остенсивное». Если понятия: «путём показа» и «остенсивное» рассматривать как синонимы, то, подставив их в наше «определение», получим чистую тавтологию: «остенсивные определения это определения остенсивные» или «путём показа определения это определения путём показа». Явный порочный круг, который не объясняет что такое определение само по себе.
Мы не будем пользоваться понятием «остенсивное», а будем использовать термин: «натуральное определение». Звучит более по-русски (хотя, натура – греческое слово, означающее – природа), и точнее отражает смысл. Например, слепому мы ничего не можем показать, но отсюда не следует, что его невозможно познакомить c первичными понятиями.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Dredd
Сообщений: 1780
Зарегистрирован: 18 сен 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Dredd » 07 дек 2013, 08:38

Anik писал(а):Source of the post

3. Можно ли придумать такой язык, который был бы понятен любому иностранцу или даже инопланетянину. Язык который можно понять без специального обучения.


Аник, ты порой такие посты выдаешь- нарошно не придумаешь. Ты- просто кладезь для писателя юмориста.
А вот насчет языков- техника сейчас достигла уже такого уровня, что можно общаться с помощью авто-переводчика. У меня на телефоне есть программа- говоришь, а она распознает слова и пишет их текстом. Этот текст переводится и может быть озвучен на другом языке. Красота- сказал по русски, а телефон- на другом языке озвучил эту фразу.

Отвечу: если мы поймём: что есть такое свойство объекта природы и как формируется у человека понятие об этих свойствах, то теория множеств приобретёт почти завершённый вид.


Аник, мы уже давно поняли, как формируется у человека понятие о свойствах объекта природы. Увидел, осознал, запомнил, провел опыт, записал. Ты один наверное, для кого это загадка
Последний раз редактировалось Dredd 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 07 дек 2013, 09:36

Dredd писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
3. Можно ли придумать такой язык, который был бы понятен любому иностранцу или даже инопланетянину. Язык который можно понять без специального обучения.

Аник, ты порой такие посты выдаешь- нарошно не придумаешь. Ты- просто кладезь для писателя юмориста.
А вот насчет языков- техника сейчас достигла уже такого уровня, что можно общаться с помощью авто-переводчика. У меня на телефоне есть программа- говоришь, а она распознает слова и пишет их текстом. Этот текст переводится и может быть озвучен на другом языке. Красота- сказал по русски, а телефон- на другом языке озвучил эту фразу.
Отвечу: если мы поймём: что есть такое свойство объекта природы и как формируется у человека понятие об этих свойствах, то теория множеств приобретёт почти завершённый вид.

Аник, мы уже давно поняли, как формируется у человека понятие о свойствах объекта природы. Увидел, осознал, запомнил, провел опыт, записал. Ты один наверное, для кого это загадка
Вы рассуждаете как пользователь, (более того, как потребитель), а я рассуждаю как конструктор.
Я не хочу принизить пользователей, например, конструктор создаёт самолёт, а пользователь лётчик-(испытатель) их испытывает или эксплуатирует. Ещё пример, ковбой объезживает молодых жеребцов (вы видели, это не просто).
Вы бы попробовали сами составить программу-переводчик, а потом бы рассуждали. Вы не задумываетесь о процессе ходьбы и считаете юмористами тех, которые этот процесс моделирует и изучает, а если (не дай бог) вам понадобится протез, то к кому вы будете обращаться, к клоунам в цирке?
Теперь, по поводу языка, который понятен любому.
Вот вам маленький пример:
АБВ
АВБ
БАВ
БВА
ВАБ
???
Что бы вы поставили вместо строки вопросов? Это может сделать любой нормальный ребёнок не знающий азбуки (там могли бы стоять просто картинки или какие-нибудь знаки). Вы сможете написать программу поиска закономерностей для любых объектов, не только букв? Это будет интеллектуальная программа.
Вы пишете: "Увидел, осознал, запомнил, провел опыт, записал". А что такое "осознал", "запомнил" вас не волнует. Чтобы положить кусок хлеба в рот вам логика не нужна!
А уж рассуждать с обывательской позиции - тут все доки!
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
zykov
Сообщений: 1777
Зарегистрирован: 02 ноя 2009, 21:00

О природе множеств

Сообщение zykov » 07 дек 2013, 10:05

Anik писал(а):Source of the post
...а я рассуждаю как конструктор...
Хреновый конструктор.
Последний раз редактировалось zykov 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Рубен
Сообщений: 5756
Зарегистрирован: 04 май 2010, 21:00

О природе множеств

Сообщение Рубен » 07 дек 2013, 11:35

Anik писал(а):Source of the post Невозможно дать классическое определение остенсивному определению. Отсюда следует, что само понятие «остенсивное определение» должно считаться первичным. Как дать определение определению, не зная заранее, что такое определение?
Что такое в математике "определение" рассказывают еще в школе, не выдумывайте.

