Просто вопросы.

Анж · Сообщение **Анж** » 16 окт 2013, 12:52

Возник вопрос.
Энергию частиц при малых скоростях, мы считаем по Ньютоновской формуле:
$E=\frac{mv^2}{2}$ ,
при больших - по формуле
$$ E=mc^2 $$

.
Какую конкретную скорость можно еще считать маленькой, а какую уже большой?. То есть, на какой скорости я уже имею право получить дополнительную энергию?
Например, я могу посчитать скорость электрона 299 999 999, 99м/с еще маленькой и получу энергию 4.09499*10^-14 Дж.
А могу - уже большой и тогда Е=8.19*10^-14Дж.
Чем меньше скорость, тем выгоднее, получается, принимать ее за большую. При скорости электрона 150000000м/с по Ньютону энергия всего 1.0237*10^-14Дж, а по Эйнштейну - те же 8.19*10^-14Дж. Почти в восемь раз круче.

------
А это получилось. Ну, получилось.

Фотон у нас считается безмассовым и потому, что скорость его с, и $$ \sqrt{1-ñ^2/c^2} $$ нехорошо получается нолем, на который делить нельзя.
А теперь представим, что у нас 1900 год, и Эйнштейна почти никто еще не знает.
Есть только Планк, который работая с фотонами, экспериментально- эмпирически получил:
$$ E=ht $$

, где t - частота, а h некая постоянная. (Я так понимаю, при делении измеренной энергии на частоту, у него все время получалась одна и та же цифра. (h= 6.626*10^-34Дж))
Определим эту h как- количество энергии соответствующее одной частотине. И рассмотрим фотон, как раз, с $$t=1 $$

Гц и $\lambda = 300000000$ м. Скорость, естественно, 300000000км/с.
Ну, мы пока что, знаем только Ньютоновскую формулу для энергии, и понятия не имеем, есть ли у фотона масса. Поэтому тупо попробуем найти эту массу из этой формулы, учитывая, что $$v=c $$

:
$E=\frac{mv^2}{2}$ , $E=\frac{mc^2}{2}$
$m=\frac{2E}{c^2}$
$$ m=\frac{2õ6,626*10^-^3^4}{9^1^6}=1.4724^-^5^0 $$кг.
Это у нас, собственно говоря, получилась минимально возможная масса ( $$m_m_i_n )$$

.

Допустим фотон: c длиной волны $\lambda = 1.2*10^-^7$ м; частотой $$t=2.5*10^1^5$$

Гц у нас будет, соответственно, иметь массу
$$m=m_m_i_nt $$

кг.

кг.
Тогда энергия по Ньютону
$E=\frac{3,681*10^-^3^59^1^6}{2} = 1.656^-^1^8$ Дж;
а по Планку

$$ E=ht =6,626*10^-^3^42.5*10^1^5= 1.656^-^1^8$$

Дж.
:search: Ну, я особой разницы не вижу. :whistle:

Анж · Сообщение **Анж** » 16 окт 2013, 16:16

А чего тишина? Неужели никто не знает?

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 16 окт 2013, 16:43

Увы, никто

... Может десять тысяч метров в секунду? Нет, не то...

Анж · Сообщение **Анж** » 18 окт 2013, 11:24

Хотелось бы уточнить, что конкретно означает - "с точки зрения"?
Допустим, мы- это неподвижная система. И есть у нас супер-пупер телескоп, в который хорошо видно, что делается в движущейся системе. Примерно как то, что делается в проезжающей телеге (если у нее стекла не тонированные).
"С нашей точки зрения", мы в этот телескоп должны увидеть как, в движущейся системе, медленно-медленно чего-то происходит?
Дело в том, что, если кто-то что-то видит, то, значит, это происходит в его системе наблюдения. Например, из окошка проезжающей машины отпускают монетку, которая в системе неподвижного наблюдателя падает по дуге. В системе машины, вообще, ничего такого не происходит, и монетку выбросили, и уехала она давно.
То есть, неподвижный наблюдатель видит нормальное время и пространство свое и сжато-замедленное чужое. Он с своей системе отсчета имеет оба варианта. В движущейся системе ничего такого не наблюдают, у них все нормально. Та же точка А, в неподвижной системе имеет координаты х и х^,, а в подвижной имеется только начало координат и точка А. Ну и у кого после этого время и пространство неравномерно скомкано?

