Трение качения

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 сен 2013, 11:24

zam2 писал(а):Source of the post
А что такое ?

Сила "трения покоя" - горизонтальная реакция плоскости.

zam2 · Сообщение **zam2** » 02 сен 2013, 11:47

ALEX165 писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post А что такое ?
Сила "трения покоя" - горизонтальная реакция плоскости.

Тогда что такое $\mu Mg$ ?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 сен 2013, 11:51

zam2 писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post А что такое ?
Сила "трения покоя" - горизонтальная реакция плоскости.
Тогда что такое $\mu Mg$ ?

Вы уже забыли?

ALEX165 писал(а):Source of the post
Ну и рассмотрите движение диска из состояния покоя без проскальзывания, без трения качения, когда к его центру масс приложена сила $\mu Mg$ параллельно плоскости в плоскости диска,

zam2 · Сообщение **zam2** » 02 сен 2013, 11:59

Каков же физический смысл силы $\mu Mg$ , приложенной к центру диска?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 сен 2013, 12:02

zam2 писал(а):Source of the post
Каков же физический смысл силы $\mu Mg$ , приложенной к центру диска?

Это Вы спросите у автора картинки, который именно так ввел коэфффициент трения, который не является коэффициентом трения ни качения, ни скольжения.

zam2 · Сообщение **zam2** » 02 сен 2013, 12:14

ALEX165 писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post Каков же физический смысл силы $\mu Mg$ , приложенной к центру диска?
Это Вы спросите у автора картинки, который именно так ввел коэфффициент трения, который не является коэффициентом трения ни качения, ни скольжения.

Хорошо. Забудем про "коэффициент трения".
Позволю себе переформулировать задачу.

Диск катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости в течение $\tau$ и останавливается, пройдя расстояние $$L$$

. Определите силу и момент, действующие на диск со стороны плоскости, считая их постоянными.

Кстати, я нашел автора задачника. Зто А. Исаков и Петропавловск-Камчатского государственного университета.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 сен 2013, 12:20

zam2 писал(а):Source of the post

Хорошо. Забудем про "коэффициент трения".
Позволю себе переформулировать задачу.

Диск катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости в течение $\tau$ и останавливается, пройдя расстояние . Определите силу и момент, действующие на диск со стороны плоскости, считая их постоянными.

Так, и что дальше?

zam2 писал(а):Source of the post

Кстати, я нашел автора задачника. Зто А. Исаков и Петропавловск-Камчатского государственного университета.

Нашли? Быстро, и как он там? :lool:

zam2 · Сообщение **zam2** » 02 сен 2013, 13:57

ALEX165 писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post Хорошо. Забудем про "коэффициент трения".
Позволю себе переформулировать задачу.

Диск катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости в течение $\tau$ и останавливается, пройдя расстояние . Определите силу и момент, действующие на диск со стороны плоскости, считая их постоянными.
Так, и что дальше?

Да ничего. Просто Ваше решение кажется мне неубедительным. Ему соответствует вот такой рисунок.

Так?
Вводится странная сила, проходящая через центр диска. Напоминает подгонку под известный ответ.

ALEX165 писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post Кстати, я нашел автора задачника. Зто А. Исаков и Петропавловск-Камчатского государственного университета.
Нашли? Быстро, и как он там? :lool:

Привет передает.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 сен 2013, 14:01

zam2 писал(а):Source of the post
Просто Ваше решение кажется мне неубедительным. Ему соответствует вот такой рисунок.

Так?
Вводится странная сила, проходящая через центр диска. Напоминает подгонку под известный ответ.

Всё правильно и правильно что подгонка, только не под ответ, а под такое определение коэффицмента трения.

Непонятно что там синей стрелкой обозначено, если это направление вращения, то это неправильно, в моей постановке диск вращается в обратную сторону. Вы понимаете, это исходная задача "наоборот" - как будто кино прокрутили в обратную сторону.

balans · Сообщение **balans** » 02 сен 2013, 16:01

zam2 писал(а):Source of the post
balans писал(а):Source of the post У меня вышло иначе:
$\mu =\frac {2L} {g t^2} \frac {mR^2+ I} {mR^2}$ .
Хотелось бы увидеть выкладки.

Из закона сохранения энергии имеем
$$\frac {d} {dt}(\frac {I \omega^2} {2} +\frac {m v^2} {2}) =F_{òð}\frac {dx} {dt}$$
после дифференцирования
$$I \omega \dot{\omega}+m v \dot{v} =F_{òð}v$$
и сокращения на $$v$$

получилось
$$\frac {I} {R^2}\dot{v} +m \dot{v}=F_{òð}=mg \mu$$
но учитывая что первая производная скорости по времени есть ускорение
$\dot{v} =a$
можно переписать так
$(\frac {I} {R^2}+m) a= mg\mu$
Далее...
$a= \frac {mg \mu} {\frac {I} {R^2}+m}=\frac {2L} {t^2}$
Верно?

yourdomain.com