Разберёмся со структурой приведённого выше «определения» остенсивного определения. Исключим из него тавтологическую часть: «… определения это определения …»
На каком основании вы что-то там "исключаете"? "Остенсивное определение" - это название, как, например, "корова" - название млекопитающего.

Аник, то, что вы пытаетесь "сконструировать" (что бы это ни было ) на самом деле давно уже рассматривается и в логике и в философии и где угодно.
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 07 дек 2013, 13:16

Рубен писал(а):Source of the post
Разберёмся со структурой приведённого выше «определения» остенсивного определения. Исключим из него тавтологическую часть: «… определения это определения …»
На каком основании вы что-то там "исключаете"? "Остенсивное определение" - это название, как, например, "корова" - название млекопитающего.
Неужели вы не понимаете разницы?
1. Что такое корова? Корова это такое млекопитающее. Корова $$\subset$$ млекопитающее, но млекопитающее $$\not\subset$$ корова.
2.Что такое корова? Корова это бурёнка. А что такое буренка? Бурёнка это корова. Корова=бурёнка.
А.А. Ивин, "Логика"
2.нельзя определять имя через само себя или определять его через такое другое имя, которое, в свою очередь, определяется через него. Это правило запрещает порочный круг.
Содержат очевидный круг определения "Война есть война" и "Театр это театр, а не кинотеатр.
Что такое множество? Множество это совокупность. А что такое совокупность? Совокупность это множество.
Что такое нонсенс? Нонсенс это абсурд. А что такое абсурд? Абсурд это нонсенс.
Абсурд=чушь = нелепость = вздор = ерунда = чепуха = абракадабра. Это синонимы с одинаковым смыслом.
Арбитр это судья, судья это арбитр. Но вот появляется "Арбитражный суд". Интересно: "Арбитражный суд"= "судебный арбитраж"?

***Я согласен с таким, например, определением: медиана это прямая, проходящая через вершину треугольника и середину противолежащей стороны.
Здесь длинное предложение заменяется одним термином. Но все понятия (кроме определяемого), входящие в это определение либо первичны, либо определены раньше.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 07 дек 2013, 13:26

[quote name='Рубен' date='7.12.2013, 12:35' post='421080'Аник, то, что вы пытаетесь "сконструировать" (что бы это ни было ) на самом деле давно уже рассматривается и в логике и в философии и где угодно.

Я согласен с вами, что в топике "Проблема определений" я не сказал ничего нового. Просто обозначил тему, которую хочу развивать. Ведь длинных сообщений никто не читает.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 07 дек 2013, 14:20

Натуральные определения.