Второй момент. Пусть никто не знает, что такое километры. Скорость света это, примерно, 9192631770 периодов в секунду. Все как обычно: начальное совмещение периодов и движущаяся система со скоростью 6128421180 периодов в секунду.
Через две секунды на измерительном приборе неподвижной системы высветится 1.838526354*10¹⁰п. Это и будут координаты х. В движущейся системе пройдет всего 0.895сек и прибор будет маячить цифрами 8214995381п (х^,)
После этого, движущаяся система рвет когти в обратном направлении с той же скоростью. И через четыре секунды от начала эксперимента можно изучить показания приборов.
В неподвижной системе это будет
3.677052708*10¹⁰п,
в подвижной
1.642999076*10¹⁰п.
Только не относительно, а сравнительно. Это будет реальная разница. Но этого, слава Эйнштейну не будет, ибо, при действительном искажении времени и пространства в одном направлении, изменятся пропорции. В результате, межатомные связи в молекулах накроются неизвестно чем. (Кристаллическая решетка медного таза тоже, наверняка, таких издевательств не выдержит).

Анж · Сообщение **Анж** » 18 окт 2013, 17:36

grigoriy писал(а):Source of the post

ТС делает типичную ошибку - видимые эффекты принимает за релятивистские.
Рассмотрим ситуацию. Наблюдатель А посылает своего помощника в рейс и наказывает
в течение всего рейса посылать со своего ботика световые сигналы с интервалом
в 1 секунду. Провели проверку аппаратуры. Помощник удалился на некоторое расстояние,
остановился и начал посылать импульсы. Всё чики-пуки - интервал 1с как между отсылкой
сигналов, так и между приемом.

Далее, начав двигаться, помощник уже перестал быть, как и его командир, наблюдателем А,
а превратился в наблюдателя Б, ибо начал иметь место факт наличия относительной скорости.

Пока Б удалялся, А принимал сигналы с интервалом, большим чем 1с, и это его не удивляло,
ибо каждый последующий импульс излучался из более удаленной точки, чем предыдущий.
Не удивляло его также и то, что при возвращении промежуток времени между приемом
импульсов был меньше 1с, т.к. каждый последующий импульс излучался из менее удаленной точки, чем предыдущий.
Поэтому никаких оснований для утверждения, что время при удалении растягивается,
а при приближении сжимается, у А не было.

Однако у него есть возможность, зная скорость Б (одинаковую туда и обратно), рассчитать,
с каким интервалом посылает Б свои сигналы. Принимая во внимание постоянство скорости
сигналов (не складывается со скоростью источника) и учитывая поправки, связанные с движением
(в его СО сигналы излучаются из разных точек пространства, в отличие от Б), А придет к выводу,
что Б посылает сигналы в любом случае (что удаление, что сближение) с одним и тем же интервалом,
но он (интервал) не равен 1с. Вот это будет уже релятивистский эффект.

А чем же тогда отличается сближение от удаления? Тем, что частота света увеличивается при сближении
и уменьшается при удалении.

Такой вот ликбез для ТС.

Красиво. А если сигнал с интервалом, например, сутки. А скорость достаточно большая и каждый раз лишнего расстояния набегает, например, на пару часов?

grigoriy писал(а):Source of the post
при возвращении промежуток времени между приемом
импульсов был меньше 1с,

Только, пока у движущегося пройдет секунда и он даст следующий сигнал, у неподвижного уже гораздо больше времени пройдет. Меньше секунды - это только если скорость очень большая. Но чем выше скорость, тем дольше движущийся до следующего сигнала созревать будет.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 18 окт 2013, 17:58

Анж писал(а):Source of the post
А если сигнал с интервалом, например, сутки. А скорость достаточно большая и каждый раз лишнего расстояния набегает, например, на пару часов?

Непринципиально.

Анж писал(а):Source of the post
Только, пока у движущегося пройдет секунда и он даст следующий сигнал, у неподвижного уже гораздо больше времени пройдет. Меньше секунды - это только если скорость очень большая. Но чем выше скорость, тем дольше движущийся до следующего сигнала созревать будет.

Не понимаю, о чем речь.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 18 окт 2013, 18:33

Анж писал(а):Source of the post
Красиво.

Да ничего особого. Всё дежурно-банально.

NT · Сообщение NT » 18 окт 2013, 18:35

2 Гришпута

Красиво.

