Солнечный зайчик

[NIIKIITOSS]

Добрый вечер! Не могли вы бы объяснить такое явление: Есть квадратной формы зеркало, если с его помощью направить солнечный зайчик в стену вблизи, то он будет квадратной формы, если же направить на расстояние, скажем 15 метров, он уже будет круглым. Вопрос: почему так и как это объяснить?

[ALEX165]

Source of the post
Добрый вечер! Не могли вы бы объяснить такое явление: Есть квадратной формы зеркало, если с его помощью направить солнечный зайчик в стену вблизи, то он будет квадратной формы, если же направить на расстояние, скажем 15 метров, он уже будет круглым. Вопрос: почему так и как это объяснить?

Это из за того, что Солнце - не точечный источник. а имеет некоторые угловые размеры...

[grigoriy]

Source of the post
Вопрос: почему так и как это объяснить?

Потому что Солнце не является точечным источником.
Рассмотрите построение тени от квадратной непрозрачной пластинки, освещаемой источником света,
имеющем некоторые размеры.
У вас на экране получится зона, куда лучи не проникают (тень), а также куда попадают частично (полутень).
По мере удаления экрана область тени будет уменьшаться, и может даже исчезнуть совсем
(при определенном соотношении размеров и расстояний).
Исследуйте соотношение размеров полутени вдоль диагонали и вдоль стороны по мере удаления экрана.

Я начал с тени, т.к. считаю, что так проще понять принцип.
А потом повторите аналогичное построение для отраженных лучей.

[ALEX165]

... и вообще - на очень большом расстоянии от зеркальца зайчик будет огромным изображением Солнца (только очень бледным)

[NIIKIITOSS]

Source of the post

Source of the post
Вопрос: почему так и как это объяснить?

Потому что Солнце не является точечным источником.
Рассмотрите построение тени от квадратной непрозрачной пластинки, освещаемой источником света,
имеющем некоторые размеры.
У вас на экране получится зона, куда лучи не проникают (тень), а также куда попадают частично (полутень).
По мере удаления экрана область тени будет уменьшаться, и может даже исчезнуть совсем
(при определенном соотношении размеров и расстояний).
Исследуйте соотношение размеров полутени вдоль диагонали и вдоль стороны по мере удаления экрана.

Я начал с тени, т.к. считаю, что так проще понять принцип.
А потом повторите аналогичное построение для отраженных лучей.

Такой вопрос, а если бы эта система была бы в вакууме, было бы тоже самое или на квадрат был бы на расстоянии?

[grigoriy]

То же самое.

[grigoriy]

По просьбе ТС объясняю подробнее. Решил не в личке, а в теме. Мб ещё кому-то будет интересно.

На рисунке изображена пара лучей от левого края Солнца, падающая на края зеркала,
и пара лучей от правого края Солнца, падающая на края зеркала.
После отражения эти пары меняются местами и направлением движения.
Это, так сказать, габаритные лучи. Между ними, естественно, тьма других.
Каждая пара, из-за большой удаленности Солнца, практически параллельна.
Отраженные лучи формируют "зайчик", в котором есть зона полной освещенности
(если смотреть в зеркало из этой зоны, то изображение Солнца не будет срезано краями зеркала),
а также зона частичной освещенности (если смотреть в зеркало из этой зоны,
то изображение Солнца будет частично срезано краями зеркала - тем больше, чем ближе к краю "зайчика"),
Размер зайчика (ТЕХ, блин, в ремонте):
D=d+2Stg(а/2)
Или, учитывая малость угла а,
D=d+Sа, где а=0,009 рад - угловой размер Солнца (около полуградуса).
Как видно, при больших S можно пренебречь размером зеркала - "зайчик" будет практически круглым.
При больших S исчезнет также зона полной освещенности. Это будет означать, что с этого
расстояния угловой размер зеркала меньше углового размера Солнца.