Раньше мы выяснили, что понимание возникает одновременно с формированием информационного образа. После того, как возникло новое понимание, мы хотим это понимание как-то обозначить, т.е. сопоставить ему некоторый знак. Эту процедуру мы сейчас и обсудим.
Прежде всего, заметим, что мы ставим знак в соответствие не объекту природы, а его информационному образу. Почему? Допустим, что мы обращаемся к дубу и называем его «дуб». Наше название никак не «приклеивается» к дереву. С другой стороны, как бы мы ни объясняли слепому (от рождения), что такое красный цвет, он нас не поймёт потому, что у него не может возникнуть соответствующего информационного образа и понятия о нём, хотя красный цвет существует независимо от того, воспринимается ли он кем-то или нет.
Сам знак является материальным объектом. При восприятии знака тоже формируется информационный образ (и понятие о нём). Для натурального определения объекта нужно, чтобы в информационном поле (сознании обучаемого или оперативной памяти компьютера) одновременно присутствовали информационные образы определяемого объекта и соответствующего ему знака. В дальнейшем, информационная система сама должна установить некоторое логическое соответствие между этими двумя образами.
Необходимо добиться того, чтобы у обучаемого сначала возник необходимый информационный образ. Как же этого добиться? Можно ли ребёнку, который никогда ещё не обжигался, объяснить словесно, что такое горячо, можно ли ребёнку «путём показа» объяснить, что значит горячо? Пусть читатель сам ответит.
Можно ли искусственной информационной системе давать натуральные определения понятиям, примерно так, как мы это делаем, обучая детей?
Вернёмся снова к программе-драйверу для определения типа кодировки текстового файла. Изначально, была поставлена задача, отличить текстовый файл на русском языке от других типов информации, более того, определить тип его кодировки. Обратим внимание на сам процесс решения этой задачи. Было сделано предположение, что параметр – среднее арифметическое от шестнадцати следующих подряд байтов, в потоке байтов произвольной информации, зависит от содержания самой информации, её «смысла». Затем, был проведён эксперимент, в котором определялось значение этого параметра для различных типов информации. В результате эксперимента было обнаружено, что действительно этот параметр различен для различных кодировок. Далее, программистом была составлена таблица соответствий: кодировка – значение параметра. Затем, параметр, который получался при «просмотре» (анализе с помощью алгоритма) произвольной информации сравнивался с нужными значениями параметра в этой таблице соответствий. По совпадению значений параметра, полученных в результате «просмотра» со значением параметра в таблице, делался вывод о том, что мы имеем необходимый информационный образ, т.е. русский текст в конкретной кодировке. И дальше, переключались кодовые таблицы, если конкретная кодировка не совпадала с базовой для данного компьютера. Описанный тип программирования можно назвать жёстким.
Допустим, что мы хотим написать аналогичную программу для определения типа (формата) графического файла. Мы можем пойти по уже проторенной дорожке, но можно пойти и по другому пути.
Мы знаем, что компьютер всегда «просматривает» поток байтов, считываемых с дискеты, и имеет текущее значение параметра (если работает наш драйвер). Вместо того чтобы самому проводить предварительный эксперимент по составлению таблицы соответствий: параметр – тип графического файла, а затем вставлять эту таблицу в программу, эту часть работы можно переложить на компьютер. Что нужно для этого сделать? Зарезервировать место в памяти для таблицы, которая пока не заполнена. В тот момент, когда пользователь (например, путём нажатия клавиш, т.е. набрав определённую команду) сообщит компьютеру, что сейчас следует определённого типа графический файл (например .BMP, что значит точечный рисунок), компьютер должен заполнить строку таблицы соответствий. Он должен поставить в соответствие текущему значению параметра (среднему арифметическому) – имя типа файла (или его расширение .ВМР, которое объявлено пользователем). Фактически, компьютер заполняет таблицу: информационный образ – имя понятия. Разумеется, мы должны ограничить время определения, и выдать сообщение компьютеру, когда файл данного типа кончится.
В составлении такого типа программы нет никаких принципиальных трудностей.
Теперь, отметим некоторые аналогии в процессе обучения ребёнка и компьютера, с программой рассмотренного типа. Так же как и у компьютера, у ребёнка имеется “чистая” память, которая заполняется при обучении. В момент начала натурального определения мы должны быть уверены в том, что у ребёнка (компьютера) сформировался нужный информационный образ, для этого необходимо, чтобы определяемый объект был представлен органам чувств ребёнка (компьютера). Мы должны сообщить ребёнку (компьютеру) о моменте начала и конца определения. Для ребёнка момент начала определения обозначается указательным местоимением “это …”, конец определения улавливается ситуационно (мы просто, например, замолчали на некоторое время или перестали указывать на объект пальцем). Для компьютера, реализация момента начала и конца определения заложена программистом, а сами эти моменты фиксируется обучающим (пользователем дающим определение). Ребёнку, так же как и компьютеру, мы должны сообщить имя-знак который нужно сопоставить определяемому понятию. После обучения необходимо провести некоторое тестирование, чтобы проверить качество обучения. Мы должны спросить у ребёнка (или компьютера) что это? (Конечно, возможность тестирования тоже должна быть предусмотрена программистом). Если в ряде случаев мы получаем всё время правильные ответы, то процесс определения (обучения) считается законченным.
Заметим ещё одну особенность. При обучении (натуральном определении), как правило, бывает недостаточно однократной процедуры определения, но не потому, что обучаемый – бестолковый или имеет плохую память. Если объект природы имеет несколько свойств, а мы пытаемся определить одно из них, то мы должны показать несколько различных объектов, у которых это свойство есть, и несколько объектов, у которых его нет. (Здесь, будет учтен разброс значений параметра для однородных графических файлов). Это напоминает табличное задание функции. В дальнейшем, задача самого обучаемого заключается в том, чтобы сравнить свои ощущения при восприятии определяемых объектов и провести их логический анализ сопоставления. Мы к этой теме ещё вернёмся.
И, наконец, отметим ещё один существенный момент, связанный с внутренним представлением информации в информационной системе, или с индивидуальностью (субъективностью) восприятия. Это важно в связи с вопросом об отношении субъективного и объективного восприятия.
Сравним два подхода к программированию: жесткий и гибкий.
В первом случае мы заранее проводим эксперимент, и имеем какую-то математическую модель, на основании которой алгоритм распознавания получает некоторые параметры анализа общей информации. Затем, мы знаем какие значения параметра (среднее арифметическое, уровень громкости, частотный спектр, и т.п.) соответствуют различным, но конкретным информационным образам потому, что мы сами получали эти параметры в результате предварительного эксперимента. Эти параметры для нас имеют какой-то физический или математический смысл в соответствии с моделью.
Во втором случае, мы, как правило, не знаем, какое значение параметра соответствует каждому конкретному информационному образу, (таблица соответствий заполнялась компьютером самостоятельно). Нам важно, что компьютер может различать между собой представленные информационные образы, но каким образом он это делает, для нас уже не совсем известно. Мы можем не знать значения самой таблицы соответствий (т.е. не знать сами информационные образы). Мы просто указываем в команде, что сейчас следует такого типа файл, и даем ему имя.
Более того, представим себе следующую ситуацию. Один алгоритм А, анализирует информацию, вычисляя среднее арифметическое, а другой В, среднее геометрическое или среднеквадратичное. Оба эти алгоритма способны распознать кодировку. Чем один из них лучше или хуже другого? (Разве только простотой реализации). По концепции гибкого программирования, мы не знаем значений таблицы соответствий, с другой стороны для нас не важен и математический смысл параметра, нам нет разницы в результате отработки какого алгоритма А или В была получена таблица соответствий. Для нас важно, что различным типам информации, соответствуют различные значения параметра и благодаря этому, есть возможность различить между собой сами информационные образы (по сути, сам параметр и есть информационный образ). Кроме того, для нас не столь важно, чтобы параметр вообще имел какой-либо смысл. Допустим, алгоритм обработки информации составлен вообще как случайный набор машинных команд. Важно то, чтобы, применяя этот (пусть неоптимальный) алгоритм, мы бы получали для различных типов информации, разные значения параметра, как результата обработки информации этим алгоритмом.
Примерно такая же ситуация может складываться и при восприятии объектов природы живыми организмами. Вполне возможно, что ощущения связанные с восприятием, скажем, синего цвета у различных людей – различны (на вкус и цвет товарищей нет). Тем не менее, это внутреннее представление или субъективность восприятия не мешает нам сопоставить одному и тому же объекту одно и то же имя. Почему? Потому, что имя даётся информационному образу функционально связанному с материальным объектом (или его свойством) как с прообразом. Отсюда следует, что понятийное мышление отражает объективные представления о природе, отодвигая субъективность восприятия на задний план.
Независимо от того, как различными людьми воспринимается вкус сладкого, имя “сладко” сопоставлено одному и тому же веществу – сахару. Но возможны и другие вещества, обладающие объективным свойством – сладким вкусом.
Сделаем выводы. Мы уточнили, как формируются информационные образы. Мы уже говорили о том, что одновременно с информационным образом, возникает понятие об объекте природы или его свойстве. Таким образом, понятия об объектах природы (понимание природы) возникает без всяких определений или объяснений, оно обусловлено свойствами информационной системы. Такое понимание природы доступно и животным. А вот связь: объект природы -- образ-понятие -- знак-имя понятия, определяется в процессе обучения - натурального определения.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Dredd
Сообщений: 1780
Зарегистрирован: 18 сен 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Dredd » 07 дек 2013, 17:21