Это правда из другой оперы, но всегда замечал, что грамотно написанные алгоритмы всегда красиво выглядят.
А вот, если решение смотрится некрасиво, то зачастую появляются ошибки в самых непредвиденных моментах.

zam2 · Сообщение **zam2** » 19 окт 2013, 16:08

Анж писал(а):Source of the post Возник вопрос.
Энергию частиц при малых скоростях, мы считаем по Ньютоновской формуле:
$E=\frac{mv^2}{2}$ ,
при больших - по формуле
.

Никогда не пишите эту неправильную формулу: $$ E=mc^2 $$

. Хоть и растиражирована в мильярде экземпляров, все равно неправильно.
Правильно так: $$E_0=mc^2 $$

, что означает - энергия покоя тела равна массе тела, помноженной на квадрат скорости света.
Более общая формула:
$$E^2=m^2c^4+p^2c^2$$

,
где $p=\frac {mv} {\sqrt{1-\frac {v^2} {c^2}}}$ - импульс.
Или $E=\frac {mc^2} {\sqrt{1-\frac {v^2} {c^2}}}$ .
Если эту формулу представить как ряд, то получим
$$Å=mc^2+\frac{mv^2} {2}+...$$
Второе слагаемое правой суммы соответствует классической кинетической энергии. Поэтому при малых скоростях СТО переходит в классику (за вычетом постоянного слагаемого $$mc^2$$

).
Какую скорость считать большой - зависит от того, какая точность Вам нужна.

Анж · Сообщение **Анж** » 21 окт 2013, 11:51

grigoriy писал(а):Source of the post
Анж писал(а):Source of the post
Только, пока у движущегося пройдет секунда и он даст следующий сигнал, у неподвижного уже гораздо больше времени пройдет.

Не понимаю, о чем речь.

(Можно, я буду неподвижную систему называть Землей, а подвижную просто системой. Для краткости.)
"Времен" у нас всего два, но можно говорить о трех. Обычное время на - Земле, замедленное - в системе, и время в системе, воспринимаемое Землей. Когда на Земле проходит 1с, в системе проходит ноль целых, копейки сек. А когда эта секунда проходит в системе, то на Земле проходит столько-то целых и копейки.
(Есть формула длительности. $\tau^1=\tau/\sqrt{1-v^ 2/c^ 2$ )
Например, при движении системы со скоростью 290000км/с, передаваемый ею ежесекундно сигнал, на Земле будет восприниматься с интервалом 3, 9016 с. Даже учитывая, что система от света отстает не на много, интервал между воспринимаемыми на Земле сигналами, как минимум, секунды две будет. То есть, то, о чем в объяснялке говорилось, будет соблюдаться не всегда. Не всегда меньше секунды.

А вообще, от бытовых представлений, иногда,вредно отрываться. Далеко уносит.
Если отвлечься от математических бытовых представлений, что на ноль делить нельзя и сосредоточится на смысле, то этот ноль будет говорить только о том, что в системе при движении со скоростью света, время совсем останавливается. И вообще: из СТО вытекает, что время это, всего навсего, разница межу скоростью света и скоростью системы. :blink: Чем больше разница, тем больше времени в системе. А если разницы нет, то нет и времени. Этот получающийся ноль, об этом и говорит.
Если еще больше от бытовых представлений отвлечься и увеличить скорость системы больше 300000км/с, то ноль исчезает, но знак меняется противоположный. Другими словами происходит преодоление светового барьера с качественным скачком. Там где время замедлялось, оно ускоряется, а там где ускорялось - замедляется. При этом, скорость света остается, все той же, постоянной - 3000000км/с. То есть, постулат четко соблюдается. А то, что системы с такими скоростями не летают, так это СТО никогда не смущало. Ну, а то, что после преодоления барьера скорость ничем уже не ограничивается, так это говорит о дуализме близкодействия и дальнодействия.
Выглядит примерно так:

Этот качественный скачек приводит еще и к тому, что частота становится длинной волны, а длина волны частотой. Когда это считаешь, становится понятно, что в любой системе постоянны скорость света, постоянная Планка и минимальная масса. Но начинает наблюдаться некая асимметрия между системами. В "ускоренной" системе энергии больше, чем массы, а в "замедленной", больше массы. Это и понятно: поскольку при одной о той же массе, но разной скорости, энергии больше будет у более быстрой. Могу расчеты представить.

yourdomain.com