задача по геометрии

tata00tata · Сообщение **tata00tata** » 05 дек 2013, 10:47

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Из вершины В на эти биссектрисы опущены перпендикуляры ВК и ВМ соответственно. Доказать, что МК=АС.

В похожей задаче только там про медианы я выражала, вот и тут хотела попробовать, но я не понимаю через что можно выразить отрезок МК (АС понятно).

Пожалуйста подскажите.

zam2 · Сообщение **zam2** » 05 дек 2013, 11:39

tata00tata писал(а):Source of the post В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Из вершины В на эти биссектрисы опущены перпендикуляры ВК и ВМ соответственно. Доказать, что МК=АС.
Пожалуйста подскажите.

У вас в условии ничего не напутано?

Ну очень трудно поверить, что MK=AC.

tata00tata · Сообщение **tata00tata** » 05 дек 2013, 13:10

сейчас книжки нет, позже проверю, мне тоже показалось странным, это из ященко 30 вариантов за 2014

Ian · Сообщение **Ian** » 05 дек 2013, 14:14

zam2 писал(а):Source of the post
У вас в условии ничего не напутано?
Ну очень трудно поверить, что MK=AC.

В условии ну очень мало напутано, всего один значок боком. MK||AC

tata00tata · Сообщение **tata00tata** » 06 дек 2013, 20:33

в книжки именно равно, но может там опечатка, но правда там одинаковые задачи в разных вариантах с разными числами и в обоих равно. Если доказывать параллельность наверное надо какие-нибудь равные углы найти и сделать вывод про параллельные прямые.

Ian · Сообщение **Ian** » 06 дек 2013, 22:45

tata00tata писал(а):Source of the post Если доказывать параллельность наверное надо какие-нибудь равные углы найти и сделать вывод про параллельные прямые.

Расстояние от М до АС выразить через ВС и угол С, а от К до АС через АВ и угол А, и увидите

tata00tata · Сообщение **tata00tata** » 03 фев 2014, 22:08

Здравствуйте, простите, за перерыв, некогда было, что-то не доходит до меня
MH=1/2BCsinC
KH'=1/2ABsinA
и что из этого, не вижу(

zam2 · Сообщение **zam2** » 04 фев 2014, 10:03

tata00tata писал(а):Source of the post Здравствуйте, простите, за перерыв, некогда было, что-то не доходит до меня
MH=1/2BCsinC
KH'=1/2ABsinA
и что из этого, не вижу(

$\frac {BC} {sinA}=\frac {AB} {sinC}$ (теорема синусов)
$\\BCsinC=ABsinA;\\MH=KH'$
Точки M и K на одинаковом расстоянии от AC. Значит МК параллельно AC.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 04 фев 2014, 12:11

Синусова Полина

У меня такая же книжка, как у вас. Да, там действительно надо доказать, что MK=AC. Доказать параллельность то труда не составит, а вот равенство...но оно доказывается. :search:

yourdomain.com