Anik писал(а):Source of the post
Теперь, по поводу языка, который понятен любому.
Вот вам маленький пример:
АБВ
АВБ
БАВ
БВА
ВАБ
???



Ваш халявный эсперанто мне лично непонятен. На первый взгляд- какое-то гавкание. Может я один такой трудный, но мне кажеццо, что и другие ребята не поняли, что вы хотели сказать. Наверное: -здравствуйте, я Аник с планеты земля?


Anik писал(а):Source of the post
Вы пишете: "Увидел, осознал, запомнил, провел опыт, записал". А что такое "осознал", "запомнил" вас не волнует.


Аник, дело в том, что все знают, что такое "осознал" и "запомнил", уж поверьте. Вот что такое элементы множества А-запомнил и А-распознал - знаете только вы один. Об этом и пишите- зачем людям голову морочить в попытках убедить их в том, что они не понимают очевидных вещей? Не надо делитсья бурным потоком мыслей, которые происходили в вашей голове при создании теории А-множества. Это же шлак, отработанный материал. Вы пишите конкретно теорию. Но лучше не надо. Вы же программист вроде? Воплотите свою идею о легком понимании любого языка в жизнь- напишите прогу под андроид, про которую я вам рассказал. Таких вроде еще не делают, ну или они пока не в моде
Последний раз редактировалось Dredd 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Альтернативная наука»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 41 гостей